I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN
B. PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chỉ chọn cõu 5a hoặc 5b
Cõu 5a: Theo chương trỡnh chuẩn: ( 2 điểm)
1. Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6). Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua A; cắt cỏc trục tọa độ lần lượt tại I; J; K mà A là trực tõm của tam giỏc IJK.
2. Biết (D) và (D’) là hai đường thẳng song song. Lấy trờn (D) 5 điểm và trờn (D’) n điểm và nối cỏc điểm ta được cỏc tam giỏc. Tỡm n để số tam giỏc lập được bằng 45.
Cõu 5b: Theo chương trỡnh nõng cao: ( 2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D): x – 3y – 4 = 0 và đường trũn (C): x2 + y2 – 4y = 0. Tỡm M thuộc (D) và N thuộc (C) sao cho chỳng đối xứng qua A(3;1).
2 Tỡm m để bất phương trỡnh: 52x – 5x+1 – 2m5x + m2 + 5m > 0 thỏa với mọi số thực x.
ĐỀ THI THỬ SỐ 8
Cõu 1: 1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = xx−21 −
2. Chứng minh rằng với mọi giỏ trị thực của m, đường thẳng (d) y = - x + m luụn cắt đũ thị (C) tại hai điểm phõn biệt A, B. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của đoạn AB.
Cõu 2 1. Giải phương trỡnh: 2 2 1
3 2 6
x x x− =
2. Giải phương trỡnh: tan tan .sin 3 s inx + sin2x
6 3
x π x π x
− + =
ữ ữ
Cõu 3:Tớnh thể tớch hỡnh chúpS.ABCbiết SA=a,SB = b, SC=c,ASB 60 ,ã = 0 ãBSC=90 ,0 CSAã =1200.
Cõu 4:Tớnh tớch phõn ( ) / 2 3 0 s inxdx sinx + 3 osx =∫ I c π
Cõu 5:Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức P = log22 x+ +1 log22 y+ +1 l go 22z+4
trong đú x, y, z là cỏc số dương thoả mĩn điốu kiện xyz = 8
Theo cương trỡnh chuẩn:
Cõu 6a:
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): x + y + 1 = 0, (d2): 2x – y – 1 = 0 . Lập phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua M(1;-1) cắt (d1) và (d2) tương ứng tại A và B sao cho 2MA MBuuur uuur r+ =0
2. Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1;7; - 1), B(4;2;0). Lập phương trỡnh đường thẳng (D) là hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng AB trờn (P).
Cõu 6b: Ký hiệu x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trỡnh 2x2 – 2x + 1 = 0. Tớnh giỏ trị cỏc số phức: 2 1 1 x và 2 2 1 x