*Tổ chức lớp học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy Vẽ hình bình hành có 4 cạnh bằng nhau? CM 2 đờng chéo vuông góc với nhau và là đờng phân giác của các góc của hình đó.
HS : Vẽ hình và chứng minh
Hoạt động 2:Định nghĩa.
GV: Đặt vấn đề : Chúng ta đã biết tứ giác có 4 góc bằng nhau,đó là hình chữ nhật.Hôm nay chúng ta đợc biết một tứ
HS: Ghi bài và nghe GV giới thiệu hình thoi.
giác có bốn cạnh bằng nhau, đó là hình thoi.
GV: Vẽ hình thoi ABCD
GV: Treo bảng phụ định nghĩa hình thoi (Tr-104 SGK) và ghi :
◊ABCD làhình thoi ⇔ AB=BC=CD=DA GV: Yêu cầu HS làm ?1 SGK
GV: Nhấn mạnh vậy hình thoi là một
hình bình hành đặc biệt. HS:Trả lời ◊ABCD có
AB=BC =CD=DA
⇔ABCD cũng là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.
Hoạt động 3:Tính chất
GV: Căn cứ vào định nghĩa hình thoi, em cho biết hình thoi có những tính chất gì ? Hãy nêu cụ thể ?
GV: Vẽ thêm vào hình vẽ hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại 0.
GV: Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đờng chéo AC và BD.
GV: Em hãy ghi GT,KL của định Lý ?
GV: Em hãy chứng minh định lí ? GV: Yêu cầu HS phát biểu lại định lí -Vế tính chất đối xứng của hình thoi, Em nào phát hiện đợc?
GV: Cho biết tính chất đối xứng của hình thoi chính là :
Nội dung bài tập 77 tr 106 SGK.
GV:Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đờng chéo của hình thoi là tâm đối xứng của nó.
-Trong hình thoi ABCD thì BD,AC là trục đối xứng.
HS: Vì hình thoi là hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có đủ các tính chất của hình bình hành.
HS: Trong hình thoi: - Các cạnh đối //. -Các góc đối bằng nhau.
-Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng.
HS: Trong hình thoi : Hai đờng chéo vuông góc với nhau và là phân giác các góc của hình thoi.
Chứng minh:
∆ABC có AB=BC (định ngiã hình thoi)
⇒ ∆ABC cân. có OA=OB (tính chất hình bình hành). ⇒ OB là trung tuyến.
⇒ OB cũng là đờng cao và phân giác Vậy :BD ⊥ AC và BΛ1 =BΛ2
Chứng minh tơng tự ta cũng có: CΛ1 =CΛ2,DΛ1 =DΛ2,AΛ1 = AΛ2
Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết hình thoi.
GV: Em hãy cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi ? GV: Đa “ Dấu hiệu nhận biết hình thoi” treo trên bảng ?
-Yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu 3 GV: Vẽ hình ?3
GV: Em cho biết GT,KL của bài toán ? GV: Em hãy chứng minh bài toán ?
HS:-Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
-Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
-Hình bình hành có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình thoi. HS: Hình bình hành ABCD có AB=BC,mà AB=CD,BC=AD
⇒ AB=BC=CD=DA ⇒ ABCD là hình thoi.
HS: ABCD là hình bình hành nên
Dấu hiệu nhận biết còn lại HS tự chứng minh.
AO=OC ⇒ ∆ABC cân tại B vì có BO vừa là đờng cao,vừa là trung tuyến nên AB=BC. Vậy hình bình hành ABCD là hình thoi vì có hai cạnh kề bằng nhau.
Hoạt động 5: Củng cố luyện tập
GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi ? GV: Cho HS làm bài tập 75 tr 106 SGK để củng cố ?
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV: Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày bài giải.
GV: Cho nhóm khác nhận xét
GV: Kết luận và đa ra hớng giải chung.
HS: Nhắc lại theo yêu cầu của GV HS: Hoạt động theo nhóm Xét ∆AEH và ∆BEF có : AH=BF= 2 2 BC AD = ⇒ AΛ =BΛ =900
⇒∆AEH = ∆BEF (c.g.c) ⇒ EH=EF
⇒ EF=GF=GH=EH ⇒ EFGH là hình thoi.
* H
ớng dẫn về nhà:
- Vận dụng giải BT 135 -136 (SBT - Tr 74)
Giảng Tiết 21:LUYệN TậP