Cờu 2: (3ợ)
Cho hÌm sè y = x2 cã ợạ thẺ lÌ (P) vÌ ợêng thÒng (d) : y = mx +1
a) Gải A, B lÌ 2 ợiốm nữm trởn (P) lđn lît cã hoÌnh ợé -1 vÌ 2. Viỏt phŨng trÈnh ợêng thÒng (D) // AB vÌ tiỏp xóc vắi (P). (D) // AB vÌ tiỏp xóc vắi (P).
b) Chụng minh (d) luỡn ợi qua mét ợiốm cè ợẺnh vắi mải m
22 2 2 1 x 1 x 1 + = 11 Cờu 3: (1,5ợ) Trong mét phßng hảc cã mét sè ghỏ:
Nỏu xỏp mçi ghỏ 3 hảc sinh thÈ 6 hảc sinh khỡng cã ghỏNỏu xỏp mçi ghỏ 4 hảc sinh thÈ thõa 1 ghỏ Nỏu xỏp mçi ghỏ 4 hảc sinh thÈ thõa 1 ghỏ
Hái lắp cã bao nhiởu hảc sinh vÌ bao nhiởu ghỏ?
Cờu 4: (3ợ)
Cho ∆ABC cã 3 gãc nhản néi tiỏp ợêng trßn (O) vÌ ∧
ACB = 450. CĨc ợêng cao AH, BH cĐa
∆ c¾t (O) lđn lît ẽ P, Q. 2 ợêng thÒng AQ vÌ BP c¾t nhau tÓi Sa) Chụng minh PQ lÌ ợêng kÝnh cĐa (O) a) Chụng minh PQ lÌ ợêng kÝnh cĐa (O)
b) Chụng minh ACBS lÌ hÈnh bÈnh hÌnhc) Chụng minh ∆ASH = ∆APQ c) Chụng minh ∆ASH = ∆APQ
Cờu 5: (0,5ợ) TÈm GTLN, GTNN cĐa biốu thục A =
1x x 1 x x 2 2 + + + ớồ sè 15 (Thêi gian 120 phót) Cờu 1: (2ợ)
HỈy ghi vÌo bÌi thi chừ mét chƠ cĨi in hoa ợụng trắc kỏt quộ ợóng:a. Rót gản biốu thục M = a. Rót gản biốu thục M = 2 x 4 1 x 4 x 4 2 − + − ta ợîc : A. M =21 ; B. M =-21 C. M = 2 1 vÌ M =- 2 1 ; D . M = 2 1 khi x > 0,5 vÌ M =- 2 1 khi x < 0,5 b. Hơ phŨng trÈnh { 7x 2y 1 6 y x 3 = − = + cã nghiơm lÌ : A. (1;-3) ; B. (1;3) ; C. (-1;3) ; D. (-1;-3)
c. Hai phŨng trÈnh 2x2 + mx -1 = 0 vÌ mx2 - x + 2 = 0 cã nghiơm chung khi :A. m = -1 ; B . m ≤12 A. m = -1 ; B . m ≤12
C. m = 1 ; D. m ≥21
d. Trởn H1 sè ợo cĐa cung FmG bững :A. 1100 ; B. 1000; C. 900 ; D. 550 A. 1100 ; B. 1000; C. 900 ; D. 550
Cờu 2 (2 ợiốm). Cho hơ phŨng trÈnh { mx y 2m1 1 m my x = + + = +
a. Giội hơ vắi m = -1
b. TÈm m ợố hơ cã vỡ sè nghiơm trong ợã cã mét nghiơm x = 1, y = 1
Cờu 3: (1,5ợ) Ngêi ta chén 8g chÊt lßng nÌy vắi 6 g chÊt láng khĨc cã khèi lîng riởng nhá hŨn lÌ0,2g/cm3 ợố ợîc mét hçn hîp cã khèi lîng riởng lÌ 0,7 g/cm3 TÈm khèi lîng riởnmg cĐa mçi chÊt 0,2g/cm3 ợố ợîc mét hçn hîp cã khèi lîng riởng lÌ 0,7 g/cm3 TÈm khèi lîng riởnmg cĐa mçi chÊt láng ?
Cờu 4: (3ợ) Cho nöa ợêng trßn ợêng kÝnh AB vÌ CD.lÌ hai ợiốm nữm trởn nöa ợêng trßn .AC vÌAD c¾t tiỏp tuyỏn Bx cĐa nöa ợêng trßn lđn lît tÓi E,F . Chụng minh : AD c¾t tiỏp tuyỏn Bx cĐa nöa ợêng trßn lđn lît tÓi E,F . Chụng minh :
GH1 H1 70 m I F H E
a. ABĂD =AFĂB; ABĂC =AEĂBb. Tụ giĨc CDFE néi tiỏp b. Tụ giĨc CDFE néi tiỏp
c. Gải I lÌ trung ợiốm cĐa FB chụng minh DI lÌ tiỏp tuyỏn cĐa nöa ợêng trßn
d. Giộ sö CD c¾t Bx tÓi G phờn giĨc cĐa gãc CGE c¾t AE , AF tÓi N,M chụng minh tam giĨcAMN cờn AMN cờn
Cờu 5 (0,5 ợiốm ) TÈm cĨc sè nguyởn x, y thoộ mỈn :
10x2 + 20y2 + 24xy + 8x - 24y + 51 ≤ 0
ớồ sè 16
(Thêi gian 120 phót)Cờu 1: (2ợ) Cờu 1: (2ợ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HỈy ghi vÌo bÌi thi chừ mét chƠ cĨi in hoa ợụng trắc kỏt quộ ợóng:
a. Hai ợêng thÒng (d1) : y = (3 - m)x + 5 vÌ (d2) : y = -2x + n - 3 song song vắi nhau khi : A. m = 5 ; B . m ≠5 ; C . m = 5 vÌ n =≠ 8 ; D .m =5 vÌ n = 8 m = 5 ; B . m ≠5 ; C . m = 5 vÌ n =≠ 8 ; D .m =5 vÌ n = 8 b. ớiốm thuéc ợạ thẺ hÌm sè y = 0,1x2 lÌ : A . (-3;-0,9) ; B . (-10; 1) ; C . (3;-0,9) ; D . (3;0,9) c. PhŨng trÈnh 3x2 - 2x - 5 = 0 cã biơt thục ∆bững : A . 16 ; B . 64 ; C . -56 ; D .19 d. Trởn (H1 ) AB lÌ ợêng kÝnh ,
DB lÌ tiỏp tuyỏn cĐa (0) tÓi B gãc CBA = 600 sè ợo CĐa cung nhá BC bững : CĐa cung nhá BC bững : A. 300 ; B. 400; C. 500 ; D. 600 Cờu 2: (3ợ) Cho biốu thục: C = x+4 x−4 + x−4 x−4 a) Rót gản C b) TÈm x ợố C = 4
Cờu 3: (1,5ợ) Cho mét sè cã hai chƠ sè .Tăng hai chƠ sè cĐa chóng =10 ,tÝch hai chƠ sè Êy nháhŨn sè ợỈ cho lÌ 12 .TÈm sè ợỈ cho hŨn sè ợỈ cho lÌ 12 .TÈm sè ợỈ cho
Cờu 4: (3ợ)
Cho tam giĨc ABC cẹn tÓi A ( cã BC<BA) néi tiỏp (O) tiỏp tuyỏn tÓi B vÌ C cĐa ợêng trßn lđn lît c¾t cĨc tia AC,AB ẽ D vÌ E .Chụng minh : c¾t cĨc tia AC,AB ẽ D vÌ E .Chụng minh :
a. BD2=AD.CD
b. Tụ giĨc BDCE lÌ tụ giĨc néi tiỏp c. BC// DE c. BC// DE
d. Gải M lÌ giao ợiốm cĐa BD vÌ EC .Chụng minh rững A,O,M thÒng hÌng vÌ tụ giĨc OBMC néi tiỏp OBMC néi tiỏp
Cờu 5: (0,5ợ) cho x,y > 0, x + y = 1 TÈm GTNN cĐa P = (1 + TÈm GTNN cĐa P = (1 + x 1 )(1 + 1y ) H1 60 D A B C
ớồ sè 17
(Thêi gian 120 phót)Cờu 1: (2ợ) Cờu 1: (2ợ)
HỈy ghi vÌo bÌi thi chừ mét chƠ cĨi in hoa ợụng trắc kỏt quộ ợónga) Biốu thục a) Biốu thục 2 x x 1 + − cã nghưa khi: A. x≤1 B. -2≤ x≤1 C. . -2<x ≤1 D. x≥1 hoậc x<-2 b. PhŨng trÈnh 4x + 5y = 20 cã mét nghiơm lÌ : A. (-1;16/5) ; B. (-1;24/5) ; C. (-2;12/5) ; D. (2;28/5) c. PhŨng trÈnh 3x2 - 6x + 5 = 0 cã biơt thục ∆,bững : A . 25 ; B . -6 ; C . -24 ; D .96 d. Trởn (H1 ) sè ợo cung DmC bững : A. 300 ; B. 600; C. 700 ; D. 800 Cờu 2: (3ợ) Cho hơ phŨng trÈnh − = = + a ay x 1 y ax
a. Giội hơ phŨng trÈnh vắi a= 2-1
b. Chụng minh hơ phŨng trÈnh cã nghiơm vắi mải a c. TÈm a sao cho hơ cã nghiơm (x;y) thoộ mỈn x>0; y>0 c. TÈm a sao cho hơ cã nghiơm (x;y) thoộ mỈn x>0; y>0
Cờu 3 (1,5 ợ)
Hai ỡ tỡ A vÌ B khẽi hÌnh cĩng mét lóc tö hai từnh cĨch nhau 150km ợi ngîc chiồu vÌ gập nhau sau 2h. TÈm vờn tèc cĐa mçi ỡ tỡ. Biỏt rững nỏu vẹn tèc cĐa ỡ tỡ A tÙng thởm 5 km/h vÌ vẹn tèc ỡ sau 2h. TÈm vờn tèc cĐa mçi ỡ tỡ. Biỏt rững nỏu vẹn tèc cĐa ỡ tỡ A tÙng thởm 5 km/h vÌ vẹn tèc ỡ tỡ B giộm ợi 5 km/h thÈ vẹn tèc cĐa ỡ tỡ A bững 2 lđn vẹn tèc ỡ tỡ B.
Cờu 4: (3ợ) Cho tam giĨc ABC vuỡng tÓi A trởn AC lÊy M dùng ợêng trßn ợêng kÝnh MC. Nèi BM vÌ kƯo dÌi c¾t ợêng trßn tÓi D,DA c¾t ợêng trßn tÓi S Chụng minh rững : BM vÌ kƯo dÌi c¾t ợêng trßn tÓi D,DA c¾t ợêng trßn tÓi S Chụng minh rững :
a. ABCD lÌ tụ giĨc néi tiỏp b. CA lÌ phờn giĨc cĐa gãc SCB b. CA lÌ phờn giĨc cĐa gãc SCB
c. Gải T lÌ giao ợiốm cĐa ợêng trßn ợêng kÝnh MC vắi B vÌ K lÌ giao ợiốm cĐa BA vÌ CD KƯo dÌi .Chụng minh: K,M,T thÒng hÌng , ATĂK=OTĂK KƯo dÌi .Chụng minh: K,M,T thÒng hÌng , ATĂK=OTĂK
d. Chụng minh tụ giĨc KBTS lÌ hÈnh thang
Cờu 5: (0,5ợ) TÈm GTNN cĐa : E = x2 + 2y2 Biỏt x + 2y = 3
H1m m 70 40 A D B C
ớồ sè 18
(Thêi gian 120 phót)Cờu 1: (2ợ) Cờu 1: (2ợ)
HỈy ghi vÌo bÌi thi chừ mét chƠ cĨi in hoa ợụng trắc kỏt quộ ợónga. Hai biốu thục : A = x+5 vÌ B = 3−x bững nhau khi : a. Hai biốu thục : A = x+5 vÌ B = 3−x bững nhau khi :
A. x = -5 ; B . x = 3 ; C . x = -5 vÌ x = 3 ; D . x = -1
b.Gải x1 , x2 lÌ hai nghiơm cĐa phŨng trÈnh x2 + qx + p = 0 khi ợã tÝch hai nghiơm bững :A. -p ; B . p ; C . -p ; D . q A. -p ; B . p ; C . -p ; D . q c. Hơ phŨng trÈnh. + = = + 2 y x 4 5 y 3 x 8 cã nghiơm lÌ : A. (1;1/4) ; B. (1/4;1) ; C. (1;-2) ; D. (1;-1) d. Trởn H1 sè ợo cĐa gãc x bững : A. 900 ; B. 450; C. 22,50 ; D. 250
Cờu 2: (2ợ) Cho 3 ợêng thÒng :
y=2x+1(d1) ; y=-x-2 (d2); y=-2x-m (d3)a. TÈm toÓ ợé giao ợiốm cĐa hai ợêng thÒng (d1) & (d2) a. TÈm toÓ ợé giao ợiốm cĐa hai ợêng thÒng (d1) & (d2) b. XĨc ợẺnh m ợố 3 ợêng thÒng ợỈ cho ợạng quy (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cờu 3: (2ợ) Mét ỡ tỡ ợi t A ợỏn B. Cĩng mét lóc ỡ tỡ thụ hai ợi tõ B ợỏn A vắi vẹn tèc bững
32 2
vẹn tèc cĐa ỡ tỡ th nhÊt. Sau 3h chóng gập nhau. Hái mçi ỡ tỡ ợi cộ quỈng ợêng AB mÊt bao lờu?
Cờu 4: (3,5 ợ) Cho tam giĨc ABC cã gãc C=900 néi tiỏp nöa ợêng trßn (O,R).Gải Ax, By lđn lît lÌ tiỏp tuyỏn cĐa nöa ợêng trßn, tiỏp rtuyỏn lÓi cĐa (O) c¾t Ax, By thụ tù tÓi E, F. lÌ tiỏp tuyỏn cĐa nöa ợêng trßn, tiỏp rtuyỏn lÓi cĐa (O) c¾t Ax, By thụ tù tÓi E, F.
a. TÝnh gãc EOF.
b. Chụng minh rững EF = AE + BF.c. Chụng minh rững AE.BF = R2. c. Chụng minh rững AE.BF = R2.
d. Chụng minh rững AB lÌ tiỏp tuyỏn cĐa ợêng trßn ợêng kÝnh EF.
Cờu 5: (0,5ợ) Cho a,b,c > 0 ; a + b + c = 1 thÈ : 9c c 1 b 1 a 1 ≥ + + ớồ sè 19 (Thêi gian 120 phót)
Cờu 1: (2ợ) HỈy ghi vÌo bÌi thi chừ mét chƠ cĨi in hoa ợụng trắc kỏt quộ ợónga) Biốu thục 1−x2 cã nghưa khi: a) Biốu thục 1−x2 cã nghưa khi:
A. x < 1 B. x < -1 C. . -1<x ≤1 D. x≥-1 hoậc x≤1b. Hai ợêng thÒng: b. Hai ợêng thÒng:
y = a.x + b vÌ y= a1x + b1 c¾t nhau tÓi mét ợiốm trởn trôc tung khi :A. b = b1 ; B . b ≠b1 ; C . b = b1 vÌ . a≠ a1 ; D . b = b1 vÌ . a = a1 A. b = b1 ; B . b ≠b1 ; C . b = b1 vÌ . a≠ a1 ; D . b = b1 vÌ . a = a1
c. PhŨng trÈnh :
x2 - 4x - 12=0 cã mét nghiơm lÌ :A. 12 ; B . -2 ; C. 2 ; D . -6 A. 12 ; B . -2 ; C. 2 ; D . -6
d. Trởn H1 Biỏtgãc COB = 300 cung BmAbững 700. Sè ợo cĐa gãc ADC bững : bững 700. Sè ợo cĐa gãc ADC bững :
A. 700 ; B. 300; C. 500 ; D. 350
Cờu 2: (3ợ)
Cho phŨng trÈnh x2+ qx+p = 0 (1)
a. Giội phŨng trÈnh khi p = -(3+ 2) ; q = 3 2b. XĨc ợẺnh p, q ợố phŨng trÈnh cã nghiơm x b. XĨc ợẺnh p, q ợố phŨng trÈnh cã nghiơm x
c. Chụng minh rững nỏu phŨng trÈnh (1) cã nghiơm dŨng x1x2 thÈ phŨng trÈnh
qx2+px+1=0 (2) cĩng cã hai nghiơm dŨng x1,x2
d. lẹp phŨng trÈnh bẹc hai cã hai nghiơm lÌ 3x1,3x2 trong ợã x1,x2 lÌ nghiơm cĐa(1)
Cờu 3: (1,5ợ). Mét bỉ nụa trỡi trởn sỡng sau ợã 5h20’ mét xuạng mĨy ợuăi theo vÌ ợi ợîc 20km thÈ gập bỉ nụa .TÝnh vẹn tèc bỉ nụa Biỏt rững xuạng mĨy chÓy nhanh hŨn bỉ nụa 12km/h thÈ gập bỉ nụa .TÝnh vẹn tèc bỉ nụa Biỏt rững xuạng mĨy chÓy nhanh hŨn bỉ nụa 12km/h
Cờu 4: (3,5ợ) Cho ( O ) vÌ mét ợiốm A nữm ngoÌi ( O ) cĨc tiỏp tuyỏn vắi ( O ) kị tõ A tÓi B vÌ C.Gải M lÌ ợiốm tuú ý trởn ợêng trßn ( khĨc B vÌ C ) tõ M kị MH vuỡng gãc BC, MK vuỡng gãc Gải M lÌ ợiốm tuú ý trởn ợêng trßn ( khĨc B vÌ C ) tõ M kị MH vuỡng gãc BC, MK vuỡng gãc CA, MI vuỡng gãc AB. Chụng minh:
a. Tụ giĨc ABOC néi tiỏp.b. Gãc BAO = gãc BCO. b. Gãc BAO = gãc BCO.
c. Tam giĨc MIH ợạng dÓng tam giĨc MHK.d. MI.MK = MH2 . d. MI.MK = MH2 .
ớồ sè 20
Cờu 1 : HỈy chản vÌ viỏt vÌo bÌi thi chừ mét chƠ cĨi ợụng trắc ợĨp sè ợóng.a. Rót gản biốu thục 1 a a b4( )2 a. Rót gản biốu thục 1 a a b4( )2 a b − − ta ợîc : A. a b 2 a a b − − B. 2 a C. - a2 D. Ửa2 H1 O m C A B D