một ẩn
1. Khái niệm về phơng trình, phơng trình tơng đ- trình, phơng trình tơng đ- ơng.
- Phơng trình một ẩn. - Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng.
Về kiến thức:
- Nhận biết đợc phơng trình, hiểu nghiệm của phơng trình: Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
- Hiểu khái niệm về hai phơng trình t- ơng đơng: Hai phơng trình đợc gọi là t- ơng đơng nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
- Đa ra một ví dụ thực tế (một bài toán có ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải một phơng trình.
- Đa ra các ví dụ về hai phơng trình tơng đ- ơng và hai phơng trình không tơng đơng.
- Về bài tập, chỉ đa ra các bài toán đơn giản, dễ nhẩm nghiệm của phơng trình và từ đó học sinh hiểu đợc hai phơng trình tơng đơng hay không tơng đơng.
2. Phơng trình bậc nhất một ẩn. một ẩn.
- Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0.
Về kiến thức:
Hiểu định nghĩa phơng trình bậc nhất:
ax + b = 0 (x là ẩn; a, b là các hằng số, a ≠ 0).
- Với phơng trình tích, không đa ra dạng có quá ba nhân tử và cũng không nên đa ra dạng có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến đổi đa về dạng tích.
Mức độ cần đạt Ghi chú
- Phơng trình tích.
- Phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
Nghiệm của phơng trình bậc nhất.
Về kỹ năng:
- Có kĩ năng biến đổi tơng đơng để đa phơng trình đã cho về dạng ax + b = 0. - Về phơng trình tích:
A.B.C = 0 (A, B, C là các đa thức chứa ẩn).
Yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm của phơng trình này bằng cách tìm nghiệm của các phơng trình:
A = 0, B = 0, C = 0.
- Giới thiệu điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phơng trình chứa ẩn ở mẫu và nắm vững quy tắc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu:
+ Tìm điều kiện xác định. + Quy đồng mẫu và khử mẫu. + Giải phơng trình vừa nhận đợc. + Xem xét các giá trị của x tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ không và kết luận về nghiệm của phơng trình.
Ví dụ. Giải các phơng trình (x − 7)(x + 3) = 0; (3x + 5)(2x − 7) = 0; (x − 1)(3x − 5)(x2 + 1) = 0.
- Với phơng trình chứa ẩn ở mẫu, chỉ đa ra các bài tập mà mỗi vế của phơng trình có không quá hai phân thức và việc tìm điều kiện xác định của phơng trình cũng chỉ dừng lại ở chỗ tìm nghiệm của phơng trình bậc nhất. Ví dụ. Giải các phơng trình a) 2x 32x 1+ =x 3x 5− − + b) 1 3 3 x x 2 x 2 − + = − −
3. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình bậc nhất lập phơng trình bậc nhất
một ẩn. Về kiến thức:
Nắm vững các bớc giải bài toán bằng
Mức độ cần đạt Ghi chú
Bớc 1: Lập phơng trình:
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
+ Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết.
+ Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng.
Bớc 2: Giải phơng trình.
Bớc 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời.
nội dung số học, hình học, hoá học, vật lí, dân số...)
- Chú ý các bài toán thực tế trong đời sống xã hội, trong thực tiễn sản xuất và xây dựng.