1). Maởt phaỳng
Maởt baứn , maởt baỷng, maởt hồ nửụực yẽn laởng . . . Cho ta hiứnh aỷnh cuỷa moọt phần cuỷa maởt phaỳng.
ẹeồ bieồu dieĩn maởt phaỳng ta thửụứng duứng hỡnh bỡnh haứnh hay moọt miền goực vaứ ghi tẽn cuỷa maởt phaỳng vaứo moọt goực cuỷa hỡnh bieồu dieĩn.
+Gv cho HS quan saựt hỡnh veừ vaứ giaỷi thớch cho hóc sinh về caực quan heọ thuoọc trong khõng gian: nhử ủieồm thuoọc maởt phaỳng, ủieồm khõng thuoọc maởt phaỳng , vaứ ủửụứng thaỳng naốm trẽn maởt phaỳng, ủửụứng thaỳng khõng naốm trẽn maởt phaỳng
+ GV nẽu moọt vaứi hỡnh veừ cuỷa hỡnh bieồu dieĩn cuỷa moọt hỡnh trong khõng gian
+ Quan saựt hỡnh veừ trong SGK vaứ yẽu cầu HS ủửa ra keỏt luaọn
+ GV cho HS thửùc hieọn ∆1
ẹeồ kớ hieọu maởt
phaỳng, ta thửụứng duứng chửừ caựi in hoa hoaởc chửừ caựi Hi Láp ủaởt trong daỏu ( ).
Vớ dú : maởt phaỳng (P ), maởt phaỳng ( Q ), maởt phaỳng (α), maởt phaỳng (β) hoaởc vieỏt taột laứ mp( P ), mp( Q ), mp (α) , mp ( β) , hoaởc ( P ) , ( Q ) , (α) , ( β),
2. ẹieồm thuoọc maởt phaỳngCho ủieồm A vaứ maởt phaỳng (P). Cho ủieồm A vaứ maởt phaỳng (P).
* ẹieồm A thuoọc maởt phaỳng (P) ta noựi A naốm trẽn (P) hay (P) chửựa A, hay (P) ủi qua A vaứ kớ hieọu A ∈ ( P) .
* ẹieồm A khõng thuoọc maởt phaỳng (P) ta noựi ủieồm A naốm ngoaứi (P) hay (P) khõng chửựa A vaứ kớ hieọu A ∉ ( P) .
3. Hỡnh bieồu dieĩn cuỷa moọt hỡnh khõng gian gian
ẹeồ veừ hỡnh bieồu dieĩn cuỷa moọt hỡnh trong khõng gian , ta dửùa vaứo nhửừng qui taộc sau : * Hỡnh bieồu dieĩn cuỷa ủửụứng thaỳng laứ ủửụứng thaỳng, cuỷa ủoán thaỳng laứ ủoán thaỳng. * Hỡnh bieồu dieĩn cuỷa hai ủửụứng thaỳng song song laứ hai ủửụứng thaỳng song song, hai ủửụứng thaỳng caột nhau laứ hai ủửụứng thaỳng caột nhau.
* Hỡnh bieồu dieĩn phaỷi giửừ nguyẽn quan heọ thuoọc giửừa ủieồm vaứ ủửụứng thaỳng.
* Duứng neựt veừ liền ủeồ bieồu dieĩn cho ủửụứng nhỡn thaỏy vaứ neựt ủửựt ủoán bieồu dieĩn cho ủửụứng bũ che khuaỏt.
P
P A
P
Hoát ủoọng 2 : II. CÁC TÍNH CHẤT THệỉA NHẬN
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+ Coự bao nhiẽu ủửụứng thaỳng ủi qua hai ủieồm phãn bieọt.
+ Coự bao nhiẽu maởt phaỳng ủi qua ba ủieồm phãn bieọt.
+ Cho hỡnh bỡnh haứnh ABCD, AC caột BD tái O. ẹieồm A coự thuoọc ủửụứng thaỳng OC hay khõng? Nẽu keỏt luaọn.
+ GV cho HS thửùc hieọn ∆2
+ Neỏu maởt baứn khõng phaỳng thỡ thửụực thaỳng coự naốm trón trẽn maởt baứn tái mói vũ trớ khõng ? + Neỏu thửụực naốm trón trẽn maởt baứn tũa mói vũ trớ thỡ maởt baứn coự phaỳng khõng?
+ GV cho HS thửùc hieọn ∆3
+ ẹieồm M coự thuoọc BC khõng ? Vỡ sao.
+ M coự thuoọc maởt phaỳng(ABC) khõng ? Vỡ sao.
+ GV cho HS thửùc hieọn 4
+ ẹieồm I thuoọc ủửụứng thaỳng naứo?
+ ẹieồm I coự thuoọc maởt phaỳng (SBD) khõng? + ẹieồm I thuoọc ủửụứng thaỳng naứo khaực BD ? + ẹieồm I coự thuoọc maởt phaỳng (SAC ) khõng?
+ GV cho HS thửùc hieọn 5
+ Nhaọn xeựt gỡ về 3 ủieồmM, L , K
+ 3 ủieồm d coự thuoọc maởt phaỳng naứo khaực ? + Ba ủieồm naứy coự quan heọ nhử theỏ naứo ?
1. Tớnh chaỏt 1: Coự moọt vaứ chổ moọt ủửụứng thaỳngủi qua hai ủieồm phãn bieọt ủi qua hai ủieồm phãn bieọt
2. Tớnh chaỏt 2: Coự moọt vaứ chổ moọt maởt phaỳng ủi qua ba ủieồm khõng thaỳng haứng. ủi qua ba ủieồm khõng thaỳng haứng.
Kớ hieọu: mp ( ABC) hoaởc ( ABC )
3. Tớnh chaỏt 3: Neỏu moọt ủửụứng thaỳng coự hai ủieồm phãn bieọt thuoọc maởt phaỳng thỡ mói ủieồm ủieồm phãn bieọt thuoọc maởt phaỳng thỡ mói ủieồm cuỷa ủửụứng thaỳng ủều thuoọc maởt phaỳng ủoự . * Neỏu mói ủieồm cuỷa ủửụứng thaỳng d ủều thuoọc maởt phaỳng (P ) thỡ ta noựi ủửụứng thaỳng d naốm trong maởt phaỳng ( P ) . Hay ( P ) chửựa d vaứ kớ hieọu d ⊂ ( P ) hay ( P ) ⊃ d
4. Tớnh chaỏt 4 : Tồn tái boỏn ủieồm khõng cuứng thuoọc moọt maởt phaỳng thuoọc moọt maởt phaỳng
Neỏu coự nhiều ủieồm cuứng thuoọc moọt mp thỡ ta noựi nhửừng ủieồm ủoự ủồng phaỳng .
5. Tớnh chaỏt 5 : Neỏu hai maởt phaỳng phãn bieọt coự moọt ủieồm chung thỡ chuựng coứn coự moọt ủieồm coự moọt ủieồm chung thỡ chuựng coứn coự moọt ủieồm chung khaực nửừa.
* Neỏu hai maởt phaỳng phãn bieọt coự moọt ủieồm chung thỡ chuựng coự moọt ủửụứng thaỳng chung ủi qua ủieồm chung aỏy.
* ẹửụứng thaỳng chung d cuỷa hai maởt phaỳng phãn bieọt ( P ) vaứ ( Q ) ủửụùc gói laứ giao tuyeỏn cuỷa ( P) vaứ ( Q )
kớ hieọu d = ( p) ∩ ( Q )
6. Tớnh chaỏt 6 : Trẽn moĩi maởt phaỳng, caực keỏt quaỷ ủaừ bieỏt trong hỡnh hóc phaỳng ủều ủuựng. quaỷ ủaừ bieỏt trong hỡnh hóc phaỳng ủều ủuựng.
Hoát ủoọng 3 : III. CÁCH XÁC ẹềNH MỘT MAậT PHẲNG
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
1. Ba caựch xaực ủũnh maởt phaỳng
+ Qua ba ủieồm khõng thaỳng haứng xaực ủũnh ủửụùc bao nhiẽu maởt phaỳng?
+ Cho ủửụứng thaỳng d vaứ ủieồm A khõng thuoọc
1. Ba caựch xaực ủũnh maởt phaỳng
* Qua 3 ủieồm khõng thaỳng haứng xaực ủũnh duy nhaỏt moọt maởt phaỳng.
ủửụứng thaỳng d. coự theồ xaực ủũnh ủửụùc bao nhiẽu maởt phaỳng?.
+ Hai ủửụứng thaỳng caột nhau xaực ủũnh ủửụùc ao nhiẽu maởt phaỳng?
2. Moọt soỏ vớ dú
GV cho HS ủóc vaứ toựm taột ủề baứi, treo hỡnh 2.20 vaứ hửụựng daĩn giaỷi theo caực cãu hoỷi sau : + Ba ủieồm A, M , B quan heọ nhử theỏ naứo ? + N coự phaỷi laứ trung ủieồm cuỷa AC khõng? + Haừy xaực ủũnh caực giao tuyeỏn theo ủề baứi. GV cho HS ủóc vaứ toựm taột ủề baứi, treo hỡnh 2.21 vaứ hửụựng daĩn giaỷi theo caực cãu hoỷi sau : + Ba ủieồm M, N , I thuoọc maởt phaỳng naứo ? + M, N, I thuoọc maởt phaỳng noứ khaực ? + Nẽu moỏi quan heọ giửaừ M , N , I. Keỏt luaọn
GV cho HS ủóc vaứ toựm taột ủề baứi, treo hỡnh 2.22 vaứ hửụựng daĩn giaỷi theo caực cãu hoỷi sau : + I, J, H thuoọc maởt phaỳng naứo ?Vỡ sao ?
GV cho HS ủóc vaứ toựm taột ủề baứi, treo hỡnh 2.23 vaứ hửụựng daĩn giaỷi theo caực cãu hoỷi sau + K vaứ G thuoọc maởt phaỳng naứo?
+ J vaứ D thuoọc mp naứo?
+ J vaứ D thuoọc maởt phaỳng naứo?
chửựa ủieồm ủoự ta xaực ủũnh duy nhaỏt moọt maởt phaỳng. Kớ hieọu mp(A,d) hay ( A,d)
* Hai ủửụứng thaỳng caột nhau xaực ủũnh duy nhaỏt moọt maởt phaỳng. Kớ hieọu mp ( a, b) hay ( a, b ) 2. Moọt soỏ vớ dú
Vớ dú 1
ẹieồm D vaứ ủieồm M cuứng thuoọc hai maởt phaỳng (DMN ) vaứ ( ABC ) nẽn giao tuyeỏn cuỷa hai maởt phaỳng ủoự laứ ủửụứng thaỳng DM.
Vớ dú 2
Gói I laứ giao ủieồm cuỷaq ủửụứng thaỳng AB vaứ maởt phaỳng( Ox;Oy). Vỡ AB vaứ maởt phaỳng(Ox;Oy) coỏ ủũnh nẽn I coỏ ủũnh. Vỡ M, N, I laứ caực ủieồm chung cuỷa mp(α ) vaứ mp (Ox;Oy) nẽn chuựng luõn thaỳng haứng. Vaọy ủửụứng thaỳng MN luõn ủi qua ủieồm coỏ ủũnh khi (α ) thay ủoồi.
Vớ dú 3 :
Ta coự J laứ ủieồm chung cuỷa hai maởt phaỳng (MNK) vaứ (BCD).
Thaọt vaọy ta coự J∈ MK , maứ MK ⊂ (MNK) ⇒ J∈ (MNK)
vaứ J∈ BD , maứ BD ⊂ (BCD) ⇒ J∈ (BCD)
Lớ luaọn tửụng tửù ta coự I, H cuỷng laứ ủieồm chung cuỷa hai maởt phaỳng (MNK) vaứ ( BCD).
Vaọy I,J, H naốm trẽn ủửụứng giao tuyeỏn cuỷa hai maởt phaỳng(MNK) vaứ ( BCD) nẽm I, J , H thaỳng haứng.
Vớ dú 4 :
Gói J laứ giao ủieồm cuỷa AG vaứ BC. Trong
mp(AJD) 2; 1
3 2
AG AK
AJ = AD = nẽn GK vaứ JD caột nhau. Gói L lkaứ giao ủieồm cuỷa GK vaứ JD. Ta coự L∈ JD , maứ JD ⊂ (BCD) ⇒ L∈ (BCD) Vaọy L laứ giao ủieồm cuỷa GK vaứ (BCD)
* Nhãn xeựt ủeồ tỡm giao ủieồm cuỷa ủửụứng thaỳng vụựi maởt phaỳng ta coự theồ ủửc về vieọc tỡm giao ủieồm cuỷaq ủửụứng thaỳng ủoự vụựi moọt ủửụứng thaỳng naốm trong maởt phaỳng ủaừ cho
Hoát ủoọng 4 : IV. HèNH CHÓP VAỉ HèNH TệÙ DIỆN
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
tửứ dieọn. Yẽu cầu hóc sinh ủóc ụỷ SGK
GV cho hóc sinh thửực hieọn ∆6
Haừy keồ tẽn caực maởt bẽn , cánh bẽn , cánh ủaựy cuỷa hỡnh choựp ụỷ hinh2 2.24
GV cho hóc sinh thửực hieọn vớ dú 5
ủieồm S naốm ngoaứi (α) . lần lửụùt noỏi S vụựi caực ủổnh A1, A2, … An ta ủửụùc n tam gớaực SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA1. Hỡnh gồm ủa giaực A1A2A3. . .An vaứ n tam giaực SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA gói laứ hỡnh choựp, kớ hieọu laứ S. A1A2A3. . .An. ta gói S laứ ủổnh vaứ ủa giaực A1A2A3. . .An laứ maởt ủaựy. Caực tam giaực SA1A2 , SA2A3 . . . SAnA gói l2 caực maởt bẽn. Caực ủoán SA1, SA2 . . SAn laứ caực cánh bẽn., caực cánh cuỷa ủa giaực ủaựy gói laứ cánh ủaựy cuỷa hỡnh choựp.
Moọt hỡnh choựp coự ủaựy laứ tam giaực gói laứ tửự dieọn. Tửự dieọn coự caực maởt laứ tam giaực ủều gói laứ tửự dieọn ủều.
Vớ dú 5:
ẹửụứng thaỳng MN cat1 ủửụứng thaỳng BC vaứ CD lần lửụùt tái K vaứ L.
Gói E laứ giao ủieồm cuỷa PK vaứ SB, F laứ giao ủieồm cuỷa PL vaứ SD. Ta coự giao ủieồm cuỷa ( MNP) vụựi caực cánh SB,SC,SD lần lửụùt laứ E,P,F
(MNP) ∩ (ABCD) = MN (MNP) ∩ ( SAB) = EM (MNP) ∩ ( SBC) = EP ( MNP) ∩ ( SCD) = PF ( MNP) ∩ ( SAD) = FN
* Ta gói ủa giaực MEPFN laứ thieỏt dieọn cuỷa hỡnh choựp S.ABCD khi caột bụỷi maởt phaỳng ( MNP)
4. Cuỷng coỏ : Tửứng phần
Tieỏt 14: LUYỆN TẬP VỀ ẹAẽI CệễNG VỀ ẹệễỉNG THẲNG VAỉ MAậT PHẲNG VAỉ MAậT PHẲNG Lớp: Kiểm diện: Ngày soạn: Ngày giảng: I. Múc tiẽu :
* Kieỏn thửực : Giuựp hóc sinh naộm ủửụùc caựch tỡm giao tuyeỏn cuỷa hai maởt phaỳng, Tỡm giao ủieồm cuỷa ủửụứng thaỳng vụựi maởt phaỳng.
* Kyừ naờng : Xaực ủũnh ủửụùc maởt phaỳng trong khõng gian, veừ ủửụùc caực hỡnh trong khõng gian vaứ kyỷ naờng giaỷi toaựn về tỡm giao ủieồm cuỷa ủửụứng thaỳng vụựi maởt phaỳng , giao tuyeỏn cuỷa hai maởt phaỳng vaứ caực baứi toaựn coự liẽn quan ủeỏn maởt phaỳng.
* Thaựi ủoọ : Liẽn heọ ủửụùc vụựi nhiều vaỏn ủề coự trong thửùc teỏ vụựi baứi hóc, coự nhiều saựng táo trong hỡnh hóc, hửựng thuự , tớch cửù c phaựt huy tớnh ủoọc laọp trong hóc taọp.
II. Phửụng phaựp dáy hóc :
*Dieĩn giaỷng, gụùi mụỷ vaỏn ủaựp vaứ hoát ủoọng nhoựm.
III. Chuaồn bũ cuỷa GV - HS :
Baỷng phú hỡnh veừ trong caực baứi taọp ụỷ SGK, thửụực , phaỏn maứu . . .