Nh chúng ta đã biết bản thân hoạt động và hoạt động thành phần gợi động cơ, truyền thụ tri thức phơng pháp cùng với sự phân bậc hoạt động là những yếu tố phơng pháp mà dựa vào chúng ta có thể tổ chức cho chủ thể học sinh tiến hành những hoạt động một cách tích cực tự giác có hiệu quả đảm bảo sự phát triển nói chung và kết quả học tập nói riêng. Chúng đợc coi là thành tố cơ sở vì mọi phơng pháp dạy học đều hớng vào chúng.
Ví dụ: Sử dụng phơng pháp thuyết trình hay đàm thoại cũng là nhằm thực hiện một mục tiêu nào đó, chẳng hạn là truyền thụ tri thức nói riêng là tri thức phơng pháp.
Dùng phơng tiện trực quan dạy học là để đạt đợc ý đồ s phạm nào đó chẳng hạn để gợi động cơ học tập một nội dung nhất định.
Học sinh giải một bài toán một cách độc lập hay dơí sự gợi mở dẫn dắt của thầy là để hoàn thành nhiệm vụ học tập, chẳng hạn là đề cập tập luyện một hoạt động nào đó.
Điều đó nói lên rằng những thành tố trên chiếm một vai trò quan trọng đối với phơng pháp dạy học nhng mặt khác cũng nói lên sự hạn chế của chúng, chúng là những viên gạch chứ không phải là toà nhà. Ngời thầy - ngời thợ hãy tạo ra những mạch hồ để gắn kết những viên gạch đó với nhau xây dựng nên toà nhà phơng pháp dạy học.
Vì vậy phơng pháp dạy học là ở thầy giáo liên kết các hoạt động đó tổ chức đồng thời một cách thích hợp các hoạt động đó trong dạy học là yêu cầu và nhiệm vụ của ngời thầy.
Cở sở để khẳng định điều đó là do các hoạt động này có mối quan hệ chặt chẽ hữu cơ với nhau. Có khi hoạt động này là tạo tiền đề để thực hiện hoạt động kia và hoạt động kia lại đợc triển khai dựa trên những hoạt động khác. Riêng với gợi động cơ nó là hoạt động thúc đẩy các hoạt động khác phát triển, kích thích và góp phần thực hiện các hoạt động còn lại. Với gợi động cơ học sinh sẽ có ý thức rõ vì sao phải thực hiện hoạt động này hay hoạt động khác.
1.4. Mối liên hệ giữa gợi động cơ mở đầu và động cơ trung gian với tình huống gợi vấn đề trong dạy học toán.
Tình huống gợi vấn đề là một tình huống gợi cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vợt qua, nhng không phải ngay tức khắc nhờ một qui tắc có tính chất thuật toán mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ hoạt động để biến đổi đối tợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.
Nh vậy một tình huống gợi vấn đề phải thoả mãn các điều kiện sau: - Tồn tại một vấn đề: Nghĩa là tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức đợc khó khăn trong t duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có cha đủ để vợt qua.
- Gợi nhu cầu nhận thức: nếu tình huống có vấn đề nhng nếu học sinh thấy xa lạ, không muốn tìm hiểu thì đây cũng cha phải là một tình huống gợi vấn đề. Trong tình huống gợi vấn đề học sinh phải cảm thấy cần thiết có nhu cầu giải quyết vấn đề đó.
- Gây niềm tin ở khả năng: tức là làm cho học sinh thấy rõ tuy cha có ngay lời giải nhng đã có một số kiến thức, kỹ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết vấn đề đó.
Kiểu dạy học mà giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề điều khiển học sinh phát hiện vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện khả năng và đạt đợc những mục đích học tập khác gọi là kiểu dạy học giải quyết vấn đề.
Xét về phơng diện giáo dục dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tự giác và tích cực vì nó khêu gợi hoạt động học tập mà chủ thể đợc hớng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Do đó gợi động cơ mở đầu và trung gian là hoạt động hiệu quả và tốt nhất để thực hiện một tình huống gợi vấn đề, một tình huống đa ra phải là thể hiện cho việc gợi động cơ mở đầu hay trung gian.
Gợi động cơ mở đầu hay trung gian chỉ là một bộ phận, một hoạt động trong dạy học giải quyết vấn đề nhng nó là bộ phận quan trọng nắm vai trò chủ đạo. Bằng cách gợi động cơ mở đầu và trung gian thì một tình huống gợi vấn đề đặt ra mới đảm bảo đợc các điều kiện trên.
Mối liên hệ chặt chẽ đợc thể hiện rõ nét trong 4 bớc của dạy học giải quyết vấn đề:
B
ớc 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề.
- Giải thích và chính xác hoá để hiểu đúng vấn đề đặt ra. - Phát biểu vấn đề và đặt tình huống giải quyết vấn đề.
Bớc 1 học sinh thực sự đứng trớc một tình huống có vấn đề đặt ra và đợc hớng đích.
B
ớc 2: Giải quyết vấn đề
- Phân tích vấn đề làm rõ cái đã biết và cái phải tìm.
- Đề xuất và thực hiện hớng giải quyết có thể điều chỉnh hoặc có thể bác bỏ và chuyển hớng khi cần thiết. Trong khâu này thờng sử dụng những quy tắc tìm đoán nh: Quy lạ về quen đặc biệt hoá, xét tơng tự, khái quát hoá, xét mối liên hệ và phụ thuộc, lật ngợc vấn đề.
- Trình bày cách giải quyết vấn đề
Bớc 2 để giải quyết vấn đề đặt ra cần có sự gợi động cơ.
B
ớc 3: Kiểm tra và vận dụng
+ Kiểm tra sự đúng đắn và phù hợp thực tế của lời giải + Kiểm tra tính hợp lý và tối u của lời giải
+ Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tơng tự, khái quát hoá lật ngợc vấn đề... và giải quyết vấn đề nếu có thể.
Nh vậy là muốn dạy học giải quyết vấn đề thành công thì phải biết gợi động cơ mở đầu và trung gian cho học sinh. Bằng các biện pháp đã nêu, giáo viên cần phải biết gợi động cơ mở đầu và trung gian để học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề đợc đặt ra. Đặc biệt khi bớc vào giải quyết vấn đề cần phải phối hợp nhiều cách gợi động cơ phù hợp với từng yêu cầu từng bớc của vấn đề. Có nh vậy mới phát huy đợc khả năng của học sinh, nâng cao tinh thần tự giác tích cực trong học tập với sự chủ động sáng tạo. Mặt khác mới tạo nên tâm lý phấn khởi, học sinh có động lực giải quyết vấn đề một cách hứng thú.
Ví dụ: Khi dạy định lý sin trong tam giác:
B ớc 1: Phát hiện/ thâm nhập vấn đề Hãy xét ∆ ABC có A = 900 Xét ∆ ABC đều Ta đều có: 2R C sin c B sin b A sin a = = =
Hãy xác định nên sự khác nhau giữa hai trờng hợp trên và trờng hợp tam giác bất kỳ.
Chúng ta phát biểu cho trờng hợp ∆ ABC bất kỳ:
R 2 C sin c B sin b A sin a = = = B ớc 2: Giải quyết vấn đề Ta chỉ cần chứng minh sinaA = 2R là đợc:
Hãy dựng hình và làm xuất hiện các yếu tố của giả thiết và kết luận. Tìm ra sự liên hệ của các yếu tố đó.
Ta có thể chuyển những yếu tố đó về một trong những trờng hợp trên đợc hay không?
Dựng đờng tròn ngoại tiếp ∆ ABC. Từ A dựng đờng kính AA’
Khi đó góc  = Â’ ⇒ sinA = SinA’
Xét ∆ A’BC ta có: 2R A sin BC = ′ Vậy: 2R A sin BC = Hay 2R A sin a = Tơng tự ta có: R 2 C sin c B sin b A sin a : KL R 2 C sin c R 2 B sin b = = = = = B
ớc 3: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải
- Hãy tìm công thức tình góc của ∆ ABC khi biết bàn kình đờng tròn ngoại tiếp R và một cạnh đối diện với góc.
- Hãy tìm độ dài cạnh của AB khi biết R là bán kình đờng tròn ngoại tiếp và góc đối diện với cạnh cần tính.
- Hãy tìm công thức tính cạnh của ∆ ABC khi biết hai góc và cạnh xen giữa
1.5. Vai trò và ý nghĩa s phạm của hoạt động “Gợi động cơ mở đầuvà trung gian“ trong dạy học toán và trung gian“ trong dạy học toán
A
A’
C B
1.5.1. Tạo nên bầu không khí học tập sôi đông môi trờng tâm lý thuận lợi:
Một tiết học, một lớp học sẽ trở nên nặng nề kém hiệu quả, nhàm chán nếu nh thầy giáo chỉ biết nhồi nhét thật nhiều kiến thức vào đầu học sinh mà không có sự phối hợp hoạt động giữa thầy và trò tạo nên sự thụ động của học sinh trong quá trình học tập. Để thay đổi không khí đó giáo viên phải tổ chức các hoạt động dạy học và hoạt động thích hợp, tạo nên môi trờng thích nghi khả năng nhận thức của học sinh, mà ở đó học sinh có sự hứng thú, có sự say mê, từ đó tạo ra sự chủ động, tự giác của một chủ thể trong quá trình dạy học. Gợi động cơ mở đầu và trung gian là một con đờng giúp giáo viên tổ chức các hoạt động để có đợc một giờ dạy sôi nổi, thoải mái và hiệu quả.
Nh vậy trong một tiết dạy hoạt động của thầy và trò phải nh thế nào? Thầy giáo lên lớp là đảm nhận trách nhiệm chuẩn bị cho học sinh thật nhiều tình huống phong phú, sẵn sàng trả lời các câu hỏi, dẫn dắt học sinh hớng tới những điều tổng hợp cần thiết và trong một số trờng hợp là những quan sát cục bộ đơn lẻ của học sinh thầy giáo phải tổng hợp rút ra những nhận xét chung nhất và hớng học sinh tìm ra cái chung đó. Nh thế trên lĩnh vực toán học trách nhiệm của thầy giáo cần phải biết làm chủ, chi phối tình huống, vấn đề để có thể thông hiểu và đánh giá đúng các kiểu tiếp cận của học sinh để định hớng lại học sinh trên lĩnh vực tâm lý thầy giáo phải biết khéo léo tế nhị, động viên khuyến khích học sinh tự mình phát hiện các vấn đề cần thiết. Thầy giáo phải là ngời bạn lớn của học sinh.
Về phía học sinh không còn thụ động nghe thấy giảng giải những khái niệm, qui tắc mới mà tự mình khám phá các khái niệm, qui tắc công thức đó bằng cách tự mình tìm kiếm, phân tích, lý giải thông qua gợi động cơ của giáo viên. Làm đợc nh vậy nhất định tạo ra không khí học tập sôi động hứng thú trong tiết học và nhất định hiệu quả giờ học sẽ nâng cao.
Ta cần lu ý: Học sinh luôn là đối tợng quyết định không khí lớp học. Do đó trong các giờ học dới việc gợi động cơ và dẫn dắt của thầy giáo cần tạo điều kiện
cho học sinh xử lý trình bày quan niệm và tranh luận trớc lớp. Thầy giáo là ngời quan sát và điều chỉnh để đi đến kết luận chính xác cuối cùng. Công việc này nếu đợc thực hiện một cách khoa học sẽ có tác dụng lớn trong quá trình tạo bầu khôg khí học tập của lớp thay đổi tâm lý đối với học sinh
VD: khi dạy định lý về công thức đờng trung tuyến trong tam giác. b2 + c2 = 2ma2 +
2 a2
Ta cho học sinh xét ∆ ABC có A = 900 Khi đó học sinh tính đợc ma
Hãy xét ∆ ABC cân tại A biết AB = AC = b, BC = a. Khi đó học sinh sẽ tính đợc ma.
Bây giờ ta giữ nguyên hai cạnh AB, AC chỉ thay đổi BC. Khi đó ma chỉ phụ thuộc vào BC thế nào?
Từ đó nó sẽ tạo động cơ tìm ra công thức tính ma trong trờng hợp ∆ ABC
bất kỳ.
1.5.2. Rèn luyện và nâng cao tính tự giác, tích cực và chủ động sáng tạo của học sinh.
Để đạt đợc mục đích dạy học điều cần thiết là tất cả học sinh phải học tập một cách chủ động, tự giác và tích cực. Điều này đợc thức hiện nhờ việc gợi động cơ mở đầu và trung gian. Hoạt động gợi động cơ mở đầu và trung gian chính là tổ chức cho học sinh tiến hành những hoạt động trên tinh thần tích cực tự giác và sáng tạo.
Hiện nay chúng ta rất quan tâm đến “PPDH tích cực” mà một trong số đặc trng phổ biến của phơng pháp này là dạy học thông qua tổ chức các hoạt động của học sinh. Cho nên theo PP tích cực dạy học không chỉ đơn giản là cung cấp tri thức mà quan trọng là phải hờng dẫn hoạt động, ngời học không thụ động chỉ nghe thấy giảng và truyền đạt kiến thức mà còn học tích cực bằng
hoạt động của chính mình… Về phơng diện này gợi động cơ mở đầu và trung gian đợc xem là con đờng hiệu quả thực sự phát huy tính tích cực tự giác, chủ động khơi dậy khả năng sáng tạo của cá nhân học sinh. Điều đó không chỉ có ý nghĩa trong quá trình học tập ở trờng mà còn chuẩn bị cho các em đóng góp hiệu quả vào sự nghiệp xây dựng đất nớc mai sau.
Ví dụ: Từ kết quả: ⇔ = +OB O A O O là trung điểm AB 2 1 O M = ⇔ (MA +MB) ⇔ = + +GB GC O A
G G là trọng tâm 3 điểm A, B, C ⇔ với M bất kỳ
3 1 G
M = (MA+MB+MC)
Giáo viên cho học sinh làm bài tập: cho 4 điểm A, B, C, D. hãy tìm điểm G sao cho GA+GB+GC+GD=O (*)
Gợi động cơ: Sử dụng hai kết quả trên để giải bài tập này bằng cách xây dựng dần: tìm điểm G bằng cách xây dựng trọng tâm 3 điểm học sinh có thể chọn G1 là trọng tâm của 3 điểm B, C, D một cách liên hệ kết quả trên với G bất kỳ ta có:
3 1
GG1 = (GC+GB+GD)
Nếu G thoả mãn (*) thì GA+3GG1 =O ⇒ 3 điểm G, G1, A thẳng hàng và G đợc xác định qua A, G1 là 3G1G =GA. Từ đó G tồn tại và duy nhất
Và ta cũng có với điểm M bất kỳ và G thoả mãn (*) thì:
4 1 G
M = (MA+MB+MC+MD) (**)
Đến đây giáo viên nêu định nghĩa G thoả mãn (*) đợc gọi là trọng tâm của hệ 4 điểm A, B, C, D
Tuy nhiên có một số học sinh sẽ chọn bộ 3 điểm A, B, C: A, C, D... và các học sinh đó cũng có kết quả G duy nhất.
1.5.3. Gợi động cơ mở đầu và trung gian một hoạt động cần thiết để học sinh hiểu sâu nhớ lâu nắm vững và vận dụng các kiến thức đã học.
Tất cả các vấn đề đợc trình bày ở trên đã thể hiện sự cần thiết của hoạt động này. Tuy nhiên vẫn cần phải nhấn mạnh rằng: việc thiết lập một bài giảng, tổ chức một giờ dạy trên lớp bằng hoạt động gợi động cơ mở đầu và trung gian một mặt tạo cho các em niềm say mê hứng thú, khêu gợi trí tò mò khoa học, giúp các em hiểu vấn đề và động cơ giải quyết vấn đề. Mặt khác nó có tác dụng phát huy tính tích cực và tự giác của học sinh hớng vào việc khơi dậy và phát triển khả năng nghĩ và làm một cách tự chủ năng động và sáng tạo, tự mình khám phá ra cái cha biết, tìm ra kiến thức, chân lý dới sự dẫn dắt của giáo viên. Mà những yếu tố này thuộc về những mục đích quan trọng của quá trình dạy học nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc nhờ lâu kiến thức đã học.
Với việc gợi động cơ mở đầu và gợi động cơ trung gian học sinh sẽ biết