Bài 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau a) M(x) = 3x2 – 5x – 2 tại x = -2 ; x = 31.
b) N = xy + x2y2+ x3y3+ x4y4+ x5y5 Tại x = -1 ; y = 1 .
Bài 2: Cho đa thức :
P(x) = 5x3 + 2y4 – x2 + 3x2 – x3 - 2x4 + 1 - 4x3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến .b) Tính P(1) và P(-1) b) Tính P(1) và P(-1)
c) Chứng tỏ đa thức trên khơng cĩ nghiệm .
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau tại x = -1 ; y = 1 ; z = -2 . A = (4x2 – xy + z2 ) .( x2 – yz ) B = 3xyz - 1 2 2 2 + x z C = x2y2z2 : yx2y 2 2 1 +
Bài 4: Cho đa thức :
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến . biến .
b) Tính P(1) và P(-1)
c) Chứng tỏ đa thức trên khơng cĩ nghiệm .
Bài 5 :Cho đa thức
f(x) = 9x3 – 13x + 3x2 –3x +31 x2 - 3
91 1
x - 3x2 –9 + 27 + 3x a). Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên a). Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến .
b) Tính P(3) và P(-3)
Bài 6 : Tìm nghiệm của các đa thức .
a) x – 10 ; b) -2x –12 ; c) x2 - 5x + 6 ; d) x2 - 4x
Bài 7 :Tìm đa thức A và đa thức B biết: a) A + (2x2 -y5 ) = 5x2 - 3x2 + 2xy b) B - (3xy + x2 - 2y2 ) = 4x2 – xy + y2
Bài 8 : Cho biết:
M + (2x3 + 3x2y - 3xy2 + xy +1 ) = 3x3 +3x2y - 3xy2 + xya) Tìm đa thức M a) Tìm đa thức M
b) Với giá trị nào của x thì M = -28
Bài 9 : Cho đa thức f(x) = ax2 +bx+c ,chứng tỏrằng nếu a+b+c = 0 thì x =1 là nghiệm của đa thức đĩ.
Aùp dụng để tìm nghiệm của đa thức sau :
f(x) = 8x2 - 6x - 2 ; g(x) = 5x2 - 6x +1 ; h(x) = -2x2 -5x + 7.
Bài 10 : Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c .
Xác định hệ số a, b , c biết f(0) = 1 ; f(1) = -1
Bài 11 : Tìm a để đa thức sau để đa thức sau cĩ nghiệm là x = 1. a) g(x) = 2x2 – ax - 5 b) h(x) = ax3 –x2- x +1.
Bài 12 :Tính :
a) (3x2 - 2xy + y2 ) + ( x2 – xy + 2y2 ) – (4x2 -y2 )b) (x2 - y2 + 2xy) - ( x2 + xy + 2y2 ) + (4xy - 1) b) (x2 - y2 + 2xy) - ( x2 + xy + 2y2 ) + (4xy - 1) c) Tìm đa thức M biết :
d) M - (2xy - 4y)2 = 5xy + x2 - 7y2