quyết định kết quả học tập của học sinh”.
Hoạt động học nhằm mục tiêu cải tạo, phát triển chính học sinh là hoạt động không ai có thể làm thay. Vì thế, đòi hỏi học sinh phải tự giác, tích cực, sáng tạo, phải có động cơ học tập. Các nghiên cứu về dạy học phát triển đã cho kết quả rằng trong quá trình phát triển của mỗi cá nhân đều có tính tích cực bên ngoài và tính tích cực bên trong. Tính tích cực bên ngoài thể hiện ở ý chí quyết tâm thực hiện các yêu cầu học tập của giáo viên, nhà trường. Các thao tác hành vi bên ngoài có thể kiểm soát được. Tính tích cực bên trong thể hiện ở chỗ người học sinh có động cơ học tập, mục đích học tập tiếp thu các tác động bên ngoài để biến thành nhu cầu nhận thức, tích cực đào sâu suy nghĩ một cách chủ động tự giác, tự lực. Tính tích cực bên trong dẫn đến sự độc lập phát triển của mỗi cá nhân học sinh, là cơ sở cho năng lực tự học suốt đời. Người giáo viên Toán cần quán triệt tư tưởng dạy học là sự hợp tác giữa giáo viên và học sinh.
Có thể có một số cách xây dựng động cơ học tập cho học sinh phổ thông trong học toán như sau:
(1) Sử dụng tổng hợp gia đình, nhà trường, xã hội để xây dựng động cơ học tập cho học sinh.
(2) Lứa tuổi học sinh là lứa tuổi đang quá trình phát triển nhanh, có nhiều đột biến. Nếu người giáo viên Toán biết được những biến đổi đó ảnh hưởng đến thái độ học tập của học sinh như thế nào thì họ sẽ tổ chức được nhiều hoạt động học Toán
có hiệu quả hơn. Điều này cũng giúp cho người giáo viên Toán hiểu và có cách tác động tích cực đến động cơ học tập của học sinh. Giáo viên cần nắm vững về những đặc điểm tâm lý về động cơ học tập của học sinh.
(3) Làm cho học sinh nâng cao tự ý thức về năng lực và khả năng của mình: Sự nhìn nhận về bản thân có ý nghĩa lớn đến động cơ học tập của học sinh. Dựa vào kinh nghiệm, vốn sống, người thân, giảng viên, bạn bè, học sinh ý thức là mình có hay không có khả năng.
(4) Làm cho SV tự nỗ lực và có sự tự tin: Mỗi một người đều phải tự tin rằng mình có ý nghĩa và có giá trị. Mọi người đều phải đấu tranh vì đòi hỏi của bản thân mình và của cả người khác. Có một điều đáng tiếc hiện nay là nhiều giáo viên Toán, Tổ Bộ môn, nhà trường khi đánh giá năng lực của học sinh thường có xu hướng quá thiên về thi cử, kiểm tra, điểm hơn là hợp tác với học sinh, vì thế, học sinh cảm thấy khó xác định được mình là người có năng lực.
Hiện nay, nhà trường và các giáo viên vận dụng các quan niệm về yếu tố sáng tạo hay sự thông minh còn mang nghĩa hẹp, chẳng hạn như “sáng tạo là phải mới, độc đáo, có ích”. Cần có quan điểm lịch sử - toàn diện khi quan niệm những yếu tố này trong quá trình học tập. Trong quá trình học tập, rèn luyện ở trường, hầu như các học sinh đều có thể cho mình là có năng lực. Song trong quá trình đánh giá, giáo viên chưa thấy được sự tiến bộ của mỗi học sinh, bởi chúng ta thường lấy các điểm kiểm tra để đánh giá khả năng. Có nhiều hiện tượng học sinh, nhất là những học sinh được gọi là kém thường quay cóp, mở tập, gian lận thi cử, đó là những thủ thuật đối phó với những quan niệm trên.
(5) Hầu hết học sinh cho rằng thành công trong học tập, rèn luyện của họ là nhờ vào bốn yếu tố: khả năng, tự nỗ lực, yêu cầu cao của nhiệm vụ và sự may mắn. Học sinh đạt được thành công bằng các cách khác nhau tùy thuộc vào việc họ cho là nguyên nhân của sự thành công. Chẳng hạn, nếu cách dạy của giáo viên làm cho học sinh cảm thấy thường là may mắn mới đạt kết quả thì học sinh sẽ không hài lòng, động cơ tự học sẽ yếu đi, bởi vì sự may mắn là yếu tố không kiểm soát được. Trước các kỳ thi, có những giáo viên thường cho học sinh một số các bài tập mẫu để giải, hoặc hạn chế các kiến thức cần thi, điều đó tất yếu dẫn đến học tủ, học thuộc và chủ yếu là bắt chước, sự tự nỗ lực thấp, dẫn đến không hình thành động cơ học tập cho học sinh.
(6) Làm cho học sinh nhận thức rõ ý nghĩa của nhiệm vụ học tập: Cần thừa nhận rằng: Bất kỳ một ai đó có muốn tham gia vào một hoạt động hay không đều phụ thuộc vào hoạt động đó có ý nghĩa như thế nào với họ. Ý nghĩa của nhiệm vụ học tập và động cơ học tập có liên quan chặt chẽ với nhau.
(7) Làm cho học sinh nâng cao tính chủ động và hợp tác: Theo quan điểm triết học, để tồn tại và phát triển, con người phải hoạt động và đồng thời làm chủ các hoạt động của mình và hợp tác với người khác. Trong hoạt động học cũng vậy, học sinh thường muốn có quyền kiểm soát những hoạt động mà họ thực hiện. Giáo viên cần tạo cho học sinh cơ hội lựa chọn quyền ý nghĩa này. Qua việc hướng dẫn học sinh lập kế hoạch học mà rèn các kỹ năng xây dựng, lựa chọn các mục tiêu, nhằm nâng cao tính chủ động và tính quyết đoán. Điều này có ý nghĩa đến việc phát triển năng lực tư duy cho học sinh như đã nêu ở các mục trên.
(8) Quan tâm đến học sinh và đặt yêu cầu cao: Sự quan tâm sẽ làm cho học sinh gắn bó với học tập, gắn bó với nhà trường, học sinh cảm thấy yên tâm và mạnh dạn hơn trong học tập. Đặt và duy trì yêu cầu cao đối với học sinh là một cách để giáo viên bộc lộ sự quan tâm đến học sinh. Người giáo viên khẳng định khả năng của học sinh bằng cách đặt yêu cầu cao hợp lý. Nếu học sinh càng được yêu cầu cao, họ càng tự nỗ lực để đạt được những yêu cầu đó. Muốn phát triển năng lực tư duy cho học sinh thì người giáo viênToán luôn đặt yêu cầu cao đối với học sinh của mình của mình. Nếu như học sinh chỉ phải giải quyết những nhiệm vụ học tập có yêu cầu trình độ tối thiểu và người giáo viên Toán sẵn sàng chấp nhận công việc có chất lượng thấp thì học sinh sẽ có động cơ tự học yếu và sẽ thiếu tự tin khi bước vào những bài toán thách thức khác.
4.2.5. Dạy toán là tạo cơ hội cho học sinh tự do, dạy tư do trong suy nghĩ.
Tự do vừa mang bản chất tự nhiên (là quyền tự nhiên) vừa là ý chí, niềm khao khát của mỗi con người, là năng lượng, linh hồn tạo nên đời sống con người, sự tiến bộ và phát triển.
Sự phát triển miền các năng lực của cá nhân, trong đó quan trọng nhất là năng lực trí tuệ (năng lực tư duy), là cội nguồn của sự thịnh vượng. Để phát triển được thì con người cần nhận ra các năng lực cá nhân của mình và tìm ra những khoảng không gian tự do để phát triển các năng lực ấy.
Năng lực nhận ra cái tất yếu là quan trọng nhưng năng lực sử dụng, khai thác và sử dụng tự do mới là năng lực quan trọng nhất. Đặc biệt khi chúng ta dạy học môn Toán trong bối cảnh xã hội như hiện nay.
Trong dạy học môn Toán, để học sinh được tự do thì trong cách dạy của thầy không được áp đặt, hãy để học sinh của mình tự do nghĩ và để cho học sinh của mình tự do chọn cách nghĩ đúng đắn của người khác. Mỗi một con nười ít nhất phải phấn đấu để trở thành nhà tư tưởng của chính hành động của mình, của tư duy của mình.
Người làm thầy phải tin tưởng vào học sinh, tin vào thế hệ tương lai của dân tộc, để trong dạy học luôn luôn tạo cơ hội suy nghĩ, cơ hội hoạt động trí thuệ cho học sinh của mình.
Ví dụ: Khi một học sinh nào đó giải bài toán
Giải phương trình sau: 15.25x2 −34.15x2 +15.9x2 =0
Trước khi em đó trình bày lời giải, thầy có thể khuyến khích: Em hãy trình bày cách suy nghĩ của em về bài toán này và cách để giải bài toán này.
Học sinh có thể trình bày, để giải bài này, em thấy ẩn x ở số mũ nên đấy là phương trình mũ, ta có thể đi đến đặt ẩn phụ, em lại thấy các scơ số là 25; 15; 9 không giống nhau, nhưng 25 và 9 là số chính phương, còn 15 = 3.5, nên có nhận xét là: 25x2 =52x2, 2 2
3. . 5
15x2= x x , 9x2 =32x2, vì thế em có suy nghĩ đến việc chia hai vế cho 2 9x ta được 15 0 9 15 34 9 25 15 2 2 = + − x x hay 15 0 3 5 34 3 5 15 2 2 2 = + − x x Đặt t = 1 3 5 2 ≥
x , ta được 15t2 – 34t + 15 = 0 giải phương trình bậc hai này ta
được t = 3 5 và t = 5 3 (loại) , tư đó 3 5 3 5 2 = x ⇔ x = ± 1
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 1 và x = - 1
Ngày 04 tháng 7 năm 1776, Thomas Jefferrson, người sau này trở thành vị Tổng thống Mỹ thứ 3 đã mở đầu bản Tuyên ngôn Độc lập của Hợp chủng quốc Hoa Kỳ bằng sự khẳng định: "Chúng tôi coi những chân lý sau đây là hiển nhiên, rằng tất cả mọi người sinh ra đều bình đẳng, rằng tạo hóa cho họ những quyền không ai có thể xâm phạm được; trong những quyền ấy có Quyền được sống, Quyền tự do và Quyền mưu cầu hạnh phúc".
Trong Tuyên ngôn độc lập ngày 2 tháng 9 năm 1945 của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa, Chủ tịch Hồ Chí Minh đã trích dẫn lại câu nói đó và khẳng định thêm: "Lời bất hủ ấy trong bản Tuyên ngôn Độc lập năm 1776 của nước Mỹ. Suy rộng ra, câu ấy có nghĩa là: tất cả các dân tộc trên thế giới đều sinh ra bình đẳng, dân tộc nào cũng có quyền sống, quyền sung sướng và quyền tự do".
KẾT LUẬN
Việc rèn luyện và phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh là một việc không thể ngày một ngày hai, không thể là năm này năm khác, mà đây là một việc người giáo viên toán cần phải làm thường xuyên, liên tục.
Người giáo viên Toán phải tự học, tự nghiên cứu, nâng cao trình độ nghề nghiệp, phải đam mê tận tụy với nghề dạy học môn Toán thì mới làm tốt được. Giáo viên Toán phải thường xuyên tích lũy rút kinh nghiệm và giao lưu với các đồng nghiệp để đưa ra những biện pháp, hay giải pháp cho riêng mình. Trong quá trình thực hành nghề giáo viên toán cần xây dựng bộ sưu tập dạy học môn Toán; ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy Toán; xây dựng tủ sách dạy học Toán; viết sáng kiến kinh nghiệm, viết báo; thực hiện nghiên cứu khoa học,....
Hy vọng rằng, tài liệu này góp phần bổ ích cho quá trình dạy học môn Toán của các đồng nghiệp.