I. Chơng II: Đờng tròn
2 AOB => gócBAx = 1 ã
2 1 sđAB
b) Trờng hợp 2: Tâm O năm bên ngoài góc BAx: Vẽ đờng cao OH của
tam giác OAB, ta có:gócBAx = AOH; Nhng gócAOH = 1ã
2AOB=> gócBAx = 1ã => gócBAx = 1ã
2AOBmặt khác gócAOB=sđ cungAB vậy gócBAx =
21 1
sđ cungAB.
c) Trờng hợp 3: Tâm O nằm bên trong góc BAx: ( HS tự chứng minh )
3. Hệ quả: Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
4. Củng cố: Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, định lí....
5. Hớng dẫn về nhà.: Học bài theo SGK và vở ghi - Làm các bài tập 27 - 35 SGK Tuần 22 Tiết 43: Ngày tháng năm 2009
Luyện tập
I. Mục tiêu:
- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập
- Rèn luyện tính sáng tạo, phát huy năng lực tự học của học sinh. II. Chuẩn bị:
- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án.
- Học sinh làm đầy đủ bài tập đợc giao. III. Tiến trình dạy học.:
1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? Chứng minh định lý ?
3) Bài mới:
GV yêu cầu học sinh lên bảng giải bài tập số 28 SGK
Giáo viên nhận xét và cho điểm
có thể hớng dẫn học sinh thực hiện giải:
Để chứng minh AQ // Px ta chứng minh điều gì ?
Cho học sinh lên bảng trình bày phơng pháp chứng minh của mình
GV nhận xét cho điểm
Bài tập 28 SGK:
Nối A với B ta có: gócAQB =gócPAB (1) ( cùng bằng nửa số đo cung AmB) .
gócPAB = gócBPx (2) ( cùng bằng nửa số đo cùng nhỏ PB )
Từ (1) và (2) suy ra:góc AQB = gócBPx vậy AQ//px ( có hai góc so le trong bằng nhau).
Bài tập số 29:(hình vẽ )Hớng dẫn giải: Ta có gócCAB = 2 1 sđ cungAmB. (1) gócADB = 2 1 sđ cungAmB (2)
Từ (1) và (2) suy ra : gócCAB = gócADB (3) Chứng minh tơng tự ta có:
GV chỉnh sửa bài làm của HS
Có thể hớng dẫn học sinh chứng minh theo lời giải trình bày ....
Cho học sinh vẽ hình ( yêu cầu tất cả học sinh ở lớp vẽ hình vào vở, giáo viên kiểm tra... )
Yêu cầu học sinh nêu cách tính độ lớn của các góc của mình.
ACB = DAB (4)
Từ (3) và (4) ta suy ra cặp góc thứ 3 của hai tam giác ABD và CBA cũng bằng nhau nghĩa là:
CBA = DBA. Bài 31:
Hớng dẫn: Có sđ của cung BC = 600 (do tam giác BOC đều) và gócABC = 300
Góc BAC = 1800 - gócBOC = 1800 - 600 = 1200 .
4, Củng cố: Cho HS nhắc lại định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây. 5) hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập SGK và sách bài tập Tuần 22 Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn I. Mục tiêu:
- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn.
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn.
- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng. II. Chuẩn bị:- Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa
III. Tiến trình dạy học.: 1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15’:
Cho đờng tròn (O) và một điểm A nằm bên ngoài đờng tròn đó. Qua A kẻ tiếp tuyến AT và cát tuyến ACD. Chứng minh rằng: AT2 = AC.AB.
3. Bài mới: Hoạt động 1: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn GV yêu cầu HS cùng vẽ một góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn.
- HS đo góc và hai cung bị chắn
- HS nêu nhận xét về số đo góc so với tổng số đo hai cung bị chắn
- GV nêu định lí và hớng dẫn HS chứng minh định lí.
HS thực hiện ?1
Gợi ý chứng minh : sử dụng góc ngoài của tam giác
* Khi E trùng với O thì ta có góc ở tâm.... Hoạt động 2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn GV yêu cầu HS cùng vẽ góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ( Cả ba trờng hợp )
a) Yêu cầu HS đo góc và hai cung bị chắn trong mỗi trờng hợp. b) Phát biểu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở 1. Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn: Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đờng tròn ⇒Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn. Định lí: SGK gócBEC = ẳ ẳ 2 sd BnC sd AmD+ Chứng minh:... 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn:
Định lí: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Chứng minh: a) Trờng hợp 1:
bên ngoài đờng tròn.
Giáo viên hớng dẫn từng tr- ờng hợp. sau đó chia nhóm HS, rồi yêu cầu từng nhóm cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh từng trờng hợp. Nêu định lí về góc nội tiếp của đờng tròn....
Hãy sử dụng góc ngoài của tam giác...
do đó: BAC = AEC + ACEã ã ã
Từ đó: AEC = BAC - ACEã ã ã
Mà ã ằ 2 sd BC BAC= ã ằ 2 sd AD ACE= Vì thế: BAC = ã ằ ằ 2 sd BC sd AD BAC= − b) Tơng tự:....( HS tự chứng minh ) c) Tơng tự.... (HS tự chứng minh ) 4) Củng cố: HS giải bài tập số 36 SGK
Giải: Theo định lí về số đo góc có đỉnh bên trong đờng tròn ta có: góc AHM = ẳ ằ 2 sd AM sd NC+ (1) và gócAEN = ằ ằ 2 sd MB sd AN+ (2)
Theo giả thiết thì: AM = MB (3) Cung NC = cungAN (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra góc AHM = góc AEN. Vậy tam giác AEH cân tại A
5. Hớng dẫn về nhà.: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập từ 37 - 43 SGK trang 82 - 83
Tuần 23 Tiết 45: Ngày tháng năm 2009 Luyện Tập
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn. - áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập.
- Gây hứng thú học tập bộ môn cho học sinh. II. Chuẩn bị:
- Dụng cụ: Compa, thớc III. Tiến trình dạy học.: 1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn ? HS2: Nêu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ? 3) Bài mới: Luyện tập
Hoạt động 1: GV nhắc lại lí thuyết đã học ....
Chữa bài tập số 37 SGK
GV yêu cầu HS 1 lên bảng vẽ hình.
HS2: Lên bảng trình bày lời giải của bài tập số 37.
GV nhận xét cho điểm từng học sinh.
HS đọc đầu bài
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình
HS trình bày lời giải
GV nhận xét, chỉnh sửa những chỗ còn cha đúng