Cơ sở lý thuyết của mô hình Mike 21FM- 123docz.net

f. Khả năng ứng

3.2.2. Cơ sở lý thuyết của mô hình Mike 21FM

a. Phương trình cơ bản trong hê ̣ tọa độ Đề-các:

Hê ̣ phương trình cơ bản của mô hình Mike 21 FM trong hê ̣ to ̣a đô ̣ Đề- các bao gồm ba phương trình cơ bản sau đây:

+ Phương trình nước nông:

Kết hơ ̣p hai phương trình đô ̣ng lượng và liên tu ̣c ta được phương trình sóng nước nông 2 chiều với độ sâu h = η + d

(3.4) ( 3.5) (3.6) Trong đó: t: Thời gian (s)

x, y: To ̣a đô ̣ trong hê ̣ to ̣a đô ̣ Đề-các η: Độ cao bề mặt (m)

d: Đô ̣ sâu nước tĩnh

u, v: Các thành phần vâ ̣n tốc theo hai phương x, y (m/s) f = 2ΩsinØ: Tham số Coriolis

Ω: Vận tốc góc của Trái đất Ø: Vĩ đô ̣ đi ̣a lý

(τsx, τsy), (τbx, τby): Tương ứng là các thành phần ứng suất theo phương x, y ta ̣i mă ̣t và ta ̣i đáy

g: Gia tốc tro ̣ng trường (m/s2) φ: Mật độ nước

sxx, sxy, syx và syy: Các thành phần ứng suất tenxơ ứng suất bức xa ̣ pa: Áp suất khí quyển

φ0: Mâ ̣t đô ̣ ban đầu của nước

S: Lươ ̣ng trữ (cường đô ̣ lưu lượng cung cấp cho các điển nguồn) us, vs là tốc đô ̣ lan truyền nước ra xung quanh

Tốc đô ̣ trung bình theo đô ̣ sâu được xác đi ̣nh theo công thức: ;

(3.7)

Ứng suất Tij bao gồm lực ma sát dính, lực ma sát rối, bình lưu không khí. Chúng được ước lượng sử du ̣ng công thức tính nhớt của dòng chảy rối dựa vào gradient vâ ̣n tốc trung bình theo đô ̣ sâu:

, (3.8)

Kết hơ ̣p phương trình vâ ̣n chuyển muối và nhiê ̣t đô ̣ ở cùng mô ̣t đô ̣ sâu đươ ̣c phương trình vâ ̣n chuyển 2 chiều có da ̣ng sau: (3.9)

Trong đó:

và là nhiê ̣t đô ̣ và mâ ̣t đô ̣ trung bình theo đô ̣ sâu

FT và FS: Tương ứng là các hê ̣ số khuếch tán ngang của nhiê ̣t đô ̣ và mâ ̣t đô ̣ muối

: Nhóm nguồn liên quan tới quá trình trao đổi nhiê ̣t với khí quyển + Phương trình vâ ̣n chuyển cho đa ̣i lượng vô hướng (scalar quantily) Kết hơ ̣p phương trình vâ ̣n chuyển cho mô ̣t đa ̣i lượng vô hướng với đô ̣ sâu thì được phương trình vâ ̣n chuyển 2 chiều dưới đây: (3.10)

Trong đó:

là lượng vô hướng trung bình theo đô ̣ sâu

FC: Nhóm khuếch tán theo phương ngang của đa ̣i lượng vô hướng kp: Tốc đô ̣ suy giảm tuyến tính của đa ̣i lượng vô hướng

CS: Nồng đô ̣ của đa ̣i lượng vô hướng ta ̣i điểm nguồn

Để giải hê ̣ phương trình cơ bản trên, người ta sử du ̣ng phương pháp ADI (Alternating Direction Implicit) để sai phân hóa theo lưới không gian- thời gian. Hê ̣ phương trình theo từng phương và ta ̣i mỗi điểm trong lưới được giải theo phương pháp Double Sweep (DS). Biểu diễn các thành phần theo các phương được biểu diễn như sau:

Hình 3.5. Các thành phần theo phương x và y

b. Phương trình cơ bản trong hê ̣ toạ độ cầu

Trong hệ toạ độ cầu, kinh độ λ và vĩ độ Ø là biến độc lập. Trường vận tốc theo phương ngang (u,v) đươ ̣c viết thành:

(3.11) Trong đó: R là bán kính Trái đất

Trong hê ̣ toa ̣ đô ̣ cầu, phương trình cơ bản được viết:

(3.13)

3.2.3. Cấu trúc mô hình

Cấu trúc mô hình Mike 21 FM bao gồm các module sau: + Mô-đun thủy đô ̣ng lực ho ̣c (Hydrodynamic Module) + Mô-đun vâ ̣n chuyển (Transport Module)

+ Mô-đun chất lươ ̣ng nước (ECO Lab Module)

+ Mô-đun vâ ̣n chuyển bùn cát có cố kết (Mud Transport Module) + Mô-đun vâ ̣n chuyển bùn cát không cố kết (Sand Transport Module) Trong đó, mô-đun thủy đô ̣ng lực ho ̣c là thành phần cơ bản cho hê ̣ thống mô hình Mike 21 FM, làm cơ sở tính toán cho hầu hết các mô-đun còn la ̣i.

Cơ sở lý thuyết của mô hình Mike 21FM

Kết quả tính toán