II. Bài tập trắc nghiệm
4.Nguyên tử nhiều electron
4.1. Mô hình các hạt độc lập (mô hình trờng xuyên tâm) các obitan nguyên tử xuyên tâm) các obitan nguyên tử
4.1.1. Nhận xét
- Trong nguyên tử, ngoài tơng tác hút giữa các electron với hạt nhân, còn có tơng tác đẩy giữa các electron với nhau
- En không những phụ thuộc vào khoảng cách của nó đến hạt nhân mà còn phụ thuộc vào khoảng cách của nó với các electron khác (ở đây: Hạt nhân đợc coi là đứng yên và nằm tại giữa toạ độ).
- Toán tử Hanintơn H có dạng rất phức tạp, nên bài toán nguyên tử nhiều electron không thể giải chính xác đợc.
*Khắc phục: để giải bài toán hệ nguyên từ nhiều e, ngời ta phải xây dựng những ph- ơng pháp giải gần dúng. Một trong các cách giải gần đúng là mô hình các hạt độc lập.
4.1.2. Mô hình các hạt độc lập
Mô hình này do hai nhà khoa học là Bocnơ và Ôpenhaimơ đa ra, nên còn đợc gọi là sự gần đúng Bocnơ - Ôpenhaimơ.
Mô hình này thừa nhận: Trong nguyên tử nhiều e, hạt nhân đợc coi là đứng yên nằm tại gốc toạ độ, xét chuyển động của từng electron trong trờng lực đợc tạo ra bởi hạt nhân và các electron còn lại
+ Trên cơ sở đó, ngời ta xây dựng riêng trạng thái của từng electron, đợc gọi là trạng thái đơn electrron.
+ Trạng thái đơn electrron cũng đợc đặc trng bằng 1 hàm sóng
) , , (rθ ϕ m n Ψ (đợc gọi là AO). Hình 2.10. Mô hình cho hệ nguyên tử nhiều electron
- Hệ quả: từ mô hình về các hạt độc lập, bài toán nguyên tử nhiều elec trron (n electron) đợc chuyển thành n bài toán 1 electron (đơn e) giống nh bài toán về nguyên tử H.
- Kết quả: khi giải n bài toán này cho ta:
+ Các hàm sóng đơn electrron ) , , (r θ ϕ m n Ψ (AO) và năng lợng n E , cũng suất hiện các số lợng tử và mỗi quan hệ giữ các số lợng tử cũng nh ý nghĩa của nó.
+ Hình dạng các AO đợc quyết định bởi hàm cầu, hình dạng AO trong nguyên tử nhiều e cũng giống hình dạng các AO trong nguyên tử H.
4.2. Nguyên lý phản đối xứng nguyên lý Pauli–
“Hàm sóng toàn phần mô tả trạng thái của hệ nhiều electron phải là hàm phản đối xứng”.
Từ đó Paoli rút ra kết luận: “ Trong một nguyên tử không thể có 2 hay nhiều e mà trạng thái của chúng đợc đặc trng bởi cùng tập hợp 4 số lợng tử n, ,
m
, s
m
nh nhau ”.
4.3. Các mức năng lợng trong nguyên tử nhiều electron. Quy tắc Klechkowski.
Bằng lý thuyết và thực nghiệm, xác định đợc các mức năng lợng En của AO trong nguyên tử nhiều electron tăng dần theo sơ đồ, hình 2.11..
Thứ tự sắp xếp các phân mức năng lợng n
E
theo mức năng lợng thờng đợc xác định bởi quy tắc Klechkopski nh sau:
“Năng lợngcủa các phân mức n
E
tăng lên theo thứ tự tổng (n+
), nếu hai phân mức (phân lớp) có cùng giá trị tổng (n+ ) thì n E tăng theo n". Lớp K n=1 Lớp L n=2 Lớp M n=3 Lớp O n=5 2s 3s 4s 5s 2p 3p 4p 5p 3d 4d En
r
Hình 2.11.Sơ đồ biểu diễn các mức năng lợng của các AO trong nguyên tử nhiều electrron
Có thể cụ thể hoá sơ đồ trên bằng cách:
Hình 2.12.Quy tắc Klêchkowski
Từ hình 2.9 ta thấy có sự chèn năng lợng (giao thoa năng lợng) giữa các p lớp M và N. Tức là giữa các lớp có số lợng tử chính n ≥ 3, không có sự chèn mức năng lợmg giữa các lớp K (n = 1), L (n = 2) và M (n = 3) vì các lớp này năng lợng của chúng tơng đối xa nhau.
Từ sơ đồ này viết đợc thứ tự tăng dần mức năng lợng n
E
nh sau:
Sơ đồ này cũng là thứ tự điền các electrron vào các AO, nó cho phép viết đợc cấu hình elactrron của nguyên tử và hiểu đợc cấu tạo của bảng tuần hoàn cũng nh nguyên nhân gây ra sự biến đổi tuần hoàn các nguyên tố hoá học.
Quy tắc Klechkopski cho thấy năng lợng của electron trong nguyên tử nhiều electron phụ thuộc vào cả số lợng tử chính và số lợng tử phụ (Enl), nhng trong nguyên tử có 1 electron (nguyên tử H) năng lợng chỉ phụ thuộc vào số lợng tử chính (En).
4.4. Cấu hình electron của nguyên tử:
Sự sắp xếp các electron vào nguyên tử nhiều electron là một trong những vấn đề quan trọng khi xét nguyên tử có nhiều electron. Kết quả của sự sắp xếp đó đợc biểu diễn bằng cấu hình electron
4.4.1. Cấu hình electron: cấu hình electrron của nguyên tử là sự sắp xếp các electron vào các obitan của nguyên tử nhiều electron ở trạng thái cơ bản (trạng thái có năng lợng cực các obitan của nguyên tử nhiều electron ở trạng thái cơ bản (trạng thái có năng lợng cực tiểu, Emin).
4.4.2. Cách biểu diễn cấu hình electron của nguyên tử:
Thờng biểu diễn bằng 2 cách sau * Cách 1: ở dạng ,... , , ,b a n n Trong đó: n là số lợng tử chính thờng biểu thị bằng các chữ số 1, 2, 3, ...; là số lợng tử phụ thờng biểu thị bằng các kí hiệu s, p, d, f, ...; a, b là số electron của các phân lớp ứng với số lợng tử chính n và số lợng tử phụ
Ví dụ 1: Cấu hình electron củaH: 1s2
Cấu hình electron của C: 1s22s22p4
* Cách 2: ở dạng ô lợng tử: Ô lợng tử là một biểu tợng mang tính quy ớc dùng để biểu diễn các obitan (thay cho việc phải dùng hình dáng của các obitan, để tránh sự phức tạp khi biểu diễn)
Có thể dùng một trong các biểu tợng sau để biểu diễn ô lợng tử: + Hình vuông:
+ Hình tròn: + gạch nối:
AO-s AO-p AO-d
Nếu một hình vuông đứng riêng rẽ thì là AO-s, ba hình vuông đứng liền nhau là AO-p, năm hình vuông đứng liền nhau là AO-d, bảy hình vuông đớng liền nhau là AO- f,...; với biểu tợng là hình tròn hoặc gạch nối cũng vậy.
Trả lời H (Z=1)
1s C (Z=6)
1s 2s 2p
Bây giờ chúng ta cùng nhau xem xét u điểm và nhợc điểm của hai cách biểu diễn này. + Cách biểu diễn thứ nhất có u điểm là nhanh, giúp cho xác định đợc ngay số electron có trong một phân lớp, một lớp. Nhng cách này lại không xác định đợc số electron độc thân và số cặp electron đã ghép đôi. Muốn biết thông tin về electron số 5 của nguyên tử C thì cũng chỉ xác định đợc electron này nằm ở phân lớp 2p, nên có số lợng tử chính n = 2 và số lợng tử phụ = 1, không xác định đợc số lợng tử từ
m
và số lợng tử spin s
m
. Nh vậy khi viết cấu hình electron theo cách một chỉ xác định đợc hai số lợng tử chính và số l- ợng tử phụ.
+ Trong cách biểu diễn thứ hai - dùng ô lợng tử, cách này khi viết mất nhiều thời gian hơn nhng lại cho chúng ta biết đợc nhiều thông tin hơn nh: xác định đợc số cặp electron cũng nh số electron độc thân ở lớp vỏ ngoài cùng.
Ví dụ 3: Từ cấu hình electron của nguyên tử các bon, xác định đợc lớp ngoài cùng có: 2 electron độc thân nằm ở AO-2p và một cặp ghép đôi nằm ở AO-2s. Cách biểu diễn này cũng giúp xác điịnh đợc đầy đủ bốn số lợng tử mô tả trang thái của một electron.
chẳng hạn electron số 6 của cacbon (e6) có: e6: n = 2; = 1; m = 0; s m = +1/2 Xác định các số lợng tử chính n, số lợng tử phụ và số lợng tử spin rất dễ dàng. Việc xác định số lợng tử từ m
cần tuân theo nguyên tắc sau:
+ electron thuộc phân lớp s (có 1 AO-s) luôn có sô lợng tử từ
m
= 0.
+ electron thuộc phân lớp p (có 3 AO-p) và thuộc phân lớp d ( có 5 AO-d), giá trị của số lợng tử từ
m
đợc xác định theo chiều từ âm sang dơng, tức là theo chiều tăng dần( tính từ trái sang phải). Đây là quy ớc chung khi xác định
m Ví dụ 4: Xác định số lợng tử từ m của phân lớp p, d Trả lời ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
Số lợng tử từ
m
đợc xác định theo quy ớc sau: Từ âm đến dơng
m
= -1 0 +1 -2 -1 0 +1 +2
Theo quy ớc ở trên, ta có:
m
= -1 0 +1
m
= -2 -1 0 +1 +2
4.4.3. Các cơ sở để viết cấu hình electron của nguyên tử:
Có bốn cơ sở chi phối sự phân bố electron trong nguyên tử nhiều electron. Mỗi cơ sở có một vị trí nhất định và giữa chúng lại có mối liên hệ với nhau.