II, Bài tập và hớng dẫn:
B/ Nội dung bài tập:
BÀI 1: Tỡm giỏ trị lớn nhất của cỏc biểu thức sau: 1/ 5 – x2 + 4x 2/ x – x2
3/ x - x 4/ x2 + y2 . Biết rằng cỏc số thực x , y thỏa mĩn x2 + y2 – xy = 4 5/ x 1
x
− với x ≥1 6/ x+ 2y . Biết rằng cỏc số thực x , y thỏa mĩn x2 + y2 = 5 7/ 3xy - x2 - y2 biết x, y là nghiệm nguyờn của phương trỡnh 5x + 2y = 10
8/ x2 - y2 + xy + 2x + 2y 9/ 8x -5x2 - 5y2 -6y – 1 10/ 14x + 10y -5x2 - 2y2 – 2xy - 1
BÀI 2: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của cỏc biểu thức sau : 1/ x2 -6x +10 2/ x2 - 3x
3/ x – 4 x +3 4/ x2 + y2 . Biết rằng cỏc số thực x , y thỏa mĩn x2 + y2 – xy = 4 5/ x+ 2y . Biết rằng cỏc số thực x , y thỏa mĩn x2 + y2 = 5
6/ x2 + y2 . Biết rằng cỏc số thực x , y thỏa mĩn x + y = 2 7/ x2 +2 y2 – 2xy – 4y + 5 8/ 2x2 +5y2 – 2xy + 5 9/ x3 + y3 +xy. Biết rằng cỏc số thực x , y thỏa mĩn x + y = 1 10/ x +1/4x (với x > 0) 11/ 2 2 1 1 x x − +
CÁC DẠNG TỐN CỤ THỂ VỀ GTLN VÀ GTNN ĐỂ TèM ẹIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM
ẹiều kieọn coự nghieọm cuỷa phửụng trỡnh (PT) baọc hai moọt aồn soỏ coự nhiều ửựng dúng trong vieọc giaỷi toaựn ụỷ trửụứng THCS . Baứi vieỏt naứy trỡnh baứy caựch giaỷi caực baứi taọp về tỡm giaự trũ nhoỷ nhaỏt , lụựn
nhaỏt(GTNN,GTLN) cuỷa bieồu thửực ; tỡm nghieọm nguyẽn cuỷa PT; chửựng minh baỏt ủaỳng thửực ;…baống caựch ửựng dúng ủiều kieọn coự nghieọm trẽn.