II/ Tự luận: (8 điểm)
1- Bài toán mở đầu (sgk /40)
x2 – 28x + 52 = 0 là một phơng trình bậc hai một ẩn.
trên?
H: thực hiện
G: ghi sang bảng chính và giới thiệu đây là một phơng trình bậc hai một ẩn.
Vậy dạng tổng quát của phơng trình bậc hai một ẩn là gì ⇒ phần 2 ? Phơng trình bậc hai một ẩn số có dạng nh thế nào? ? Đk gì của a, b, c? G: ghi tóm tắt lên bảng và lu ý học sinh: a là hệ số của x2, b là hệ số của x, c là hệ số tự do, a ≠0.
? Hãy lấy một ví dụ về phơng trình bậc hai một ẩn?
Và giải thích?
? Phơng trình sau có phải là phơng trình bậc hai không? tại sao?
G: phơng trình ý a có các hệ số a, b, c đồng thời ≠0 là phơng trình bậc hai đủ, các phơng trình ở ý b, c, d gọi là phơng trình bậc hai khuyết.
G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr 41 sgk: và yêu cầu học sinh thực hiện
Gọi 5 học sinh đứng tại chỗ lần lợt trả lời 5 câu.
G: Ta đã biết dạng tổng quát của phơng trình bậc hai, làm thế nào để giải đợc phơng trình bậc hai ta cùng xét phần 3 .
G: ghi bảng
Trớc hết ta xét những phơng trình đặc biệt: Với b = 0
G: ghi ví dụ 1 lên bảng.
G: yêu cầu học sinh nêu cách giải. Một học sinh lên bảng giải.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung.
G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 tr 41 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G: nhận xét bổ sung và nhận xét kết quả của một số nhóm khác.
? Nhận xét gì về nghiệm của phơng trình bậc hai với c = 0?
H: phơng trình bậc hai luôn có hai nghiệm trong đó có 1 nghiệm bằng 0.
Nếu b = 0 thì sao? Ta cùng xét ví dụ 2 G: ghi lên bảng
Học sinh đứng tại chỗ thực hiện G: ghi bảng 2- Định nghĩa Phơng trình bậc hai một ẩn có dạng ax2 + bx + c = 0 a, b, c là các hệ số, (a ≠0) , x là ẩn. *Ví dụ: a/ x2 - 2x + 3 = 0 ( a= 1, b = -2, c = 3) b/ -3 x2 + 5x = 0 ( a= -3, b = 5 , c = 0) c/ 4 x2 - 9 = 0 ( a= 4, b = 0, c = -9) d/ 3 x2 = 0 ( a= 3 , b = 0, c = 0) 3- Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai Ví dụ 1: Giải phơng trình: 3x2 – 6x = 0 ⇔ 3x(x – 2) = 0 ⇔ 3x = 0 hoặc x -2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Vậy phơng trình có hai nghiệm là x1 = 0 và x2 = 2
Ví dụ 2: Giải phơng trình
x2 – 3 = 0 ⇔ x2 = 3
G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?3 và bài tập giải phơng trình x2 + 5 = 0
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bài ?3; nửa lớp làm bài tập bổ sung G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
? Qua kết quả của hai bài tập này em có nhận xét gì về nghiệm của phơng trình bậc hai khi b = 0
Ta cùng giải tiếp phơng trình sau: (x – 2)2 =
2 7
G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải phơng trình
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nh vậy ta đã biết cách giải phơng trình vế trái là bình phơng của một biểu thức. Các em hãy suy nghĩ để giải phơng trình sau
x2 – 4 x + 4 =
27 7
H: viết vế trái về bình phơng của hiệu x – 2 đa về phơng trình ? 4
? 6
H: thực hiện ? 6 ? 7
? Căn cứ vào cách giải các phơng trình trên các em hãy tìm cách giải phơng trình
2x2 – 8 x + 1 = 0
Học sinh lên bảng trình bày.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung
G: phơng trình 2x2 – 8x + 1 = 0. Khi giải phơng trình bậc hai đủ ta làm thế nào? G: ngoài cách giải này ta còn có cách giải khác không, các bài học tiếp theo giúp các em trả lời câu hỏi đó.
⇔ x = ± 3
Vậy phơng trình có hai nghiệm là x1 = 3 và x2 =− 3 Ví dụ 3: Giải phơng trình 2x2 – 8x + 1 = 0 ⇔ 2x2 – 8 x = - 1 ⇔ x2 – 4 x = - 2 1 ⇔ x2 – 4 x + 4 = - 2 1+ 4 ⇔ (x- 2)2 = 2 7 ⇔ x - 2 = 2 7 ± ⇔ x - 2 = 2 14 ± ⇔ x = 2 2 14 ±
x1 = 2 14 + 4 và x2 = 2 14 − 4 4- Củng cố
? Thế nào là phơng trình bậc hai một ẩn?
? Em có nhận xét gì về số nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn
5- Hớng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 11; 12; 13; 14 trong sgk tr 42, 43