III. Tiến trình dạy học.:
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn:
a)- Đờng thẳng và đờng tròn chỉ có 1 điểm chung b) – Khoảng cách từ tâm của đờng tròn đến đờng thẳng bằng bán kính của đờng tròn Định lí: SGK ⊥ ∈ ∈ OC a O C a C , ( )
⇒a là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
Thực hiện ?1:
Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC là AH bằng bán kính của đờng tròn ( A: AH) do đó BC là tiếp tuyến của đờng tròn đó.
Cách 2: BC vuông góc với bán kính AH tại điểm H của đờng tròn nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn.
2. áp dụng:
Qua điểm A nằm bên ngoài đờng tròn (O) hãy dựng tiếp tuyến của đờng tròn.
Cách dựng
- Dựng M là trung điểm của AO.
- Dựng đờng tròn có tăm M, bán kính MO, cắt đờng tròn (O) tại B và C - Kẻ các đờng thẳng AB và AC ta đợc các tiếp tuyến phải dựng. Chứng minh: Ta chứng minh
minh cách dựng trên là đúng.
Để chứng minh AB, AC là tiếp tuyến của đờng tròn (O) ta chứng minh nh thế nào ?
AB, AC vuông góc với OB , OC tại B và C
Thật vậy Tam giác ABO có đờng trung tuyến BM bằng AO2 lên ABO = 900.
Do AB vuông góc với OB tại B lên AB là tiếp tuyến của (O).
Tơng tự AC là tiếp tuyến của (O) 4. Củng cố: Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn Làm bài tập 215.
5.Hớng dẫn về nhà: Bài tập 22,23.
Kí duyệt của BGH Kí duyệt của tổ chuyên môn
Tuần 14 Tiết 27:
Luyện tập.
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức đã học của học sinh về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn - tiếp tuyến của đờng tròn.
- áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập. II. Chuẩn bị:
- Giáo viên soạn bài đầy đủ
- HS học lý thuyết và làm đầy đủ các bài tập III. Tiến trình dạy học.:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong khi luyện tập 3. Bài mới:
Cho HS đọc đầu bài
Giáo viên yêu cầu học sinh giải bài tập, lên bảng trình bày lời giải.
Nhận xét cho điểm.
Từng phần yêu cầu HS giải thích vì sao...
Cho HS lên bảng trình bày lời giải bài tập 24.
Đối với bài tập số 25 giáo viên hớng dẫn HS, yêu cầu HS trình bày lời giải.
Giáo viên vẽ hình trên bảng. HS vẽ hình, đọc kỹ đầu bài - tự giải.
HS lên bảng trình bày lời giải.
Giáo viên nhận xét cho điểm.
Tại sao MA = MC ?...
Chứng minh tam giác OBA đều.
Trong tam giác vuông OBE hãy tính BE theo OB ? Bài tập 16 Tr. 106: So sách độ dài: a) OH và OK Do 2 dây AB và CD có AB>CD vì thế OH <OK b) So sách độ dài ME và MF:
Vì OH<OK nên đối với đờng tròn lớn thì hai dây ME và MF có ME >MF
c) So sách MH và MK: MH > MK
Bài 24: HS tự làm
Bài tập số 25:
Cho đờng tròn (O) có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ tiếp tuyến với đờng tròn tại B, nó cắt đờng thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.
Giải:
a) Bán kính OA ⊥BC nên MB = MC. Tứ giác ABOC là hình bình hành vì có OM = MA; MB = MC, lại có OA ⊥BC nên tứ giác đó là hình thoi. b) Ta có OB = OA = R, OB = OA suy ra tam giác AOB là tam giác đều nên góc AOB = 600. Trong tam giác vuông OBE vuông tại B có:
4. Củng cố:
Bài tập 45 sách bài tập trang 134:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đờng cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đờng tròn (O) có đờng kính AH. Chứng minh rằng:
a) Điểm E nằm trên đờng tròn (O) b) DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O). Giải:
a) Do tam giác EAH vuông tại E mà OE là trung tuyến nên AO = OH = OE, vậy E nằm trên đờng tròn (O)
b) Tam giác BEC vuông có ED là trung tuyến nên ED = DB suy ra E1 = B1 (1)
Ta lại có gócE2 = gócH1=gócH2 (2) Từ (1) và (2) suy ra gócE1 +gócE2 = gócB1+gócH2 = 900
Hay DE vuông góc với bán kính OE tại E nên DE là tiếp tuyến của (O).
5. Hớng dẫn về nhà.: Học lý thuyết theo SGK và vở ghi, làm các bài tập từ bài 42 - 47 sách bài tập toán.
Tuần 14 Tiết 28:
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
I Mục tiêu:
Qua bài này HS cần
- Nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác.
- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập về tính toán, chứng minh.
- Biết cách tìm tâm của đờng tròn bằng thớc phân giác. II. Chuẩn bị:
Giáo viên chuẩn bị “Thớc phân giác” III. Tiến trình dạy học.:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: nêu định nghĩa tiếp tuyến của đờng tròn, nêu cách vẽ tiếp tuyến, vẽ hình.
- Cho HS làm ?1.
Đáp : ta dễ thấy OB = OC ABO = ACO = 900 nên
∆AOB = AOC. Từ đó suy ra AB = AC, OAB = OAC, AOB = AOC
Giáo viên vẽ hình, nêu nội dung định lý theo SGK
Giáo viên hớng dẫn HS chứng minh định lý.
Cho HS làm ?2.
Đáp: Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thớc. Kẻ theo “tia phân giác của th- ớc”, ta vẽ đợc một đờng kính của hình tròn. Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm nh trên, ta vẽ đợc đờng kính thứ 2. Giao điểm của hai đờng kính vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn. Cho học sinh tiếp tục làm ?3.
Cho học sinh làm ?4
K thuộc tia phân giác của góc CBF nên KD = KF...
Vậy D, E,F nằm trên cùng một đờng tròn (K; KD)
Giáo viên giới thiệu đờng tròn bàng tiếp tam giác.