E) Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ơn tập theo bảng “Tĩm tắt các kiến thức cần nhớ” của chơng. - Bài tập về nhà số 38, 39, 40 và 82 -> 85 SBT. b c ` 28 19 = c b A B H C 7,5cm
Ngày giảng: 9B ... , 9D...
Tiết 17 . ơn tập chơng I ( với sự trợ giúp của máy tính bỏ túi)
I. Mục tiêu:
Hệ thống hố các hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng.
Rèn kĩ năng dựng gĩc α khi biết một tỉ số lợng giác của nĩ, kĩ năng giải tam giác vuơng và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập cĩ liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuơng.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Bảng tĩm tắt các kiến thức cần nhớ (phần 4) cĩ chỗ (...) để HS điền cho hồn chỉnh. - Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: - Làm các câu hỏi và bài tập trong Ơn tập chơng I. - Thớc kẻ, compa, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học:–
A)Ơn định tổ chức ( 1’)
B) kiểm tra . (Trong bài)
C) Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ơn tập lý thuyết (12 phút) GV Y/c HS1 làm câu hỏi 3 SGK HS1 làm câu hỏi 3 SGK Cho tam giác ABC vuơng tại A
a) Hãy viết cơng thức tính các cạnh gĩc vuơng b, c theo cạnh huyền a và tỉ số lợng giác của các gĩc B và C.
b) Hãy viết cơng thức tính mỗi cạnh gĩc vuơng theo cạnh gĩc vuơng kia và tỉ số lợng giác của các gĩc B và C
Hoạt động 2.Luyện tập (30 phút) Bài 35 tr94 SBT .Dựng gĩc nhọn α, biết:
a) sinα = 0,25
HS dựng gĩc nhọn α vào vở. Bốn HS lên bảng, mỗi lợt hai HS lên dựng hình
b) cosα= 0,75 HS1 HS2: c) tgα = 1 4 1 25 , 0 sinα= = 4 3 75 , 0 cosa = = d) cotg α - 2 α α A 1 C B 1 4 1 3 4
Bài 38 tr95 SKG HS nêu cách tính IB = IK tg (500 + 150) = IK tg650 IA = IK tg500 => AB = IB – IA = IK tg650 – IKtg500 = IK (tg650 – tg500) ≈380.0,95275 ≈ 362 (m) Bài 83 tr102 SBT
Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đờng cao kẻ xuống đáy cĩ độ dài là 5 và đờng cao kẻ xuống cạnh bên cĩ độ dài là 6
GV: Hãy tìm sự kiện liên hệ giữa cạnh BC và
AC, từ đĩ tính HC theo AC. a) Trong tam giác vuơng ABCAB = BC. sin300+ = 10. 0,5 = 5(cm) AC = BC. cos300 = 5 3 2 3 . 10 = (cm) b) Xét ABMN cĩ M = N = MBN = 900 => AMBN là hình chữ nhật => OM = OB (t/c hình chữ nhật) => OMB = B2 = B1 => MN// BC (vì cĩ hai gĩc so le trong bằng nhau) và MN = AB (t/c hình chữ nhật)
c) Tam giác MAB và ABC cĩ M = A = 900
Bài 97 tr105 SBT
D) Luyện tập củng cố (Trong bài)E) Hớng dẫn về nhà (2 phút) E) Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ơn tập lí thuyết và bài tập của chơng để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ) - Bài tập về nhà số 41, 42tr96SGK; số 87 -> 93 tr103, 104 SBT.
Ngày giảng: 9B ... , 9D...
Tiết 17 .kiểm tra chơng I (hình học)
Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm
Khoanh trịn chỉ một chữ đứng trớc câu trả lời đúng. Cho tam giác DEF cĩ D = 900, đờng cao DI
40 A K C H B 6 5 10cm A C B N 0 M E I
a) sin E bằng: EI DI C DE DI EF DE A. ;. ; . b) tgE bằng: DI EI C EI DI B DF DE A. ; . ; . c) cos F bằng: C DIIF EF DF B EF DE A. ; . ; . d) cotg F bằng: DI IF C DF IF B IF DI A. ; . ; . Bài 2 (2 điểm)
Trong tam giác ABC cĩ AB = 12cm; ABC = 400; ACB = 300; đờng cao AH. Tính độ dài AH, AC
Bài 3 (2 điểm)
Dựng gĩc nhọn α biết sinα = 52 . Tính độ lớn gĩc α.
Bài 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuong ở A, AB = 3cm, AC = 4cm a) Tính BC, B, C.
b) Phân giác của gĩc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lợt vuơng gĩc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN.
C
A
B H
Ngày giảng: 9B ... , 9D... Ch ơng II đ ờng trịn Tiết 18 Đ1. sự xác định đờng trịn. Tính chất đối xứng của đờng trịn I. Mục tiêu:
HS biết đợc những nội dung kiến thức chính của chơng.
HS nắm đợc định nghĩa đờng trịn, các cách xác định một đờng trịn, đờng trịn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng trịn.
HS nắm đợc đờng trịn là hình cĩ tâm đối xứng cĩ trục đối xứng.
HS biết cách dựng đờng trịn đi qua ba điểm khơng thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đờng trịn.
HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
II. Chuẩn bị:
GV: Một tấm bìa hình trịn; thớc thẳng; compa, bảng phụ cĩ ghi một số nội dung cần đa nhanh bài.
HS: SGK, thớc thẳng, compa, một tấm bìa hình trịn.
III. Tiến trình dạy học:–
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Nhắc lại về đờng trịn (8 phút)
GV: Vẽ và yêu cầu HS vẽ đờng trịn tâm O bán kính R
HS vẽ:
Kí hiệu (O; R) hoặc (O)
- Nêu định nghĩa đờng trịn HS phát biểu định nghĩa đờng trịn tr97SGK GV đa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M
đối với đờng trịn (O, R)
a) b) c) R 0 M O R M O R M O R
Hỏi: Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đờng trịn O trong từng trờng hợp.
HS trả lời:
- Điểm M nằm ngồi đờng trịn (O, R)
⇔ OM > R
- Điểm M nằm trên đờng trịn (O, R)
⇔ OM = R
- ĐIểm M nằm trong đờng trịn (O, R)
⇔ OM < R GV đa ?1 và hình 53 lên bảng phụ hoặc màn
hình
HS: Trả lời
Hoạt động 2. Cách xác định đờng trịn (10 phút)
GV: Một đờng trịn đợc xác định khi biết những yếu tố nào?
HS: Một đờng trịn đợc xác định khi biết tâm và bán kính.
GV: Hoặ biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định đợc đờng trịn?
HS: Biết một đoạn thẳng là đờng kính của đ- ờng trịn.
GV: Ta sẽ xét xem, một đờng trịn đợc xác định nếu biết bao nhiêm điểm của nĩ.
Cho HS thực hiện ?2 HS:
Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đờng trịn đi qua 2 điểm a) Vẽ hình b) Cĩ bao nhiêu đờng trịn nh vậy? Tâm của
chúng nằm trên đờng nào?
b) Cĩ vơ số đờng trịn đi qua A và B. Tâm của các đờng trịn đĩ nằm trên đơng trung trực của AB vì cĩ OA = OB
GV: Nh vậy, biết một hoặc hai điểm của đờng trịn ta đều cha xác định đợc duy nhất một đ- ờng trịn.
Hãy thực hiện ?3
Cho 3 điểm A, B, C khơng thẳng hàng. Hãy vẽ đờng trịn đi qua ba điểm đĩ.
GV: Vẽ đợc bao nhiêu hình trịn? Vì sao? HS: Chỉ vẽ đợc 1 đờng trịn vì trong một tam giác, ba trung trực cùng đi qua một điểm. Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đờng
trịn duy nhất? HS: Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đợc một và chỉ một đờng trịn.
HO O K d A O B C
GV: Cho 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. Cĩ vẽ đợc đờng trịn đi qua 3 điểm này khơng? Vì sao?
HS: Khơng vẽ đợc đờng trịn nào đi qua ba điểm thẳng hàng. Vì đờng trung trực của các đoạn thẳng A’B’; B’C’; C’A’ khơng giao nhau.
GV vẽ hình minh hoạ
GV giới thiệu: Đờng trịn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đờng trịn ngoại tiếp tam gác ABC. Và khi đĩ tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng trịn
Hoạt động 3. Tâm đối xứng (7 phút) GV: Cĩ phải đờng trịn là hình cĩ tâm đối
xứng khơng? Một HS lên bảng làm ?4
Hãy thực hiện ?4 rồi trả lời câu hỏi trên.
GV nhắc HS ghi kết luận SGKtr99 (phần khung trong)
Vậy: - Đờng trịn là hình cĩ tâm đối xứng. - Tâm của đờng trịn là tâm đối xứng của đờng trịn đĩ.
Hoạt động 4.Trục đối xứng (5 phút) GV yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình trịn
- Vẽ một đờng thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình trịn
HS thực hiện theo hĩng dẫn của GV. - Gấp miếng bìa hình trịn đĩ theo đờng thẳng
vừa vẽ.
- Cĩ nhận xét gì? HS: + Hai phần bìa hình trịn trùng nhau + Đờng trịn là hình cĩ trục đối xứng.
- Đờng trịn cĩ bao nhiêu trục đối xứng? + Đờng trịn cĩ vơ số trục đối xứng, là bất cứ đờng kính nào.
GV cho HS gấp hình theo một vài đờng kính khác. Hoạt động 5. Củng cố (10 phút) Câu hỏi: C’ A’ B’ A’ A O
1) Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học là gì?
HS: - Nhận biết một điểm nằm trong, nằm ngồi hay nằm trên đờng trịn.
- Nắm vững cách xác định đờng trịn.
- Hiểu đờng trịn là hình cĩ một tâm đối xứng, cĩ vơ số trục đối xứng là các đờng kính.
Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Về nhà học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận.
Ngày giảng: 9B ... , 9D...
Tiết 19
luyện tập
I. Mục tiêu:
Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng trịn, tính chất đối xứng của đờng trịn qua một số bài tập.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi trớc một vài bài tập, bút dạ viết bảng, phấn màu.
HS: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT.
III. Tiến trình dạy học:–
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra. HS1: a) Một đờng trịn xác định đợc khi
biết những yếu tố nào?
HS1: Một đờng trịn xác định đợc khi biết: b) Cho 3 điểm A; B; C nh hình vẽ, hãy - Tâm và bán kính đờng trịn.
vẽ đờng trịn đi qua 3 điểm này. - Hoặc biết một đoạn thẳng là đờng kính của đờng trịn đĩ.
- Hoặc biết 3 điểm thuộc đờng trịn đĩ HS2: Chữa bài tập 3(b) tr100 SGK
Chứng minh định lý
Nếu một tam giác cĩ một cạnh là đờng kính của đờng trịn ngoại tiếp thì tam giác đĩ là tam giác vuơng
GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2. Luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm (12 phút)
Bài 1 tr99 SGK HS trả lời Cĩ OA = OB = OC = OD (Theo tính chất hình chữ nhật) => A, B, C, D ∈ (O, OA) AC = 122 +52 =13 (cm) => R(O) = 6,5cm O A B C D 5 cm 12cm
Bài 2 (Bài 6 tr100 SGK) HS: Hình 58 SGK cĩ tâm đối xứng và trục đối xứng.
HS đọc đề bài SGK Hình 59 SKG cĩ trục đối xứng khơng cĩ tâm đối xứng
Bài 3 (Bài 7 tr101 SGK) HS trả lời:
Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5)
Hoạt động 3. Luyện tập bài tập dạng tự luận (20 phút) Bài 5 (bài 8 SGK tr101)
Đề bài đa lên màn hình 1 HS đọc đề bài GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS phân tích
để tìm ra cách xác định tâm O
HS: Cĩ OB = OC = R => O thuộc trung trực của BC
Tâm O của đờng trịn là giao điểm của tia Ay và đờng trung trực của BC
Hoạt động 4.Củng cố (3 phút) - Phát biểu định lý về sự xác định đờng trịn HS trả lời các câu hỏi
- Nêu tính chất đối xứng của đờng trịn - Phát biểu các kết luận tr99 SGK - Tâm của đờng trịn ngoại tiếp tam giác
vuơng ở đâu?
- Tâm của đờng trịn ngoại tiếp tam giác vuơng là trung điểm cạnh huyền.
- Nếu một tam giác cĩ một cạnh là đờng kính của đờng trịn ngoại tiếp tam giác thì đĩ là tam giác gì?
- Tam giác đĩ là tam giác vuơng.
Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Ơn lại các định lý đã học ở Đ1 và bài tập.
Ngày giảng: 9B ... , 9D...
Tiết 20
Đ2.Đờng kính và dây của đờng trịn
I. Mục tiêu:
HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng trịn, nắm đợc hai định lí về đờng kính vuơng gĩc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây khơng đi qua tâm.
HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây, đờng kính vuơng gĩc với dây.
Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ. HS: Thớc thẳng, compa, SGK, SBT.
III. Tiến trình dạy học:–
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (6 phút) GV đa câu hỏi kiểm tra
1) Vẽ đờng trịn ngoại tiếp ∆ABC trong các tr- ờng hợp sau: HS thực hiện vẽ trên bảng phụ (cĩ sẵn hình) a) Tam giác nhọn b) Tam giác vuơng c) Tam giác tù
2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC
2) – Tam giác nhọn, tâm đờng trịn ngoại tiếp nằm trong tam giác.
- Tam giác vuơng, tâm đờng trịn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền.
- Tam giác tù, tâm đờng trịn ngoại tiếp nằm ngồi tam giác.
3) Đờng trịn cĩ tâm đối xứng, trục đối xứng khơng? Chỉ rõ?
3) Đờng trịn cĩ 1 tâm đối xứng là tâm của đờng trịn.
Đờng trịn cĩ vơ số trục đối xứng. Bất kỳ đờng kính nào cũng là trục đối xứng của đờng trịn. + GV và HS đánh giá HS đợc kiểm tra
CA A B C A B C A B
* GV đa câu hỏi nêu vấn đề:
Cho đờng trịn tâm O, bán kính R. Trong các dây của đờng trịn, dây lớn nhất là dây nh thế nào? Dây đĩ cĩ độ dài bằng bao nhiêu?
* Để trả lời câu hỏi này các em hãy so sánh độ dài của đờng kính của các dây cịn lại.
Hoạt động 2.So sánh độ dài của đờng kính và dây (12 phút)
* GV yêu cầu HS đọc bài tốn SGK tr102 Cả lớp theo dõi đề tốn trong SGK * GV: Đờng kính cĩ phải là dây của đờng trịn
khơng?
HS: Đờng kính là dây của đờng trịn. * GV: Vậy ta cần xét bài tốn trong 2 trờng
hợp: - Dây AB là đờng kính - Dây AB khơng là đờng kính HS TH1: AB là đờng kính, ta cĩ: AB = 2R TH2: AB khơng là đờng kính Xét ∆AOB ta cĩ: AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác) Vậy AB ≤ 2R GV: Kết quả bài tốn trên cho ta định lý sau:
Hãy đọc định lý 1 tr103 SGK
GV đa bài tập củng cố
Bài 1: (GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ) Cho ∆ABC; các đờng cao BH; CK
1 HS đọc Định lý 1 tr103 SGK cả lớp theo dõi và thuộc Định lí 1 ngay tại lớp
A O B
BO O
R A A
HS trả lời miệng:
HS1: a) Gọi I là trung điểm của BC. Ta cĩ: ∆BHC (H = 900) => IH = 2 1 BC ∆BKC (K = 900) => IH = 21 BC
(Theo định lý về tính chất đờng trung tuyến ứn với cạnh huyền trong tam giác vuơng)
-> IB = IK = IH = IC
-> Bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc đờng trịn tâm I bán kính IB.
HS2: Xét (I) cĩ HK là dây khơng đi qua tâm I, BC là đờng kính -> HK < BC (Theo định lý 1 vừa học)
Hoạt động 3. Quan hệ vuơng gĩc giữa đờng kính và dây (18 phút)
GV: Vẽ đờng trịn (O; R) đờng kính AB vuơng gĩc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID?
HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với ID
GV gọi 1 HS thực hiện so sánh (thờng đa số HS chỉ nghĩ đến trờng hợp dây CD khơng là đ- ờng kính, GV nên để HS thực hiện so sánh rồi