- HS: a) Đúng
B- Phần tự luận
Bài 3: (6 điểm). Cho ∆ABCvuông tại A, có AB = 9 cm, AC = 12cm. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đờng tròn đờng kính MC. Kẻ BM cắt đờng tròn tại D. Đờng thẳng DA cắt đờng tròn tại S.
CMR: a) Tứ giác ABCD là một tứ giác nội tiếp. b) ãACB ACS=ã .
c) Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Đáp án và biểu điểm Bài 1: (2 điểm). Mỗi ý đúng 0,5 điểm
a) Nội tiếp b) Nội tiếp c) 900
d) song song
Bài 2: (2 điểm). Mỗi ý đúng 0,5 điểm
1)a - C 1)b - D 2) B 3) A
Bài 3: (6 điểm).
- Học sinh vẽ hình đúng, đẹp (0,5 điểm)
- Câu a: 2 điểm Câu b: 2 điểm Câu c: 1,5 điểm
Giải:
a) Gọi O là tâm đờng tròn đờng kính CM và I là trung điểm của BC (0,25đ)
Ta có: BAC 90ã = 0 (gt). Theo quỹ tích cung chứa góc ta có A ∈ ;BC
2I I ữ (1) (0,25đ) Lại có D ∈(O;MC 2 )⇒CDM 90 ã = 0 (0,5đ) ã 0
Hay CDB 90= (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O))
⇒ D ∈ ;BC2 2 I ữ (2) (0,5đ) - Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A ; D ; B ; C ∈ ;BC 2 I ữ (0,25đ)
- Hay tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ; BC
2 ) (0,25đ)
b) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong ;BC
2
I
ữ
(cmt) (0,25đ)
⇒ ADB ACBã =ã (3) ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của ;BC 2
I
ữ
) (0,5đ)
- Mà tứ giác CMDS nội tiếp trong ;MC
2
O
ữ
(gt) (0,25đ)
⇒MDS ACS 180ã +ã = 0(tổng 2 góc đối của tứ giác nội tiếp) (0,25đ)
- Mặt khác: MDS ADB 180ã +ã = 0 ( 2 góc kề bù) (0,25đ)
⇒ ACS ADBã =ã (4) (0,25đ)
- Từ (3) và (4) ⇒ ACS ACBã =ã (đpcm) (0,25đ)
c) Xét ∆ABC vuông tại A. Ta có BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pytago) ⇒ BC2 = 92 + 122 = 81+144 = 225 ⇒ BC = 15 (0,25đ)
Trong đờng tròn tâm I có đờng kính BC = 15 cm ⇒ R(I) =7,5 cm (0,25đ)
+) Chu vi hình tròn ;BC
2
I
ữ
ngoại tiếp tứ giác ABCD là:
C =2πR≈2.3,14.7,5 47,1= cm. (0,5đ)+) Diện tích hình tròn ;BC +) Diện tích hình tròn ;BC 2 I ữ
ngoại tiếp tứ giác ABCD là:
2
( )
23,14. 7,5 176,625
S =πR ≈ = cm2 (0,5đ)
4. . Hớng dẫn về nhà
- GV nhận xét giờ kiểm tra, ý thức của học sinh khi làm bài.
- Tinh thần, thái độ, ý thức tổ chức kỷ luật của học sinh khi làm bài kiểm tra, ý thức chuẩn bị của học sinh cho tiết kiểm tra .
- Ôn tập lại các phần đã học , nắm chắc các kiến thức của chơng .
- Đọc trớc bài học chơng IV: “Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ” và dụng cụ học tập, quan sát những vật hình trụ có ở trong gia đình.
Chơng IV
hình trụ – hình nón – hình cầu
Ngày soạn: ………
Ngày giảng: ………..
Tiết 58
hình trụ diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ–
A/Mục tiêu
- Học sinh đợc nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ ( đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy )
- Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ .
- Biết cách vẽ hình và hiểu đợc ý nghĩa của các đại lợng trong hình vẽ.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Chuẩn bị một số vật thể hình trụ nh : Cốc nớc, ống nghiệm hở hai đầu dạng hình
trụ; máy chiếu đa năng, máy tính bỏ túi, thớc kẻ. Phiếu học tập làm ?3 .
- HS: Thớc, máy tính bỏ túi
C/Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức : 9A: ……… 9B:………..
2. Kiểm tra bài cũ
- HS: - Nêu một số hình không gian đã học ở lớp 8 ? - GV:Đặt vấn đề giới thiệu các hình sẽ học trong chơng IV .
+) Trong chơng IV chúng ta sẽ đợc học về hình trụ, hình nón, hình cầu là những hình không gian có các mặt xung quanh là những mặt cong.
+) Để học tốt chơng này ta cần tăng cờng quan sát thực tế , nhận xét hình dạng các vật thể quanh ta và làm một số thực nghiệm đơn giản và ứng dụng của những kiến thức đã học vào thực tế.
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Hình trụ
- GV đa hình vẽ 73 lên máy chiếu và giới thiệu với học sinh: Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định , ta đợc một hình gì ? ( hình trụ ) - GV giới thiệu :
+ Cách tạo nên hai đáy của hình trụ , đặc điểm của đáy .
trụ .
+ Đờng sinh, chiều cao, trục của hình trụ - GV yêu cầu đọc Sgk - 107.
- GV yêu cầu học sinh thực hiện ?1 (Sgk
- 107)
Hãy quan sát hình vẽ trên máy chiếu và trả lời câu hỏi trong ?1 ( sgk - 107 ) ? - GV yêu cầu học sinh chỉ ra đâu là đáy, mặt xung quanh và đờng sinh của hình trụ trên máy chiếu.
- GV đa ra một vật hình trụ và yêu cầu HS lên bảng chỉ rõ đâu là đáy, mặt xung quanh và đờng sinh của hình trụ.
- Khi quay ABCD quanh CD cố định ⇒
ta đợc một hình trụ.
- DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ
là hai hình tròn bằng nhau nằm trong hai
mặt phẳng song song
- Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
- Mỗi vị trí của AB là 1 đờng sinh vuông góc với mặt phẳng đáy.
- Độ dài AB là chiều cao - DC là trục của hình trụ .
?1 (Sgk /107)
Hình 74 (Sgk - 107) Lọ gốm có dạng hình trụ.
Hoạt động 2: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
- GV đa ra hình vẽ 75 (SGK) trên máy chiếu để HS quan sát và đặt các câu hỏi +) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ? ( HS dự đoán, quan sát hình vẽ trên máy chiếu, nhận xét) . GV đa ra khái niệm . +) Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình gì . Học sinh nhận xét, GV đa ra khái niệm.
- GV đa ra một cốc thuỷ tinh và một ống nghiệm hở hai đầu, yêu cầu học sinh thực hiện ? 2 ( sgk ) .
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình tròn, bằng hình tròn đáy .
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật .
Hoạt động 3: Diện tích xung quanh của hình trụ
- GV đa ra hình vẽ 77 ( sgk ) theo từng thao tác nh SGK trên máy chiếu để HS quan sát đợc hai đáy và hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ
+) GV hớng dẫn phân tích cách khai triển hình trụ. học sinh thực hiện ?3 theo nhóm .
+) GV phát phiếu học tập cho học sinh
thảo luận nhóm làm ?3 .
- Các nhóm làm ra phiếu học tập và nộp cho GV kiểm tra nhận xét kết quả .
?3 Quan sát hình 77 và điền số thích hợp
vào các ô trống:
- Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi đáy của hình trụ và bằng :
- GV đa ra đáp án đúng để học sinh đối chiếu và chữa lại bài vào vở .
- Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh của hình trụ .
- Nêu công thức tổng quát ?
- Từ công thức tính diện tích xung quanh nêu công thức tính diện tích toàn phần ? - GV đa ra các công thức trên máy chiếu sau khi cùng HS xây dựng
- Diện tích hình chữ nhật :
10π . 10 = 100π (cm2 ) - Diện tích một đáy của hình trụ : πR2 = π . 5.5 = 25π ( cm2 ) - Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy ( diện tích toàn phần ) của hình trụ là 100π + 25π . 2 = 150π ( cm2 ) Tổng quát: (Sgk - 109 ) S = 2xq πR.h 2 TP xq d S = S + S = 2 R.h + 2 Rπ π
(R :bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ )
Hoạt động 4: Thể tích hình trụ
- Hãy nêu công thức tính thể tích hình trụ => GV đa ra công thức trên máy chiếu sau khi HS trả lời
- Giải thích công thức ?
- áp dụng công thức tính thể tích hình 78 ( sgk )
- Học sinh đọc lời giải trong sgk .
- GV khắc sâu cách tính thể tích của hình trong trờng hợp này và lu ý cách tính toán cho học sinh Công thức tính thể tích hình trụ: 2 V = S.h = R .hπ (S: là diện tích đáy, h: là chiều cao ) Ví dụ: (Sgk - 109 ) Giải Ta có : V =V1 - V2 = πa2h - πb2h ⇒ V = π ( a2 - b2)h 4. Củng cố
- GV khắc sâu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ.
*) Hớng dẫn bài tập 4 (sgk - 110 ) - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách giải bài toán .
- áp dụng công thức nào để tính chiều cao của hình trụ . Hãy viết công thức tính Sxq sau đó suy ra công thức tính h và làm bài .
- Học sinh làm lên bảng
*) Bài tập 4 ( sgk - 110 ) Giải:
áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ ta có: Sxq = 2πrh ⇒ h = S 2πr ⇒ h = 352 352 8,01 ( cm) 2.3,14.7 =43,96 = Chọn (E) V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích, diện tích toàn phần của hình trụ và một số công thức suy ra từ các công thức đó.
Ngày soạn: ………
Ngày giảng: ………..
Tiết 59: luyện tập A/Mục tiêu
- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
- Thông qua bài tập giúp học sinh hiểu rõ hơn các khái niệm về hình trụ.
- Củng cố vững chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ cùng các công thức suy diễn của nó.
- HS đợc rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ cùng các công thức suy diễn của nó.
- Cung cấp cho học sinh một số kiến thức thực tế về hình trụ.
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Bảng phụ, máy tính - HS: Máy tính
C/Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức : 9A: ……… 9B:………..
2. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Viết các công thức tính tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ và giải thích các kí hiệu trong công thức ?
- HS2: Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà của học sinh.
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1. Bài tập 8 (SGK/111)
- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó tìm đáp án đúng và khoanh vào chữ cái đầu câu .
- GV treo bảng phụ gọi HS lên bảng khoanh vào đáp án đúng .
- GV yêu cầu HS giải thích kết quả
bằng tính toán .
- Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AB ta đợc hình trụ có bán kính đáy là bao nhiêu ? chiều cao là bao nhiêu ? => V1 = ?
- Tơng tự tính đợc V2 = ? - So sánh hai thể tích này ?
- GV nhận xét chữa bài và chốt lại cách tính thể tích hình trụ .
- Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AB ta đợc hình trụ có thể tích là:
V1 = πa2 . 2a = 2πa3
- Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh BC ta đợc hình trụ có thể tích là: V2 = π (2a)2.a = 4πa3 Vậy V2 = 2V1→ đáp án đúng là ( C ) B C D A a 2a
Hoạt động 2. Bài tập 10 (SGK/112)
- Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ ?
- Theo em ở bài toán trên để tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ tr- ớc hết ta phải đi tìm yếu tố gì ? dựa vào điều kiện nào của bài ?
- HS nêu GV gợi ý : tính bán kính đáy dựa theo chu vi đáy .
- GV cho HS làm bài sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài
a) áp dụng công thức C=2πR ⇒ C 2 R π = ⇒ 13 2 R π =
- Diện tích xung quanh của hình trụ là
xq S = 2πR.h ⇒ Sxq =2 .13 .3 2 π π = 13 . 3 = 39 ( cm2 ) b) áp dụng công thức V= πr2 h Thể tích của hình trụ là : V = π.5 .82 = 200 π ≈628 (mm3) Hoạt động 3. Bài tập 11 (SGK/112)
- GV yêu cầu HS quan sát hình 84 ( sgk - 112 ) sau đó nêu cách làm bài . - Để tích đợc thể tích tợng đá có trong lọ thuỷ tinh trên ta phải tính thể tích của phần chất lỏng nào ? áp dụng điều gì ?
- Hãy tính thể tích phần chất lỏng dâng lên trong lọ thuỷ tinh .
- GV cho HS làm bài sau đó chữa bài và nhận xét bài toán .
Giải:
Đổi 8,5 mm = 0,85 cm - áp dụng công thức V = Sh
- Thể tích nớc dâng lên trong lọ là : V = 12,8 . 0,85 = 10,88 ( cm3 )
- Thể tích của tợng đá chính là thể tích phần chất lỏng dâng lên trong lọ thuỷ tinh. Vậy thể tích của tợng đá là 10, 88 ( cm3 )
Hoạt động 4. Bài tập 13 (SGK/113)
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài , tóm tắt bài toán .
- Cho HS suy nghĩ thảo luận tìm lời giải bài toán trên .
- Để tính thể tích phần còn lại của tấm kim loại ta phải tìm thể tích của những phần nào ? Dựa vào những công thức nào ?
- Hãy tính thể tích tấm kim lại khi cha khoan ( thể tích hình hộp chữ nhật ) ? . - Hãy tính thể tích của một lỗ khoan từ đó suy ra thể tích của 4 lỗ khoan ? ( thể tích hình trụ có r = 4 mm , h = 2 cm )
- Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu ?
- Gọi một HS lên bảng trình bày
- Tấm kim loại có dạng là một hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh 5 cm chiều cao
của hình hộp là 2 cm → thể tích hình hộp là
- áp dụng công thức: V = S h
→ V = 5.5.2 = 50 (cm3)
- Do lỗ khoan dạng hình trụ, đờng kính mũi
khoan là 8 mm = 0,8 cm → bán kính mũi
khoan là 4 mm = 0,4 cm.
- áp dụng công thức V = πr2h → Thể tích của
một lỗ khoan là:
V1≈ 3,14.0,42.2 =1, 0048 (cm3)
- Thể tích của cả 4 lỗ khoan sẽ là:
V ≈ 4.1,0048 → V ≈ 4 ( cm3 )
Vậy thể tích của phần còn lại của tấm kim loại là:
V = 50 cm3 - 4 cm3 = 46 cm3 .
- Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ .
- GV treo bảng phụ kẻ bảng ở bài tập 12 ( sgk - 112 ), yêu cầu HS điền vào ô trống cho phù hợp (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Hình Bán kính đáy Đờng kính đáy Chiều
cao Chu vi đáy tích đáyDiện
Diện tích xung quanh Thể tích 25 mm 5 mm 7 cm 15,7 cm 19,63 cm2 109,9 cm2 137,38cm3 3 cm 6 cm 1 m 18,84cm 28,26 cm2 1884 cm2 2826 cm3 5 cm 10 cm 12,74cm 31,4 cm 77,52 cm2 400,04cm2 1l= 1 dm3 5. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc các khái niệm về hình trụ (bán kính đáy, đờng cao, mặt xung quanh, thể tích)
- Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ - Xem lại các bài tập đã chữa .
- Giải các bài tập còn lại trong Sgk trang 112, 113.
