II/ CHUẨN BỊ CỦA HS VÀ G
1. ĐỊNH LÍ VỀ TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
GV yêu cầu HS làm ?1 2 1 1 2 C B A O GV gợi ý : Cĩ AB, AC là các tiếp tuyến của đường trịn (O) thì AB, AC cĩ tính chất gì ? (GV điền kí hiệu vuơng gĩc vào hình)
- Hãy chứng minh các nhận xét trên
GV giới thiệu : Gĩc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là gĩc BAC, gĩc tạo bởi hai bán kính OB và OC là gĩc BOC. Từ kết quả trên hãy nêu các
Một HS đọc to ?1 SGK HS nhận xét OB = OC = R AB = AC ; BAO CAO· = · ;…….. HS : AB ⊥ OB ; AC ⊥ OC HS : xét ∆ABO và∆ACO cĩ µ µ B C= = 900 (tính chất tiếp tuyến) OB = OC = R OA chung ⇒ ∆ABO = ∆ACO (cạnh huyền – cạnh gĩc vuơng) ⇒ AB = AC µ ¶ 1 2 A = A ; Oµ1 =O¶2 ĐỊNH LÍ
Nếu hai tiếp tuyến của một đường trịn cắt nhautại một điểm thì :
Điểm đĩ cách đều hai tiếp điểm
Tia kẻ từ điểm đĩ đi qua tâm là tia phân giác của gĩc tạo bởi hai tiếp tuyến
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đĩ là tia phân giác của gĩc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm
Chứng minh
Gọi BA, CA theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại Ccủa đường trịn (O)
Ta cĩ : AB ⊥ OB (tính chất AC ⊥ OC của tiếp tuyến )
tính chất của hai tiếp tuyến của một đường trịn cắt nhau tại một điểm
GV yêu cầu HS đọc định lí tr 114 SGK và tự nhận xem chứng minh của SGK. GV giới thiệu một ứng dụng của định lí này là tìm tâm của các vật hình trịn bằng “thước phân giác “
GV đưa “thước phân giác” ra cho HS quan sát, mơ tả cấu tạo và cho HS làm ?2. Hãy nêu cacùh tìm tâm của một miếng gỗ hình trịn bằng “ thước phân giác “
HS nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến của một đường trịn cắt nhau
HS : Ta đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh của thước
- Kẻ theo “ tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình trịn “
- Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai
- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình trịn xét ∆ABO và∆ACO cĩ µB C=µ = 900 (tính chất tiếp tuyến) OB = OC = R OA chung ⇒ ∆ABO = ∆ACO (cạnh huyền – cạnh gĩc vuơng) ⇒ AB = AC µ ¶ 1 2 A = A ; Oµ1 =O¶2
Nên OA là tia phân giác của gĩc BAC
Nên AO là tia phân giác của gĩc BOC
Hoạt động 3