IV. Rút kinh nghiệm
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I Mục tiêu:
I. Mục tiêu:
- HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa giác
- Biết bất kỳ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
- Biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp; đồng thời là tâm của đường tròn nội tiếp); từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
* GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí, hình vẽ sẵn
+ Thước thẳng, compa, êke, phấn màu
* HS: + Ôn tập về đa giác đều, cách vẽ đa giác đều. Ôn khái niệm tứ giác nội tiếp, góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn, tỉ số lượng giác của góc 300; 450; 600
+ Thước kẻ, compa, êke
III. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức:...
...
2. Kiểm tra:
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau:
a, BAD + BCD = 1800 (Đ) b, ABD = ACD = 400 (Đ) c, ABC = ADC = 1000 (S) d, ABC = ADC = 900 (Đ) e, ABCD là hình chữ nhật (Đ) f, ABCD là hình bình hành (S) g, ABCD là hình thang cân (Đ) h, ABCD là hình vuông (Đ)
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* GV đặt vấn đề như SGK
- GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ và giới thiệu như SGK
- Thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông?
+ GV: Ta đã học đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác
Mở rộng các khái niệm trên, thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác? Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác?
- GV đưa định nghĩa SGK - 91 lên bảng phụ
- Quan sát H.91, em có nhận xét gì về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông? (... là hai đường tròn đồng tâm) Giải thích vì sao r =R22 ? (△OIC vuông: I = 900; c = 450 ⇒r = OI = R.sin450 2 2 R = ) - GV yêu cầu HS làm ? (GV vẽ hình trên bảng và hướng dẫn HS vẽ)
- Làm thế nào để vẽ được lục giác đều nội tiếp (O)?
1. Định nghĩa
(hvẽ)
- (O; R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD; ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R) - (O; r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp (O; r)
* Định nghĩa (SGK – 91)
(hvẽ)
∆OAB là tam giác đều (OA = OB và góc AOB = 600)
nên AB = OA = R = 2cm Ta vẽ các dây cung:
- Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều?
- Gọi khoảng cách đó (OI) là r, vẽ đường tròn (O; r):
Đường tròn này có vị trí đối với lục giác đều ABCDEF như thế nào?
((O; r) là đường tròn nội tiếp...)
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm
→ Các dây cung đó cách đều tâm Vậy O cách đều các cạnh của lục giác đều.
- Theo em có phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không?
- Ta nhận thấy: tam giác đều, hình vuông, lục giác đều luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
- Người ta đã c/m định lí:
(GV đưa nội dung định lí lên bảng phụ). Cho 2HS đọc
- GV giới thiệu về tâm của đa giác đều
2. Định lí (SGK - 91)
- GV hướng dẫn HS vẽ hình và tính R; r theo a = 3cm
- Làm thế nào để vẽ được đường tròn ngoại tiếp ∆ABC đều?
- Nêu cách tính R?
3. Luyện tập
Bài 62 (SGK - 91) (hvẽ)
- Nêu cách tính r = OH?
- Để vẽ ∆IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R) ta làm thế nào?
= 3cm
b, Vẽ 2 đường trung trực hai cạnh của ∆ (hoặc vẽ 2 trung tuyến hoặc 2 phân giác)
Giao của 2 đường này là (O) - Vẽ (O; OA) - Trong ∆AHB (H = 1v) AH = ABsin 600 = R = OA =2/3 AH c, r = OH = 1/3 AH d, Qua các đỉnh A, B, C của ∆ABC vẽ 3 tiếp tuyến với (O; R), 3 tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K
∆IJK ngoại tiếp (O; R)
4. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững định nghĩa, định lí
- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp (O; R), cách tính cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a.
- BTVN: 61; 63; 64 (SGK - 91; 92) 44; 46; 50 (SGK - 80; 81) 44; 46; 50 (SGK - 80; 81)
IV. Rút kinh nghiệm:
... ...
Giảng:...
Tiết 51: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN
I. Mục tiêu:
- HS cần nhớ công thức tính độ dài đường tròn C=2πR (hoặc
d C =π )
- Biết cách tính độ dài cung tròn
- Biết vận dụng công thức C=2πR; d = 2R; =π180Rn để tính các đại lượng chưa biết trong các công thức và giải một vài bài toán thực tế
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
* GV: + Thước thẳng, compa, tấm bìa dày, hình tròn có R = 5cm, thước đo độ dài, máy tính bỏ túi
+ Bảng phụ vẽ sẵn một số bảng trang 93; 94; 95 - SGK * HS: + Ôn tập tính chu vi hình tròn (Toán lớp 5)
+ Thước kẻ, compa, một tấm bìa dày cắt hình tròn hoặc nắp chai hình tròn, máy tính bỏ túi
+ Bảng phụ nhóm, bút viết bảng
III. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức:... ...
2. Kiểm tra:
- Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác Chữa bài tập 64a, b (SGK - 92)
- Chữa bài tập 64c (SGK - 92)
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
- Nêu công thức tính chu vi hình tròn đã học (ở lớp 5)? - GV giới thiệu π là ký
hiệu của một số vô tỉ mà giá trị gần đúng thường lấy là π≈3,14
1. Công thức tính độ dài đường tròn:
d C =π
- GV hướng dẫn HS làm ?1 Tìm lại số π
Lấy một hình tròn bằng bìa cứng (hoặc nhựa hay nắp chai hình tròn)
Đánh dấu một điểm A trên đường tròn.
Đặt điểm A ≡ điểm O trên một thước thẳng có vạch chia (tới mm). Cho hình tròn lăn một vòng trên thước đó (đường tròn luôn tiếp xúc với cạnh thước). Đến khi điểm A lại trùng với cạnh thước thì ta đọc độ dài đường tròn đo được. Đo tiếp đường kính của đường tròn rồi điền vào bảng.
(Cho 4 HS nêu, GV ghi lại) - Nêu nhận xét
- Vậy π là gì?
(GV kẻ sẵn bảng ra bảng phụ)
- GV yêu cầu HS làm bài tập 65 (SGK - 94) (GV treo bảng phụ) - Vận dụng CT: d = 2R ⇒ R=d2 d C =π ⇒ d =πC R 10 5 3 1,5 3,18 4 d 20 10 6 3 6,37 8 C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,1 (Cho HS thực hiện ?2) - Đường tròn bán kính R có độ dài tính thế nào? - Vậy cung 10, bán kính R có độ dài tính như thế nào?
2. Công thức tính độ dài cungtròn
- Đường tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có độ dài là:
C=2πR
- Vậy cung 10, bán kính R có độ dài là:
180360 360 2πR = πR - Cung n0 có độ dài là: . 180 360 2 Rn n R π π =
- Cung n bán kính R có độ
dài là bao nhiêu? 180
Rn π = - GV cho HS làm bài 66 (SGK - 95) a, Yêu cầu HS tóm tắt đề bài - Tính độ dài cung tròn b, C = ? d = 650mm Bài 66 (SGK - 95) a, n0 = 600 R = 2dm = ? 180 Rn π = 2,09 180 60 . 2 . 14 , 3 ≈ ≈ (dm) b, C =πd ≈3,14.650≈2041(mm) Bài 67 (SGK - 95)
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
180Rn Rn π = ⇒R =180πn. và n0 R π . 180 = Bài 67 (SGK - 95) R 10cm 40,8cm 21cm n0 900 500 56,80 15,7cm 35,6cm 20,8cm
- GV cho HS tìm hiểu số π qua phần “Có thể em chưa biết”