- HS: a) Đúng
2. Kiểm tra bài cũ : GV đặt vấn đề về hình nón và các yếu tố về hình nón trong bà
học.
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Hình nón
- GV dùng mô hình và hình vẽ trên máy chiếu và giới thiệu các khái niệm của hình nón .
- Quan sát mô hình và hình vẽ trên máy chiếu nêu các khái niệm về đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đỉnh của hình nón,
- GV cho học sinh nêu sau đó chốt lại các khái niệm - Học sinh ghi nhớ . - Hãy chỉ ra trên hình 87 (sgk) đỉnh, đờng sinh, đờng cao, đáy của hình nón. - Quay ∆AOC vuôngtại O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta đợc một hình nón. Hình 87 (SGK/114)
- GV yêu cầu học sinh quan sát hình 88 trên máy chiếu và trả lời ?1 (sgk)
hình tròn tâm O.
- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón
- Mỗi vị trí của AC đợc gọi là một đờng sinh. - Điển A gọi là đỉnh và OA gọi là đờng cao .
?1 (Sgk - 114)
Hoạt động 2: Diện tích xung quanh hình nón
- GV vẽ hình 89 trên máy chiếu và giới thiệu cách khai triển diện tích xung quanh của hình nón, yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và cho biết hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình gì ?
- HS: Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình quạt tròn - Vậy diện tích xung quanh của một hình nón bằng diện tích hình nào ? - GV cùng HS xây dựng công thức trên máy chiếu (xây dựng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón nh sgk - 115 .)
- Vậy công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tính nh thế nào ? ? Tính độ dài cung tròn .
? Tính diện tích hình quạt tròn theo bán kính đáy của hình nón và độ dài đờng sinh .
- Vậy công thức tính diện tích xung quanh là gì ?
- GV đa ra công thức trên máy chiếu - Từ đó có công thức tính diện tích toàn phần nh thế nào ?
- GV đa ra công thức trên máy chiếu - GV ra ví dụ sgk trên máy chiếu, yêu cầu học sinh đọc lời giải và nêu cách tính của bài toán .
- Gọi bán kính đáy hình nón là r, đờng sinh là l
- Theo công thức tính độ dài cung ta có
- Độ dài cung hình quạt tròn là ln
180π π
- Độ dài đờng tròn đáy của hình nón là 2πr .
Suy ra: 2
180πrl = πr=> r = ln 360
Diện tích xung quanh của hình nón bằng bằng diện tích hình quạt tròn khai triển nên :
2 . ln
360 360
xq
l n
S =π =πl =πrl
- Vậy diện tích xung quanh của hình nón là:
xq
S =πrl
- Diện tích toàn phần của hình nón ( tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là :
2tp tp
S = rl + r π π
Ví dụ: (Sgk - 115 )
Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đờng tròn đáy R = 12 cm.
Độ dài đờng sinh của hình nón là:
2 2 162 122 400 20
l= h +R = + = = cm
Diện tích xung quanh của hình nón là:
2.12.20 240 ( ) .12.20 240 ( ) π π π = = = xq S Rl cm Hoạt động 3: Thể tích hình nón
- GV đ a ra hình vẽ trên máy chiếu và
dụng cụ thí nghiệm nh SGK, yêu cầu
học sinh làm thí nghiệm sau đó nêu nhận xét.
- Nhận xét gì về thể tích n ớc ở trong hình nón so với thể tích n ớc ở trong
hình trụ ?
- HS: Kiểm tra xem chiều cao cột nớc trong hình trụ bằng bao nhiêu phần chiều cao của hình trụ ?
- Vậy thể tích của hình nón bằng bao nhiêu phần thể tích của hình trụ ? => Công thức trên máy chiếu
- Thí nghiệm ( hình 90 - sgk ) - Ta có :
Vậy thể tích của hình nón là : 1 2
3
V = πr h
(h là chiều cao hình nón, r là bán kính đáy của hình nón)
Hoạt động 4: Hình nón cụt
- GV yêu cầu học sinh quan sát tranh vẽ trong Sgk trên máy chiếu , sau đó giới thiệu về hình nón cụt . - Hình nón cụt là hình nào ? giới hạn bởi những mặt phẳng nào ? - HS : Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng và mặt đáy đợc gọi là một hình nón cụt .
- Cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn . Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng và mặt đáy đợc gọi là một hình nón cụt .
Hoạt động 5: Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
- GV đa ra hình 92 (sgk ) trên máy chiếu, sau đó giới thiệu các kí hiệu trong hình vẽ và công thức tính diện
Cho hình nón cụt ( hình 92 - sgk ) +) r1 ; r2 là các bán kính đáy +) l là độ dài đờng sinh .
V nón = 1
tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt
- Nêu cách tính Sxq của hình nón cụt
trên . Bằng hiệu những diện tích nào ? Vậy công thức tính diện tích xung quanh của hình nón cụt là gì ?
- Tơng tự hãy suy ra công thức tính thể tích của hình nón cụt ? +) h là chiều cao +) Kí hiệu Sxq và V là thể tích của hình nón cụt Sxq =π(r r h1+ 2). ( 2 2 ) 1 2 1 2 1 . 3π = + + V h r r r r 4. Củng cố
- Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón , hình nón cụt .