1. Các biến số trong mô hình: Biến phụ thuộc gồm:
1.1. Giá trị sản xuất ngành công nghiệp hàng năm:
- Là là toàn bộ kết quả hoạt động sản xuất công nghiệp tạo ra trong một năm. Giá trị sản xuất công nghiệp được tính theo giá cố định và giá thực tế. - Kí hiệu: GO
1.2. Biến độc lập gồm:
1.2.1. Vốn đầu tư sản xuất cho ngành công nghiệp:
- Là lượng vốn đầu tư vào sản xuất công nghiệp bao gồm cả vốn của khu vực kinh tế quốc doanh, khu vực kinh tế ngoài quốc doanh và khu vực đầu tư nước ngoài. Vốn đầu tư là yếu tố hết sức quan trọng đối với tăng trưởng của công nghiệp, để biết được vốn đầu tư có được sử dụng hiệu quả không ta xem xét tới việc khi đầu tư thêm một đồng vốn thì tạo thêm được bao nhiêu giá trị sản phẩm.
1.2.2. Lao động trong ngành công nghiệp:
- Là là tổng số lao động (cả lao động trí óc và lao động chân tay) có tham gia sản xuất trong ngành công nghiệp. Bất kỳ quốc gia nào đều cần đến lao động, lao động là nguồn lực quí, quyết định trong số các nguồn lực tác động tới phát triển. Do nước ta vẫn là nước công nghiệp còn lạc hậu, nhiều ngành công nghiệp còn cần sử dụng lao động thủ công thì lao động càng là nhân tố quyết định quan trọng đến tăng trưởng công nghiệp.
- Kí hiệu: LD
1.2.3. Giá trị xuất khẩu của ngành công nghiệp:
- Là là toàn bộ giá trị xuất khẩu sản phẩm công nghiệp thô hay tinh chế hàng năm. Giá trị xuất khẩu hàng năm của ngành công nghiệp có đóng góp lớn vào tổng sản phẩm quốc dân và thúc đẩy tăng trưởng của ngành công nghiệp nói riêng và toàn nền kinh tế nói chung. Đồng thời chính sách mở cửa kinh tế, hội nhập quốc tế và cải thiện các chính sách ngoại thương đã làm tăng tỷ trọng kim ngạch xuất khẩu hàng công nghiệp trong tổng giá trị sản xuất công nghiệp.
- Kí hiệu: XK
2. Xây dựng và phân tích mô hình: 2.1. Cơ sở lý thuyết:
Các nhà kinh tế tân cổ điển đã cố gắng giải thích nguồn gốc của sự tăng trưởng thông qua hàm sản xuất. Hàm số này nêu nên mối quan hệ giữa sự tăng lên của đầu ra với sự tăng lên của các yếu tố đầu vào: vốn, lao động, tài nguyên và khoa học công nghệ. Ta có hàm sản xuất sau:
Trong đó:
Y: Đầu ra (GO hoặc GDP) K: Vốn sản xuất
L: Số lượng lao động
R: Nguồn tài nguyên thiên nhiên. T: Tiến bộ công nghệ.
Ta xét một dạng của hàm sản xuất là hàm Cobb-Douglas: Y = T.Kα.LβRγ (2)
Dạng hàm này khá phù hợp với nhiều mối quan hệ trong thực tiễn thông qua các giả thiết đối với các tham số của hàm:
Ở đây, α, β, γ là các số luỹ thừa phản ánh tỷ lệ cận biên của các yếu tố đầu vào
Đây là lớp hàm phi tuyến nhưng ta có thể đơn giản hoá về cấu trúc bằng cách chuyển dạng logarit:
y = t + α.k + β.l + γ.r (3) Trong đó :
y: Tỷ lệ tăng trưởng của đầu ra (tốc độ tăng trưởng của GO hoặc GDP) t: Tỷ lệ tăng trưởng của công nghệ.
l: Tỷ lệ tăng trưởng của lao động. k: Tỷ lệ tăng trưởng của vốn.
r: Tỷ lệ tăng trưởng của tài nguyên.
Khi xem xét các hàm sản xuất người ta thường quan tâm tới một khái niệm đó là: Hiệu suất của qui mô. Hiệu suất của qui mô đề cập tới sự thay đổi của sản lượng đầu ra khi tất cả các đầu vào có thể tăng theo cùng một tỷ lệ trong dài hạn. Xét hàm sản xuất (1):
+ Khi tăng h lần các yếu tố đầu vào mà đầu ra tăng trên h lần h*Y > f(hK, hL, hR, hT)
=> Hiệu suất kinh tế tăng theo qui mô.
+ Khi tăng h lần các yếu tố đầu vào mà đầu ra tăng dưới h lần h*y < f(hK, hL, hR, hT)
=> Hiệu suất kinh tế giảm theo qui mô.
+ Khi tăng h lần các yếu tố đầu vào mà đầu ra cũng tăng đúng h lần h*y = f(hK, hL, hR, hT)
=> Hiệu suất không đổi theo qui mô.
Đối với hàm sản xuất Cobb-Douglas tổng của các hệ số (α+β+γ) cho biết hiệu suất tăng, giảm, không đổi theo qui mô:
+ Nếu (α+β+γ) > 1 : Hiệu suất tăng theo qui mô. + Nếu (α+β+γ) < 1 : Hiệu suất giảm theo qui mô. + Nếu (α+β+γ) = 1 : Hiệu suất không đổi theo qui mô.
Hơn nữa, đặc trưng cơ bản của hàm sản xuất Cobb-Douglas là các hệ số α, β và γ thường nhỏ hơn 1. Tức là sản phẩm cận biên của tất cả các đầu vào đều giảm xuống khi tăng lượng đầu vào sử dụng.