I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN
2) Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu 7a:
Cõu 7a:
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho hypebol (H) cú phương trỡnh
2 2
1
9 4
x y
− = . Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiờu điểm của (H), kẽ FM ⊥(D). Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiờu điểm của (H), kẽ FM ⊥(D). Chứng minh rằng M luụn nằm trờn một đường trũn cố định, viết phương trỡnh đường trũn đú 2. Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , ch ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Tỡm toạ độ trưc tõm của tam giỏc ABC.
Cõu 7b: Người ta sử dụng 5 cuốn sỏch Toỏn, 6 cuốn Vật lý, & cuốn Hoỏ học ( cỏc cuốn sỏch
cựng loại
giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sỏch khỏc loại. Trong 9 học sinh trờn cú hai bạn Ngọc và Thảo. Tỡm sỏc xuất để hai bạn Ngọc và Thảo cú phần thưởng giống nhau.
ĐỀ THI THỬ SỐ 9
Cõu I (2,0 điểm)Cho hàm số 1( ) 3 2 ( )
y m 1 x mx 3m 2 x
3
= - + + - (1)
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =2
Cõu II (2đ)1. Giài phương trỡnh: (2 cos x- 1 sin x) ( + cos x) =1
2. Giải phương trỡnh: 1( )2 1( )3 1( )3
4 4 4
3
log x 2 3 log 4 x log x 6
2 + - = - + + Cõu III (1đ) Tớnh tớch phõn: / 2 2 0 cos x I dx sin x 5 sin x 6 p = - + ũ
Cõu IV (1đ)Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đỏy là tam giỏc đều. Mặt phẳng A'BC tạo với đỏy gúc 300 và tam giỏc A'BC cú diện tớch bằng 8. Tớnh thể tớch khối lăng trụ.
Cõu V (1điểm)Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mĩn điều kiện x y 5 4
+ = . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: S 4 1
x 4y
= +
Chương trỡnh chuẩn
Cõu VIa (2đ) 1. Trong mặt phẳng Oxy. Viết PTĐT ( )D đi qua điểm M(3;1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giỏc ABC cõn tại A với A(2;-2).
2). Trong khụng gian (Oxyz) cho điểm A(4;0;0) và điểm B(x ;y ;0), x0 0 ( 0> 0;y0> 0) sao cho OB=8 và gúc AOBã =600 . Xỏc định tọa độ điểm C trờn trục Oz để thể tớch tứ diện OABC bằng 8.
Cõu VII.a (1 điểm) Từ cỏc chữ số 0;1;2;3;4;5 cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn mà mỗi số cú 6 chữ số khỏc nhau và chữ số 2đứng cạnh chữ số 3.
Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy. Viết PTđường thẳng ( )D đi qua điểm M(4;1) và cắt cỏc tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giỏ trị của tồng OA+ OB nhỏ nhất.
2. Trong khụng gian (Oxyz) cho tứ diện ABCD cú ba đỉnh là :
A(2;1; 1), B(3;0;1), C(2; 1;3)- - , cũn đỉnh D nằm trờn trục Oy. Tỡm tọa độ đỉnh D nếu tứ diện cú thể tớch V =5
Cõu VII.b (1,0 điểm)
Từ cỏc số 0;1;2;3;4;5. Hỏi cú thể thành lập được bao nhiờu số cú 3 chữ số khụng chia hết cho 3 mà cỏc chữ số trong mỗi số là khỏc nhau.
ĐỀ THI THỬ SỐ 10
Cõu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 2 1 x
+= =
− cú đồ thị (C) a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) .
b. Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = mx − 4−2m luụn đi qua một điểm cố định của đường cong (C) khi m thay đổi . .
Cõu II ( 3,0 điểm )
a. Giải phương trỡnh log (22 x−1).log (22 x 1+ −2)=12
b. Tớnh tỡch phõn : I = 0 sin 2x dx 2 (2 sin x) /2 + −π∫
c. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) : y x2 3x 1
x 2
− +
=
− , biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d) : 5x 4y 4 0− + = .
Cõu III ( 1 đ) Cho hỡnh chúp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tớnh tỉ số thể tớch của hai khối chúp M.SBC và M.ABC .
1. Theo chương trỡnh chuẩn :
Cõu IV.a ( 2đ) : Trong khụng gian Oxyz , cho tam giỏc ABC cú cỏc đỉnh A,B,C lần lượt nằm trờn cỏc trục Ox,Oy,Oz và cú trọng tõm G(1;2;−1) Hĩy tớnh diện tớch tam giỏc ABC .
Cõu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường ( C ) : y = x2, (d) : y = 6 x− và trục hồnh . Tớnh diện tớch của hỡnh phẳng (H) .