- Bài tập 25, 26, 27 / 47, 48 (SGK). - Bài tập 51→53 / 46 (SBT).
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Tiết 63: luyện tập
Ngày dạy:……….
i. mục tiêu :
a. Kiểm tra bài cũ :
Giải bất phơng trình: a/ 2 - 5x ≤17. b/ 3−4x≥19. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b.bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập.
Giáo viên gọi học sinh đọc đề bài. Một học sinh đọc đề bài
Bài 28/ 48
x2 > 0 ? Chứng tỏ x = 2; x = -3 là nghiệm của bất ph-
ơng trình ta làm nh thế nào?
Một học sinh đứng dậy trả lời miệng
? Có phải mọi giá trị của x đều là nghiệm của bất phơng trình đã cho không?
Học sinh trả lời miệng
x = 0 không là nghiệm của bất phơng trình .
Thay x = 2 vào bất phơng trình ta đợc : 22 > 0
Vậy x = 2 là nghiệm của bất phơng trình x = -3: (-3)2 > 0 (9 > 0)
3
−= =
⇒x là nghiệm của bất phơng trình x = 0 thì không thoả mãn bất phơng trình. Do đó x = 0 không phải là nghiệm của bất phơng trình .
Giáo viên treo bảng phụ có đề bài Một học sinh đọc to đề bài.
? Biểu thức 2x - 5 không âm nghĩa là nh thế nào?
Học sinh trả lời miệng: 2x−5≥0
Bài 29. Tìm x sao cho: a, 2x−5≥0 ⇔2x≥5 <=>
25 5 ≥
x
Hãy tìm x? Vậy với
25 5 ≥
x thì biểu thức 2x - 5 không âm.
? Giả thiết biểu thức - 3x không lớn hơn giả thiết của biểu thức -7x +5 tức là ta có biểu thức thế nào? TL: −3x≤−7x+5 b, -3x ≤−7x+5 5 7 3 + ≤ − ⇔ x x <=> 4x≤5 <=> 5 4 x≤
Em hãy giải bất phơng trình đó?
Một học sinh lên bảng, HS làm ra bảng nhóm. Giáo viên kiểm tra bài làm của một vài nhóm
→ chữa bài trên bảng ⇒ cho điểm
Vậy với 5 4 ≤
x thì giả thiết của biểu thức -3x không hơn giả thiết của biểu thức - 7x. Gọi học sinh đọc đề bài
Một học sinh đọc ta đề
Bài 30/ 48
Học sinh thứ hai đọc lại.
Nếu gọi số tờ bạc mệnh giá 5000đ là x thì ta có bất phơng trình nào?
Một học sinh trả lời miệng (Học sinh thảo luận).
Giá loại 5000đ
x(x≥0)
Tacó: x.5000+(15−x)≤70.000(đ) Hãy giải bất phơng trình đó?
Một học sinh lên bảng.
Học sinh dới lớp giải ra bảng nhóm.
d x 30.000 2000 70.000 5000 + − ≤ ⇔ 3000x≤40.000 x≤400003000 {1...13} 3 40 ⇒ = ≤ x x
Đa đề bài lên bảng Bài 31/ 48
Yêu cầu học sinh trả lời.
Học sinh trả lời câu hỏi. 5
23 3 3
2−x − x
? Giải bất phơng trình nh thế nào? ? Giải bất phơng trình nh thế nào?
⇒ giải bất phơng trình . ( −x) ⇔5 2 < 3(3−2x) x 5 10− ⇔ < 9 - 6x ⇔ -5x + 6x < 9 - 10 x < -1
Đa đề bài lên bảng yêu cầu học sinh lên bảng làm Một học sinh lên bảng Bài 32b/ 48 2x (6x - 1) > (3x -2) (4x +3) 12x2 -2x > 12x2 +9x -8x -6 x < 6 Nhận xét ⇒ cho điểm. C. hớng dẫn về nhà : - Học kĩ cách giải bất phơng trình. - Làm các bài tập còn lại (SGK /48) -GV Hớng dẫn HS về nhà làm bài tập.
Tiết 64: phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ngày dạy:………
i. mục tiêu:
- Học sinh nhắc lại về giá trị tuyệt đối.
- Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ax và x+a
Hoạt động của thầy và trò Nội dung Ghi bảng Hoạt động 1: 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.
Giáo viên : giá trị tuyệt đối của số a kí hiệu là a
Em hãy nhắc lại định nghĩa về giá trị tuyệt đối a đã đợc học?
Học sinh trả lời miệng
a
a = khi a ≥0
a = -a khi a < 0 Ví dụ:
Giáo viên: theo định nghĩa ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm⇒ xét ví dụ 1
0 0 ; 5 5 = = . 5 , 3 5 , 3 = − . Ví dụ 1: (Giáo viên chiếu phim 1)
Yêu cầu học sinh nhìn lên ví dụ và giáo viên hớng dẫn từng bớc làm.
Học sinh nhìn đọc ví dụ 1 trên màn hình nghe giáo viên hớng dẫn các bớc làm. a, A = x−3+x−2 khi x b, B = 4x + 5 + −2x khi a, Khi x≥3 ta có x-3 > nên x−3 =x−3 . Vậy A = x - 3 + x - 2 = 2x b, Khi x > 0 ta có - 2x < 0 nên −2x =−(−2x)=2x Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x. Giáo viên yêu cầu thực hiện [ ]?1 theo nhóm.
(giáo viên chiếu phim 2) Dãy 1 làm a.
Dãy 2 làm b.
[ ]?1
a, c = −3x +7x−4
Khi x ≤0 Phát phiếu học tập cho học sinh để học sinh làm.
Thu phiếu, chiếu lên và sửa cho học sinh. (Chiếu đáp án cho học sinh).
Mỗi bàn một nhóm để thảo luận cách làm.
b, D = 5 - 4x + x−6
Khi x < 6.
Hoạt động 2 : 2. Giải một số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Giáo viên : chúng ta áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để giải một phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
⇒ ví dụ 2.
(giáo viên chiếu phim 2)
Ví dụ: Giải phơng trình:
4
3x =x+ (1)
áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối em hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức ở vế trái?
TL:
| 3x | = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0 | 3x | = -3x khi 3x ≤ 0 hay x ≤ 0
3x = 3x nếu x ≥ 0 -3x nếu x ≤ 0
HS trả lời miệng rõ 2 phơng trình
Từ đó em cho biết để giải phơng trình (1) ta cần mấy phơng trình là phơng trình nào?
Hãy giải các phơng trình đó.
Học sinh giải nhanh các phơng trình.
b, Khi x < 0 ta có phơng trình: - 3x = x + 4 ⇔−4x=4 1 − = ⇔x ( TMĐK)
Giáo viên tơng tự nh vậy ta xét ví dụ 3. Vậy: S = {−1,2}
Ví dụ 3: SGK /50 (giáo viên chiếu cả nội dung ví dụ 3).
Học sinh đọc lời giải ví dụ 3. Yêu cầu học sinh thực hiện [ ]?2 . Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng. Và thực hiện [ ]?2
hai học sinh lên bảng Dới lớp làm ra giấy trong
[ ]?2 Giải các phơng trình. a, x+5 =3x+1.
b, −5x =2x+21.
Giáo viên chữa hai bài trên bảng, thu bảng nhóm (giấy trong) chiếu và nhận xét.
Chiếu đáp án.
Hoạt động 3: Củng cố.
GV đa bài tập
Giáo viên đa đề bài lên bảng yêu cầu 2 học sinh lên bảng, học sinh dới lớp làm ra bảng nhóm
Bài 36a: Giải các phơng trình: a, 2x =x−6.
Bài 37a.
a x−7 =2x+3.
c.hớng dẫn về nhà:
- bài tập 35d, 36 b, c, d, 37 (SGK).
- Học kĩ định nghĩa và xem lại có các bài tập đã chữa, ví dụ. Bài tập: 68, 69, 70/ 48. Hớng dẫn 68c
Tiết 65: ôn tập chơng iv
Ngày dạy : ...
i. mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc kiến thức chơng IV một cách có hệ thống. - Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ax và x+a
Nếu a < b và c> 0 thì a.c b.c Nếu a < b và c<0 thì a.c b.c
Nếu a ≤ b và c> 0 thì a.c b.c Nếu a ≤ b và c<0 thì a.c b.c
b.bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung Ghi bảng Hoạt động 1: luyện tập về bất đẳng thức, bất phơng trình
Giáo viên : Yêu cầu hs làm bài 38(a,b)
Em hãy nêu căn cứ? Học sinh trả lời miệng
Bài 38/sgk-53 Cho m > n Chứng minh : a) m +2 > n + 2 Ta có m > n =>m +2 > n + 2 (cùng cộng với 2) c)Vì m > n => 2m > 2n ( cùng nhân với 2 ) => 2m – 5 > 2n – 5 (cùng cộng với -5) Gv : Hãy nêu cách làm bài 39
Gọi 2 hs lên bảng trình bày Hs : đứng tại chỗ nêu cách làm Hs1 :Làm phần a Hs2 :Làm phần f Bài 39/sgk-53: a)Thay x = -2 vào bpt: -3x +2 >-5 ta đợc : -3(-2)+2>-5 hay -4>-5 (đ) Vậy x=-2 là nghiệm của bpt
f) Thay x = -2 vào bpt: x+1 >7 – 2x ta đợc : (-2)+1 > 7 -2(-2) hay -1>11(s) Vậy x=-2 không là nghiệm của bpt Giáo viên:H ãy nêu cách làm bài 40
Gọi 2 hs làm
Hs1 : đứng tại chỗ trả lời miệng Hs2 : lên bảng trình bày
Bài 40/sgk-53:Gai các pt sau và bd tập nghiệm trên trục số:
a) x – 1 < 3 x < 3 + 1 x<4 Vậy nghiệm của bpt là x=4
d) 4 + 2x < 5 2x < 5 -4 x< 1 2 Vậy nghiệm của bpt là x= 1
2
Gv: yêu cầu làm bài41/sgk Nêu cách làm bài 41?
Mồi dãy làm một phần sau đó cử đại diện trình bày
Gv: Yc các dãy nhận xét Gv chữa bài cho hs Dãy 1 làm a.
Dãy 2 làm b.
Bài 41/sgk-53:Giải các bpt sau: a) 2
4
x
−
< 5 2-x < 20 -x < 18 x > -18 Vậy nghiệm của bpt là x> - 18
b) 3 2 3 5
x+
≤ 15 ≤ 2x +3 - 2x ≤ 3 – 15 -2x ≤ -12 x ≥ 2
Dãy 3 làm c c)4 5 7
3 5
x− > −x
5 ( 4x – 5) > 3 (7- x ) <=> 20x -25 > 21 – 3x <=> 23x > 36 x > 2 Vậy nghiệm của bpt là x >2
Gv: Yc học sinh thảo luận nhóm bài 43
Mỗi dãy bàn một nhóm để thảo luận cách làm.
Bài 43/sgk :
b)Giá trị biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x – 5 khi x + 3 < 4x – 5 x – 4x < -5 -3 x > 8
3
c)Giá trị biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị biểu thức x + 3 khi 4x – 5 ≥ x + 3 x ≥ 2
Hoạt động 3 : 2. Ôn luyện về phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
GV yêu cầu hs làm bài 45/sgk-54
Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số?
Để giải pt chứa dấu GTTĐ ta phải xét những trờng hợp nào?
3x = 3x nếu x ≥ 0 -3x nếu x < 0
HS trả lời miệng rõ 2 phơng trình
Bài 45/sgk-54: Giải phơng trình: | 3x | = x +8 (1) Giải | 3x | = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0 | 3x | = -3x khi 3x < 0 hay x < 0 a) Khi x ≥ 0 ta có phơng trình: 3x = x+ 8 2x = 8 ⇔ =x 4 ( TMĐK x ≥ 0 ) Từ đó em cho biết để giải phơng trình (1) ta
cần giải mấy phơng trình là phơng trình nào? Hãy giải các phơng trình đó.
Học sinh giải nhanh các phơng trình.
b, Khi x < 0 ta có phơng trình: - 3x = x + 8 - 2x = 8
x= -2 ( TMĐK x < 0 )
Vậy tập nghiệm của pt là S ={−2 : 4} Giáo viên tơng tự nh vậy làm phần c và b.
Hai hs lên bảng trình bày b) giải−2x = 4x + 18 (2) 2x − = -2x khi -2x ≥ 0 hay x ≤ 0 2x − = 2x khi - 2x < 0 hay x > 0 a) Khi x ≤ 0 ta có phơng trình: -2x = 4x + 18 x = -3 ( TMĐK x ≤ 0) Giáo viên chữa hai bài trên bảng, thu bảng
nhóm (giấy trong) chiếu và nhận xét. Chiếu đáp án.
b) Khi x > 0 ta có phơng trình: 2x = 4x +18
x = - 9 ( KTMĐK x> 0)
Vậy tập nghiệm của pt là S = { }−3
c.hớng dẫn về nhà:
- Tơng tự làm các bài tập 41(c,d) ; 43(d); 45 (d) (SGK/53+54).
- Làm các câu hỏi lý thuyết của chơng I và ôn lại các câu hỏi ôn tập của chơng II
Tiết 66,67: kiểm tra học kỳ II Đề của PGD
Tiết 68: ôn tập học kì ii ( môn đại số )
Ngày dạy :...
i. mục tiêu:
-Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phơng trình và bất phơng trình.
-Tiếp tục rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử,giải phơng trình và bất phơng trình.
1) Hai pt tơng đơng 2) Hai qui tắc biến đổi pt a)Qui tắc chuyển vế b)Qui tắc nhân với một số
3) Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn
1)Hai pt tơng đơng 2)Hai qui tắc biến đổi pt a)Qui tắc chuyển vế b)Qui tắc nhân với một số
3)Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn
Hoạt động 2: luyện tập
Giáo viên : Yêu cầu hs làm bài 1/sgk130
Gv : cho hs nhận xét chữa bài cho hs
Gv : Nhận dạng pt ? Gv: gọi hs giải câu a Hai hs lên bảng làm Hs1 chữa câu a,b Hs2 chữa câu c,d Trả lời miệng Bài 1/sgk-130 2 a - b2- 4a + 4 = (a2- 4a + 4 ) - b2 = (a−2)2-b2 = (a - 2 +b )(a - 2 - b) b) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x - x – 3 = x(x+3) - (x +3) = (x+3)(x-3) c) 4x y2 2- (x2+y2 2) = (2 )xy 2- (x2+y2 2) = (2xy + x2+ y2)(2xy - x2- y2) = - (x y− ) (2 x y+ )2 d) 2a3- 54b3 = 2(a- 3b)(a2 +3ab + 9b2
Bài 2:Giải các pt sau: a)7 + 2x = 22 - 3x
⇔ 2x + 3x = 22 – 7 ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 Vậy S = {3}
Nhắc lại cách giải
phơng trình có chứa mẫu số (ẩn không ở mẫu). Gv : gọi 2 hs lên bảng làm GV : Nhận xét cách làm, cách trình bày và kq của bạn b) 15 2 2 5 3 1−x +x = − x <=>5−5x+3x=30−2x <=> 5−2x=30−2x <=>-2x +2x = 30 -5<=> 0x = 25 Vậy phơng trình vô nghiệm
c)4 3 6 2 5 4 3 5 7 3 x− − x− = x+ + <=>84x+63-90x+30=175x+140+315 <=>84x-90x-175x=140+315-30-63 Gv : các pt trên thuộc dạng pt gì ?
cần chú ýđiều gì khi giải các pt đó ?
Gv : yêu cầu hs hoạt động nhóm làm phần a
Gv : Yêu cầu các nhóm nx bài của nhóm bạn
<=>-181x = 362 <=>x = -2 Vậy pt có nghiệm là x=-2
Bài 3: Giải các pt sau a) 4
1 1 x x x x + = − + * ĐKXĐ x ≠± 1
Gv : Quan sát pt ở phần b , em thấy cần biến đổi ntn ?
Gv : Yêu cầu hs hoạt động cá nhân để làm bài Trả lời miệng + Quy đồng mẫu số + Khử mẫu + Chuyển vế + Thu gọn, tìm x giải miệng Hs1: câu b Hs2 : câu c Hs dới lớp cùng làm Hs: trả lời miệng
Hs: Đó là pt chứa ẩn ở mẫu.Khi giải phải tìm ĐKXĐ của pt, sau khi tìm đợc gt của x phải đối chiếu với ĐK để nhận nghiệm
Hs: nx chữa bài
Hs: ở pt phần b có mẫu (x-2) và (2-x) ở mẫu nên phải đổi dấu Hs: Lên bảng làm ( ) ( ) ( ) (( ) () ( )) 1 4 1 1 1 1 1 x x x x x x x x + + − = − + + − => x2 + x = x2 +3x - 4 ⇔ x2 + x - x2 - 3x + 4 = 0 ⇔ 4 - 2x = 0 ⇔ -2x = -4 ⇔ x= 2(TMĐXĐ)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là S={2}
b)x1+1−x−52 =(x+1)(215 −x) * ĐKXĐ : x ≠± 2 => x-2 -5x -5 = -15
<=> -4x = -8 <=> x=2(loại) Vậy phơng trình vô nghiệm
Hoạt động 3: Củng cố.
Nêu lại pp làm các dạng toán trong bài
c.hớng dẫn về nhà:
- Tơng tự làm các bài tập7; 10(sgk/131)
- Ôn tập lại giải bài toán bằng cách lập phơng trình.