C. Tiến trình dạy học :
2. áp dụng: (13 phút)
Ví dụ ( sgk ) Giải phơng trình :
3x2 + 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1 )
- Hãy tính ∆ ? sau đó nhận xét ∆ và tính nghiệm của phơng trình trên ? - GV hớng dẫn và làm mẫu ví dụ và cách trình bày ví dụ này.
- GV nêu nội dung ?3 yêu cầu học sinh thảo luận nhóm ( chia 3 nhóm )
+ Nhóm 1 ( a) ; nhóm 2 ( b) nhóm 3 ( c) .
- Sau 3 phút các nhóm kiểm tra kết quả chéo (nhóm 1 ⇒ nhóm 2 ⇒ nhóm 3 ⇒ nhóm 1)
- GV thu phiếu sau khi HS đã kiểm tra và nhận xét bài làm của HS .
- GV chốt lại cách làm.
- Gọi 3 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (mỗi nhóm gọi 1 HS)
- Em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a và c của phơng trình phần (c) của ?3 và nghiệm của phơng trình đó .
- Rút ra nhận xét gì về nghiệm của ph- ơng trình
- GV chốt lại chú ý trong sgk - 45 . Và lu ý cho học sinh cách xác định số nghiệm của phơng trình bậc hai trong trờng hợp 2 hệ số a và c trái dấu.
+ Tính ∆ = b2 - 4ac .
Ta có : ∆ = 52 - 4 .3.( -1) = 25 + 12 = 37 + Do ∆ = 37 > 0 ⇒ ∆ = 37
⇒ phơng trình có hai nghiệm phân biệt : 1 5 37 5 37 2.3 6 x = − + =− + ; 2 5 37 6 x =− −
?3 áp dụng công thức nghiệm để giải phơng trình:
a) 5x2 - x + 2 = 0 ( a = 5 ; b = - 1 ; c = 2 ) + Tính ∆ = b2 - 4ac . + Tính ∆ = b2 - 4ac .
Ta có : ∆ = ( -1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 . Do ∆ = - 39 < 0
⇒ phơng trình đã cho vô nghiệm .
b) 4x2 - 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 ) + Tính ∆ = b2 - 4ac . + Tính ∆ = b2 - 4ac . Ta có ∆ = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 + Do ∆ = 0 ⇒ phơng trình có nghiệm kép : 1 2 ( 4) 1 2.4 2 x =x = − − = c) - 3x2 + x + 5 = 0 (a = - 3 ; b = 1 ; c = 5) + Tính ∆ = b2 - 4ac . Ta có : ∆ = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 . + Do ∆ = 61 > 0 ⇒ ∆ = 61
⇒ phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
1 2 1 61 1- 61 1 61 1 61 = ; x 6 6 6 6 x = − + = − − = + − − Chú ý: (Sgk - 45) Nếu phơng trình : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ( 1)
có a và c trái dấu tức là a.c < 0 thì phơng trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.