II/ Phần tự luận: (7 điểm)
ND: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ A/Mục tiêu:
A/Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được thế nào là phântích một số ra thừa số nguyên tố, biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố ( với các số phân tích khơng qua phức tạp), biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích - Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích và vận dụng linh hoạt khi phân tích một số ra
thừa số nguyên tố.
B/Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ,máy tính bỏ túi .
-HS: Phiếu học tập nhĩm ,máy tính bỏ túi .
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
5phút
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ :
-GV ? Em hãy nêu mười số nguyên tố đầu tiên ? -GV ? Viết số 20 dưới dạng một tích của các số nguyên tố ?
-GV : Viết 20 = 2.2.5 ta nĩi đã phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố ( gv giới thiệu bài mới )
-HS: (…) 2 ; 3;5; 7; 11; 13 ;17; 19; 23 ; 29-HS: 20 = 2.2.5 -HS: 20 = 2.2.5
-HS: Chú ý cách viết: 20 = 2.2.5 nhận xét 2; 5 đều là các số nguyên tố
15 phút phút
Hoạt động 2: khái niệm phân tích một số ra thừa số nguyên tố :
-GV? Hãy viết số 300 dưới dạng tích của 2 thừa số lớn hơn 1?
-GV : Hướng dẫn học sinh tham gia phân tích theo sơ đồ cây .
-GV : Viết tiếp tục mỗi thừa số cĩ được dưới dạng tích như thế ( tuỳ vào các thừa số học sinh chọn )
-GV : Kết quả 300 = ? ( xét cả hai trường hợp ) -GV : 300 là số tự nhiên lớn hơn 1. Các sĩ 2 ; 3 và 5 là các số nguyên tố. Nên ta nĩi đã phân tích một số tự nhiên (số 300) ra thừa số nguyên tố . -GV ? Vậy thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố ?
-GV : Gợi ý : (……) là viết số đĩ dưới dạng gì ? ( học sinh viết tổng quát như sgk)
-GV : Củng cố : bài 126a: An phân tích số 120 = 3. 4 .2 .5 đúng khơng?
-GV : ( Đặt tình huống ) tập hợp số nguyên tố thì dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi nguyên tố là gì ? -GV : Ta xét ví dụ : 13 =? ; 14 =? -GV : Trình bày chú ý (Sgk) -HS: Chú ý ví dụ 300 6 50 2 25 5 5 300 3 100 10 2 5 10 2 3 5
(Học sinh nêu cĩ thể cĩ nhiều cách viết) 300 = 2.3.2.5.5
300 = 3.2.5.2.5⇒300 = 22.3.52 ⇒300 = 22.3.52
-HS: Chú ý cách gọi (cách viết) đã phân tích -HS: Phân tích một số tự nhiên > 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đĩ dưới dạng tích các thừa số nguyên tố
* Tổng quát (Như Sgk)
-HS: An làm chưa đúng, sửa lại: 120 =23.3.5 -HS: Chú ý tình huống vận dụng vào ví dụ
-HS: 13 = 13. 1; 14 = 2.7 -HS: Đọc chú ý (Sgk)
10Phút Phút
Hoạt động 3: Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-GV: Hướng dẫn thuật tốn theo sơ đồ cotä dọc -GV: Gợi ý sử dụng các dấu hiệu chiia hết cho 2; cho3; cho5; cho11
-GV: Kết quả phân tích 300 == ? Viết gọn dưới dang luỹ thừa ?
-GV: Chốt lại: trong cách phân tích này cần lưu ý:
*Xét tính chia hết của một số cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn
*Viết các ước nguyên tố từ nhỏ đến lớn -GV: Gợi ý: cùng kết quả hay khác ?
300 2 -HS: lưu ý xét sự chia hết 150 2 của các số lần lượt 75 3 cho 2; 3 ; 5; 7; 11; 13…. 25 5 5 5 1 Vậy 300 = 22. 3.52 -HS: Chú ý cách trình bày các bước phân tích ra thừa số nguyên tố
-HS: (….) hai cách phân tích cĩ cùng kết quả.
15Phút Phút
-GV: Yêu cầu nhắc lại khái niệm và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
-GV? Yêu cầu học sinh làm bài (?) trang 50(Sgk -GV? Cho học sinh làm bài tập 125 (Sgk)
-GV: Gợi ý: cĩ nhiều cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố nhưng cĩ cùng một kết quả nên ta cần linh hoạt trong sử dụng cách phân tích sao cho hợp lý và nhanh gọn
-GV: Gợi ý tiếp: Dùng luỹ thừa với số 1000000
-GV? Nếu cho a = 23.53.11 vậy 16 cĩ phải là ước của a khơng?
-GV: liên hệ thực tế: Phân tích ra thừa số nguyên tố vận dụng vào tìm ƯCLN, BCNN, tìm lượng ước của một số
-GV: Dặn học sinh về nhà nắm vững các cách phân tích, khái niệm phân tích một số ra thừa số nguyên tố; giả các bài tập 125; 126; 127 (Sgk) và yêu cầu học sinh khá giải thêm bài 168 (SBT), chuẩn bị cho giờ học sau luyện tập.
-HS: Nêu khái niệm và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố -HS: Làm (?) trang 50 Sgk) cĩ kết quả: a)420 = 22. 3. 5.7 b) 84 = 22.3.7 c) 285 = 3.5.19 d) 1.000.000 = 106 = 26.56 -HS: Bài 127 (Sgk) HS1: 225 = 32. 52 ⇒2253 và 2255 HS2: 3060 =22.3.11.23⇒30602;3;11;23 -HS: 16 khơng là ước của a
-HS: chú ý ứng dụng của việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố
-HS: Lưu ý một số hướng dẫn và dặn dị của giáo viên, chuẩn bị cho giờ học sau.
_____________________________________________________________________________________- Tuần 10 – Tiết 28
NS:
ND: LUYỆN TẬP A/Mục tiêu:
- Củng cố các cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để tìm ước của một số, tìm hai số và giải một số bài tốn thực tế.
- Biết và cĩ ý thức vận dụng vào giải bài tập
B/Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ,máy tính bỏ túi , giải mẫu các bài tập trang 50, 51 (Sgk).
-HS: Phiếu học tập nhĩm ,máy tính bỏ túi , ơn tập kiến thức trọng tâm trong bài học phân tích một số ra thừa số nguyên tố và giải các bài tập về nhà.
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
2Phút Phút (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hoạt động 1: Kiểm tra chuẩn bị bài của học sinh
-HS: Nộp vở bài tập cho giáo viên kiểm tra
40Phút Phút
Hoạt động 2: Luyện tập
-GV: hướng dẫn học sinh làm bài tập 129
-GV? Dựa vào cách phân tích một số a ra thừa số
-HS: Bài 129
nguyên tố ta xét tất cả các ước của a như thế nào?
-GV: Chốt lại: Cách tính số ước của một số m > 1, ta xét dạng phân tích m ra thừa số nguyên tố. *Nếu m = axby ⇒m cĩ (x+1) (y+1) ước
*Nếu m =axbycz ⇒m cĩ (x+1)(y+1)(z+1) ước -GV? Yêu cầu học sinh áp dụng (*) trên để xác định lượng ước của một số chính xác (Bài tập 130 Sgk)
-GV? Trong bài 131 (Sgk) mỗi số cĩ phải là ước của 12 khơng? Các cặp số cĩ thoả mãn là cặp số nào?
-GV? Trong bài b) giáo viên yêu cầu học sinh tĩm tắt? A và b cĩ quan hệ với 30 như thế nào? -GV: Gợi ý: a < b từ đĩ ⇒a,b =? Chọn các cặp số a và b thoả mãn hai điều kiện trên như thế nào?
-GV? Yêu cầu học sinh nêu tĩm tắt bài tập 132 (Sgk)
-GV: Gợi ý: số túi là gì của 28 ? ⇒ số túi bằng? -GV? Yêu cầu học sinh thực hiện bài 133 (Sgk) (học sinh nghiên cứu bài)
-GV: Gợi ý: Phân tích 111 ra thừa số nguyên tố và xác định tập hợp các ước.?
-GV: Trong câu b( điền số thích hợp vào * với :
*
* . * = 111 ?
-GV: Gợi ý: Từ câu a) ta suy ra kết quả như thế nào?
b) b = 25 ⇒Ư(b) ={1;2;4;8;16;32}
c) c = 32.7⇒Ư(c) ={1;3;7;9;21;36}
-HS: Xem phần “ Cĩthể em chưa biết” để chúu ý áp dụng tìm lượng ước của một số theo cơng thức tổng quát. -HS: Vận dụng vào bài tập 130(Sgk) cĩ kết quả: * 51 = 3.17⇒Ư(51)= {1;3;17;51} * 30 = 2.3.5 ⇒Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
-HS: Giải bài 131(Sgk): Ta cĩ mỗi số là ước của 12⇒ các cặp số thoả mãn là (1;42) , (2;21), (3;14), (6; 7)
-HS: Bài b): ab = 30 và a < b ⇒a,b = ? Ta cĩ a và b là ươc của 30 và a<b nên a 1 2 3 5
b 30 15 10 6 -HS: (tĩm tắt) bài 132
-HS: Trình bày: Số túi là ước của 28⇒ ta cĩ số túi là: 1; 2; 4;7 ; 14; 28 -HS: Đọc và suy nghỉ bài tập 133(Sgk) cĩ: a)111 = 3.37⇒Ư(111) ={1;3;37;111} -HS: b) 37. 3 =111⇒**= 37 ; * =3 3 Phút Hoạt động 3: Củng cố , dặn dị
-GV: Chốt lại: Ta nên phân tích một số ra thừa số nguyên tố rồi tìm ước rất thuận tiện
-GV: Dặn học sinh về nhà hồn thành các bài tập cịn lại. Xem và chuẩn bị trước bài “ước chung và bội chung” cho giờ học sau.
-HS: Lưu ý thuật tốn tìm ước của một số. HS: Lưu ý một số hướng dẫn về nhà của giáo viên, chuẩn bị cho giờ học sau.
______________________________________________________________ Tuần 10 – Tiết 29 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
NS:
ND: ƯỚC CHUNG & BỘI CHUNG A/Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu khái niệm giao của hai tập hợp.
- Biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, các bội, tìm phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng ký hiệu ∩
- Biết tìm ƯC, BC trong một số biểu thức đơn giản
B/Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ,máy tính bỏ túi , giải mẫu bài tập 134 (Sgk).
-HS: Phiếu học tập nhĩm ,máy tính bỏ túi , ơn tập kiến thức tính chất chia hết, dấu hiệu chia hết
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
15Phút Phút
Hoạt động 1: Kiểm tra, giới thiệu bài học mới
-GV? Viết tập hợp các ước của 4, của 6? Số nào vừ là ước của 4 vừa là ước của 6?
-GV: ta nĩi 1 và 2 là ước chung của 4 và 6. -GV? Từ đĩ ta cĩ ước chung của 2 hay nhiều số là gì?
-GV: Yêu cầu hai học sinh khác nêu lại khái niệm ước chung.
-GV: thuyết trình ký hiệu ước chung: ƯC(a;b) -GV? Ta viết ƯC(4;6) = ?
-GV: Khái quát hố: x∈ƯC(a;b) khi a và b quan hệ như thế nào với x?
-GV: Tương tự ta cĩ: x∈ƯC(a,b,c) nếu a,b,c quan hệ như thế nào với x?
-GV: Chốt lại: Khi nĩi tìm x biết a x , bx ta cần hiểu x là ước chung của a và b.
-GV: Củng cố (?1) (Sgk)
-GV? Khi tìm x biết 12x và 24x ta tìm tập hợp ƯC của 12 và 24 như thế nào?
-HS: Ư(4) ={1;2;4}, Ư (6) ={1;2;3;6}
Số vừa là ước của 4, vừa là ước của 6 là 1&2 -HS: (….) là ước của tất cả các số đĩ
-HS: Lưu ý cụm từ “ ước của tất cả”
-HS: tập hợp các ước cĩ trong Ư(4) và Ư(6) gọi là ƯC (4; 6)= { }1;2
-HS: x∈ƯC (a;b) khi ax , b x
-HS: (…..) x∈Ư(a,b,c)⇒ax , bx, cx -HS; Lưu ý cách tìm x trong dạng tốn này -HS: làm (?1) cĩ 8∈ƯC(16;40) là đúng và 8∈ ƯC(32;28) là sai. -HS: ta cĩ: x∈ƯC (12;24) ⇒x= {1;2;3;4;6;12} 10 Phút
Hoạt động 2; Bội chung
-GV? Tìm tập hợp A các bội của 4? Và tập hợp B các bội của 6?
-GV? Số nào vừa là bội của 4 , vừa là bội của 6? -GV: ta nĩi chúng là bội chung của 4 va6 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-GV? Vậy bội chung của hai hay nhiều số là gì? -GV: Thuyết trình ký hiệu BC(a;b)
-GV? Khái quát hố: x∈BC(a;b) khi a,b cĩ quan hệ như thế nào đối với x?
-GV: tương tự x∈BC(a;b;c) khi nào? -GV: Củng cố bởi (?2) (Sgk)
-HS: B(4)= {0;4;8;12;16;20...}, B(6) ={0;6;12;18;24....} B(6) ={0;6;12;18;24....}
-HS: (….) số 0; 12; 24.
-HS: Quan sát và tiếp cận kiến thức qua ví dụ -HS: (…..) là bội của tất cả các số đĩ. (lưu ý cụm từ “ bội của tất cả các số”)
-HS: (….) x∈BC(a;b) nếu xa, xb -HS: (….) khi xa , xb, xc -HS: làm (?2) cĩ đáp số: 6∈BC(2;3)
10Phút Phút
-GV? trong 3 tập hợp: Ư(4); Ư(6) và ƯC(4;6) thì tập hợp ƯC(4;6) được tạo thành bởi các phần tủ nào của hai tập hợp Ư(4), Ư(6)?
-GV: giới thiệu giao của hai tập hợp, treo bảng phụ hình 26 (Sgk)
-GV: Củng cố (?3)
A={3;4;6}, B ={ }4;6 ⇒A∩ B= { }?
-GV? Điền tên vào ơ vuơng 1 tập hợp thích hợp B(4) ∩ = BC (4;6)
-HS: Suy nghỉ và tìm hiểu
-HS: Tập hợp ƯC (4;6) tạo thành bởi các phần tử chung của hai tập hợp đĩ.
-HS: Quan sat hình vẽ, đọc khái niệm: Giao của hai tập hợp là… (Sgk) -HS: Làm (?3) cĩ: A∩ B={ }4;6 -HS: B(4) ∩ B(6) = BC (4;6) 10 Phút Hoạt động 4: Củng cố , dặn dị -GV: Chốt lại: B(a) ∩ B(b) = ?
-GV? Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện các bài tập 135, 136 (Sgk)
-GV: Gợi ý: Trước hết ta viết các tập hợp theo yêu cầu trong bài rồi suy ra kết quả.?
Vậy B(6)= ? , B(9) = ? , BC(6;9)=?
-GV: Dặn học sinh về nhà cần nắm vững các kiến thức bằng cách áp dụng nhiều vào giải các bài tập, học thuộc các khái niệm trọngtâm. Bài tập về nhà: 137, 138 (Sgk), chuẩn bị cho tiết luyện tập.
-HS: làm bài tập 135,136 (Sgk) cĩ kết quả: * Bài 135(Sgk)
a)Ư(6) , Ư(9)⇒ƯC(6;9) = { }1;3 b) Ư(7) ; Ư(8) ⇒ƯC(7;8) ={ }1 *Bài 136(Sgk)
A∩ B = M⇒M ={0;18;36;...}
M⊂ A ; M⊂ M
-HS: Lưu ý một số hướng dẫn về nhà của giáo viên, chuẩn bị cho giờ luyện tập sau.
_____________________________________________________ Tuần 10 – Tiết 30
NS:
ND: LUYỆN TẬP A/Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức tìm Ư, B, ƯC, BC của các số, tìm giao cảu hai tập hợp. - Rèn kỷ năng vận dụng vào việc giải một bài tốn thực tế.
- Sử dụng hợp lý các ký hiệu, tính tốn chính xác. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
B/Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ,các bài tập (Sgk) và (SBT)
-HS: Phiếu học tập nhĩm ,ơn các kiến thức trong tìm ƯC, BC từ tìm Ư và tìm B của hai hay nhiều số.
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
6Phút Phút
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-GV? ƯC của hai hay nhiều số là gì? Cho ví dụ? -HS: Trả lời như (Sgk) Ví dụ: ƯC(9;12) = { }1;3 BC(3;4) ={0;12;24;....}
Hoạt động 2: Luyện tập
37Phút Phút
Yêu cầu viết tập hợp Ư và tập hợp ƯC(6; 9)=? -GV? Yêu cầu học sinh viết Ư(7) , Ư(8) ?
-GV: Chốt lại: Tập hợp ƯC (a; b) là giao của hai tập hợp Ư(a) và Ư(b).
-GV: Yêu cầu học sinh liệt kê, lưu ý ký hiệu và đọc chính xác câu từ.
-GV? Hãy tìm tập hợp M?
-GV? Vậy tập hợp M là tập hợp gì của tập hợp A? (…..) của tập hợp B?
-GV? trong bài 137 (Sgk) giao của hai tập hợp A và B là tập hợp nào? Cĩ những phần tử nào?
-GV? Trong bài 137b) A∩ B = ?
-GV: Gợi ý; A và B cĩ phần tử nào chung (lưu ý cách phát biểu)
-GV: Gợi ý bài c) số vừa 10 và 5 thì tận cùng là chữ số nào?
-GV? Trong bài d) A∩ B là tập hợp như thế nào? -GV: Cho bài tốn thực tế
-GV? Số phần thưởng cĩ mối quan hệ gì với số bút bi (24) và số vở (32) ?
-GV? Khi muốn chia đều số vở và bút vào mỗi phần thưởng ta cĩ phép chia gì? (Chia hết) -GV? Xét 4;6;8 cĩ thoả mãn ƯC(24;32) khơng? Vậy cách chia nào cĩ thể thực hiện được/ -GV:Chốt lại: ƯC (a;b) là giao của hai tập hợp Ư(a) và Ư(b) a)Ư(6) = {1;2;3;6} ; Ư(9) ={1;3;9.} ⇒ƯC (6;9) ={ }1;3 b) Ư(7) = { }1;7 , Ư(8) ={1;2;4;8} ⇒ƯC(7;8) = { }1 Bài 136 (sgk) a)A = {0;6;12;18;24;30;36}; B = {0;9;18;27;36} ⇒M=A∩ B={0;18;36} b)M⊂ A ; M⊂ B Bài 137 (Sgk)
a)A = {cam, táo , chanh }, B={cam, chanh , quýt } A∩ B = {cam, chanh }
b) A∪ B= { tập hợp các học sinh vừa giỏi văn, giỏi tốn của lớp } c) Cĩ ba cách sau: A∩ B là tập hợp B hoặc A∩ B là tập hợp các số 10 hoặc A∩ B là tập hợp các số cĩ chữ số tận cùng là 0. d) A∩ B là tập hợp ∅. Bài 138 (Sgk) HS: (….) chia hết Cách chia Số phần thưởng Số bút mỗi phần Số vở mỗi phần a 4 6 8 b 6 c 8 3 4
-HS: Cách chia b) khơng thực hiện được (vì 32 /6)
2Phút Phút
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dị
-GV: Dặn học sinh hồn thành các bài tập cịn