Cõu 5a :( 2 điểm ) Thớ sinh Ban KHTN chọn cõu 5a hoặc cõu 5b
1. Tớnh tớch phõn: =∫4( − ) 0 4 4 sin cos π dx x x I
2. Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx. Ta cú:
0 '' . ) sin ' ( 2 .y− y− x +xy = x
Cõu 5b :( 2 điểm )Trong kgian với hệ trục toạ độ Oxyz cho cỏc điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1) Viết phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C 2) Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuụng gúc mặt phẳng (ABC). Tỡm
tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
Cõu 6a :( 2 điểm ) Thớ sinh Ban KHXH và CB chọn cõu 6a hoặc cõu 6b
1. Tớnh tớch phõn =∫4( − ) 0 2 2 sin cos π dx x x I
2. Cho hàm số: y=cos23x. Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y – 1 ) = 0
Cõu 6b : ( 2 điểm )Trong kgian với hệ trục toạ độ Oxyz cho cỏc điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1) Viết phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2) Lập phương trỡnh đường thẳng (d) qua C và vuụng gúc mặt phẳng (ABC) ---
ĐỀ 11:
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 8,0 điểm ) Cõu 1: ( 3,5 điểm ). Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1. Cõu 1: ( 3,5 điểm ). Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Viết pt đường thẳng qua cỏc điểm cực trị của ( C).
3) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trỡnh sau theo m: x3 + 3x2
Cõu 2: ( 1,5 điểm ).Giải phương trỡnh: 25x – 7.5x + 6 = 0.
Cõu 3: ( 1,0 điểm ).Tớnh giỏ trị của biểu thức Q = ( 2 + 5i )2 + ( 2 – 5i )2.
Cõu 4: ( 2,0 điểm ).Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy ABCD.
a) Hĩy xỏc định tõm và bỏn kớnh của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp đú. b) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.