B1: Vẽ đường thẳng d: ax + by = c trên mp Oxy.
B2: Lấy một điểm M(x0, y0) khơng thuộc d (điểm O) thế vào bất phương trình.
• Nếu thỏa thì miền nghiệm là miền chứa điểm M.
• Nếu khơng thỏa thì miền khơng chứa M là miền nghiệm.
B3: Kết luận nghiệm bất phương trình.
GV giới thiệu các bước xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hỏi: Bất phương trình 2x + y < 3 cĩ miền nghiệm là miền nào? Vì sao?
GV giới thiệu hoạt động1 SGK.
Yêu cầu: Một học sinh lên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
-3x + 2y > 0 Cho học sinh nhận xét, sửa sai.
Học sinh theo dõi.
Trả lời: Miền nghiệm của 2x + y < 3 là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ O(0;0)
Một học sinh lên bảng thực hiện.
Xem ví dụ 1 ở SGK.
* Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình -3x + 2y > 0
Đường thẳng -3x + 2y = 0 qua O và điểm M(2,3).
Thế M(1;0) vào -3x + 2y > 0 Ta được -3 + 0 > 0 (khơng thỏa)
Kết luận: Miền nghiệm là miền khơng chứa điểm M.
10’ HĐ3: Giải bài tập 1 trang 99.
Yêu cầu: Hai học sinh lên biến đổi hai bất phương trình về đúng dạng bpt bậc nhất hai ẩn
ax + by < c. GV nhận xét sửa sai.
Yêu cầu: Hai học sinh biểu diễn tập nghiệm bất phương trình lên mặt phẳng GV nhận xét và cho điểm. HS1: câu a HS2: câu b HS1: câu a HS2: câu b Bài tập 1 trang 99: a) –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) <=> -x + 2 +2y – 4 – 2 + 2x <0 <=> x + 2y < 4. b) 3( x - 1) + 4( y - 2) < 5x – 3 <=> 2x – 4y + 8 > 0 4. Củng cố: (2phút)
Nêu các bước biểu diễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
5. Dặn dị: (1phút)
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN(tt)
Tiết: 38 IV. Tiến trình của bài học :
1. Ổn định lớp : (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (2phút)
Câu hỏi: Nêu các bước biểu diễn hình học của tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Vận dụng: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: x + 3y > -2
3. Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng
15’ HĐ1: Giới thiệu hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Yêu cầu: Nhắc lại định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Nĩi: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn được định nghĩa tương tự.
Yêu cầu: Học sinh nêu định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nĩi: Để giải hệ này ta đi giải từng bất phương trình rồi lấy miền chung của chúng.
GV giới thiệu ví dụ.
GV gọi học sinh lên vẽ đường thẳng d1: 3x + y = 6 và biểu diễn tập nghiệm của 3x + y ≤6.
GV gọi học sinh lên vẽ đường thẳng d2: x + y = 4 và biểu diễn tập nghiệm của x + y 4≤ .
GV nhận xét, sửa sai và cho điểm.
Hỏi: Đường thẳng x =0 là đường nào?
Đường thẳng y = 0 là đường nào? Và biểu diễn tập nghiệm của
0, 0
x≥ y≥ ?
Yêu cầu: Học sinh chỉ ra miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Trả lời: Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn gồm từ hai bất phương trình một ẩn trở lên mà ta phải tìm nghiệm chung của chúng. Trả lời: Hệ từ hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta tìm nghiệm chung của chúng. Học sinh 1 lên bảng thực hiện. Học sinh 2 lên bảng thực hiện. Trả lời: x = 0 là trục Oy. y = 0 là trục Ox. Trả lời: III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: - Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm từ hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y trở lên mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đĩ gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình
- Giải hệ bất phương trình ta biểu diễn tập nghiệm của từng bất phương trình rồi lấy miền nghiệm chung của chúng làm nghiệm cho hệ.
Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm hệ:
( )( ) ( ) ( ) ( ) 3 6 1 4 2 0 3 0 4 x y x y x y + ≤ + ≤ ≥ ≥ * Vẽ d1: 3x + y = 6.
Tập nghiệm (1) là miền chứa O. * Vẽ d2: x + y = 4.
Tập nghiệm (2) là miền chứa O. * d3: x = 0 là trục tung.
Tập nghiệm (3) là phần bên phải. * d4: y = 0 là trục hồnh. Tập nghiệm (4) là phần trên. 11’ HĐ2: Thực hành biểu diễn tập
nghiệm hệ bất phương trình. GV giới thiệu hai hệ bất phương trình.
Cho lớp thực hành theo nhĩm. Nhĩm 1, 2, 3 câu a.
Nhĩm 4, 5, 6 câu b. Thực hành trong 5 phút.
GV gọi đại diện lên bảng trình bày.
Học sinh làm theo nhĩm.
Đại diện nhĩm 2 làm câu a. Đại diện nhĩm 5 làm câu b.
Thực hành: Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình. a\ 2 3 2 5 12 8 x y x y x − ≤ + ≤ + b\ 2 0 3 2 3 x y x y y x − < + > − − <