- Yờu cầu cơ bản của mó húa là:
Tiết 10 Mã vòng sửa sai một lỗ
- Nh-ợc điểm của mã hệ thống Hamming: do sử dụng mạch logic tổ hợp, nên tốc độ bị hạn chế.
- Để bảo đảm tốc độ: sử dụng mã vòng: thủ tục CRC (Cyclic Redundancy Control: kiểm tra (lỗi) bằng độ d- mã vòng)
-áp dụng ph-ơng pháp biểu diễn đa thức: Đánh chỉ số chữ mã trong từ
al-l al-2...a1a0: giảm dần từ trái phải, từl–1 0.
-Định nghĩa mã vòng: Bộ mã V gọi là mã vòng nếu:al-1 al-2 ....a1a0
là một từ mã của V thì al-2al-3 ....a1a0al-1cũng là một từ mã thuộc bộ mã V
-ýnghĩa của hoán vị vòng:
al-1 al-2 ...a1a0= f(x) = al-1 xl-1 + ...a1x + a0xf (x) = al-1xl + al-2 xl-1+...+ a1x2+ a0x xf (x) = al-1xl + al-2 xl-1+...+ a1x2+ a0x
Nếu xl= 1 = x0 là hoán vị vòng
xk+l= xk: hàm của x tuần hoàn với chu kỳ l
- Các ph-ơng pháp lập mã vòng:
Các b-ớc thực hiện:
1. Từ tổ hợp bít dữ liệu, biết độ dài k l(tra bảng) Ví dụ: Cho 1010 k = 4 l =7
2. Thực hiện biểu diễn đa thức cho tổ hợp bít dữ liệu Q(x): bậc k –1
1010 = Q(x) = x3 + x
3. Chọn một đa thức P (x) bậc (l–k) gọi là đa thức sinh
4. Thực hiện nhân P (x).Q(x) = F (x): bậcl-1từ mã cần tìm
Phân tích: xl+ 1: thừa số nguyên tố. Sau đó chọn thừa số bậcl –k làm đa thức sinh
Ví dụ: l= 7 x7 +1 = (x+1)(x3 + x2 +1)(x3 + x+1) Chọn trong trong hai thừa số bậc 3 làm đa thức sinh P(x)
P (x) = x3+x2+1 hoặc P(x) = x3+x+1 Ví dụ: chọn P (x): x3 + x2 +1
F(x) = (x3+x2+1)(x3+x) = x6+x5+x4+x = 1110010: từ mã cần tìm làm xáo trộn tổ hợp bít dữ liệu. Mã không có tính hệ thống.