D. 5.4: Xác định điểm cố định của đồ thị hàm số Phơng pháp:
D.3.2:Tìm giá trị của tham số khi biết hai nghiệm của phơng trình Tổng quát:
1. Điều kiện áp dụng đợc hệ thức Vi-et:
D.3.2:Tìm giá trị của tham số khi biết hai nghiệm của phơng trình Tổng quát:
Tổng quát:
Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm.
Tính x1 + x2 = −b a
Để pt có hai nghiệm đối nhau thì x1 + x2 = 0 ⇔ −b
a = 0 Tìm giá trị tham số.
Chọn tham số thích hợp.
Bài tập: Cho phơng trình: x2 – (5m2 – 21 m + 16)x - m2 + 6m - 11 = 0
Tìm m để phơng trình có hai nghiệm đối nhau.
D.2.4: Tìm giá trị của tham số để phơng trình có hai nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau. đảo của nhau.
Tổng quát:
Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm.
Tính x1.x2 = c a
Để pt có hai nghiệm đối nhau thì x1.x2 = 1⇔ c a = 1
Tìm giá trị tham số.
Chọn tham số thích hợp.
Ví dụ:
Cho phơng trình: 4x2 – (4m + 3)x + m2 –7m – 4= 0 a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau.
Dạng 3: Tìm giá trị tham số khi biết nghiệm của phơng trình.
D.3.1: Tìm giá trị của tham số khi biết một nghiệm của phơng trình.Tổng quát: Tổng quát:
Cho phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có một nghiệm x = x1. Cách giải:
Thay x = x1 vào phơng trình ax12 + bx1 + c = 0. Giải phơng trình có ẩn là tham số.
Ví dụ:
Cho phơng trình: x2 – 2(m + 3)x + m2 + 4m + 8 = 0 Tìm m để phơng trình có nghiệm là - 2.
D.3.2: Tìm giá trị của tham số khi biết hai nghiệm của phơng trình.Tổng quát: Tổng quát:
Cho phơng trình ax2 + bx + c = 0 (1) (a≠0) có một nghiệm x = x1; x = x2. Cách 1:
Thay x = x1; x = x2vào phơng trình (1) ta có hệ phơng trình:
61
+ + = + + = 2 1 1 2 2 2 ax bx c 0
ax bx c 0 Giải hệ phơng trình có ẩn là tham số. Cách 2:
Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm. Theo Vi-et − + = = 1 2 1 2 b x x a c x .x a (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Thay x = x1; x = x2vào hệ và giải ta đợc giá trị của tham số.
Ví dụ:
Cho phơng trình: x2 – (3m +2n+ 4)x + 4m + 10n +38 = 0 Tìm m và n để phơng trình có hai nghiệm là x1 = 10; x2 = 7
Dạng 4: Tìm giá trị tham số khi biết dấu của nghiệm của phơng trình.