Chuyển động trín dòng sông : + Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riíng + vận tốc dòng nước. + Vận tốc ngược dòng = vận tốc riíng – vận tốc dòng nước. + Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng): 2
September 17, 201 3
74
CÁC BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU
HỌC
Ví dụ 1 :Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/g vă dự tính đến B văo lúc 11giờ 45phút. Đi được 4/5 quêng đường AB thì người đó đi tiếp đến B với vận tốc 3km/g nín đến B văo lúc 12 giờ cùng ngăy. Tính quêng đường AB.
Hướng dẫn : Câch 1
September 17, 201 3
75
CÁC BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU
HỌC
12 giờ - 11 giờ 45 phút = 15 phút = 1/4 giờ
Với vận tốc 3km/g thì mỗi km đi hết thời gian : 1 : 3 = 1/3 (giờ)
Với vận tốc 4km/g thì mỗi km đi hết thời gian : 1 : 4 = 1/4 (giờ)
Thời gian đi mỗi km với vận tốc 3km/g nhiều hơn thời gian đi mỗi km với vận tốc 4km/g lă :
September 17, 201 3
76
CÁC BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU
HỌC12 12 1 4 1 3 1 = − (giờ)
Đoạn đường đi được với vận tốc 3km/h : 1/4 : 1/12 = 3(km)
Vì 5/5 – 4/5 (quêng đường AB) biểu thị 3km nín quêng đường AB dăi :
September 17, 201 3
77
CÁC BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU
HỌC
Câch 2:
A C B
Giả sử từ C đến B có 2 người cùng khởi hănh, người thứ nhất đi với vận tốc 3km/g vă người thứ 2 đi với vận tốc 4km/g. Thời gian người thứ nhất đi nhiều hơn người thứ hai :
12 giờ - 11 giờ 45 phút = 15 phút
Tỷ số vận tốc của người thứ nhất vă người thứ hai : 3 : 4 = 3/4
September 17, 201 3
78
CÁC BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU
HỌC
Trín cùng một đoạn đường CB, vận tốc vă thời gian tỷ lệ nghịch với nhau, nín tỷ số thời gian của người thứ nhất so với thời gian người thứ hai lă 4/3. Do đó thời gian người thứ nhất đi từ C đến B lă :
15 : (4 – 3)x4 = 60(phút)
Đoạn CB dăi : 3 x 1 = 3(km)
September 17, 201 3
79
CÁC BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU
HỌC
Ví dụ 2 : Một ôtô đi từ A đến B. Sau khi đi được một nữa quêng đường AB, ôtô đê tăng vận tốc thím 0,25 vận tốc cũ nín đê đến B sớm hơn thời gian dự định lă 0,5 giờ. Tính thời gian ôtô đi quêng đường AB.
Hướng dẫn : Ta có 0,25 = 1/4. Nếu biểu thị vận tốc cũ (vận tốc trín nữa đầu quêng đường AB) lă 4 phần bằng nhau thì vận tốc mới trín nữa sau quêng đường AB lă 5 phần đó.
September 17, 201 3
80
CÁC BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU
HỌC
Vì hai nữa quêng đường bằng nhau nín vận tốc vă thời gian tỷ lệ nghịch với nhau.Tỷ số vận tốc cũ vă vận tốc mới lă 4/5 nín tỷ số thời gian đó với vận tốc cũ vă thời gian đó với vận tốc mới lă 5/4.
Vì đi với vận tốc mới nín thời gian bớt được 0,5 giờ. Do đó thời gian đi hết nữa đầu quêng đường lă :
0,5 : (5 – 4) x 5 = 2,5 (giờ)
September 17, 201 3
81
CÁC BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU
HỌC
2,5 – 0,5 = 2(giờ)
Thời gian đi cả quêng đường AB lă : 2 + 2,5 = 4,5(giờ)
BĂI TẬP
1) Hai anh em xuất phât cùng một lúc ở vạch đích vă chạy ngược chiều nhau trín một đường đua vòng quanh sđn vận động. Anh chạy nhanh hơn vă khi chạy
September 17, 201 3
82
CÁC BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU
HỌC
được 900m thì gặp em lần thứ nhất. Họ tiếp tục chạy như vậy vă gặp nhau lần thứ hai, lần thứ ba. Đúng lần gặp nhau thứ ba thì họ dừng lại vă thấy dừng ở đúng vạch xuất phât ban đầu. Tìm vận tốc của mỗi người, biết rằng người em đê chạy tất cả mất 9 phút .
September 17, 201 3
83
CÁC BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU
HỌC
2) Ba bạn Minh, Nam, Phú thực hiện một chuyến đi từ A đến B. Vì Minh có xe mây chỉ kỉm được một bạn nín họ đê giải quyết như sau : mỗi bạn Nam, Phú phải đi bộ một đoạn đường vă đi xe với Minh một đoạn đường khâc. Cả 3 khởi hănh cùng một lúc từ A, trong đó Nam đi bộ, còn Minh kỉm Phú đi xe mây. Sau 2 giờ đến một địa điểm C năo đó thì Minh dừng xe
September 17, 201 3
84
CÁC BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU
HỌC
Để Phú tiếp tục đi bộ đến B, còn Minh quay trở lại gặp Nam ở D rồi kỉm Nam tiếp tục theo hướng đi đến B. Cuối cùng cả 3 cùng đến B cùng một lúc.
Tính AB, biết rằng vận tốc xe mây lă 20km/g, Nam đi bộ với vận tốc 5km/g, Phú đi bộ với vận tốc 4km/g.