D. 5.4: Xác định điểm cố định của đồ thị hàm số Phơng pháp:
c) y= (m – 1) x+ (2m – 1)
D.9.1 Chứng minh ba đờng thẳng đồng qui Tổng quát:
Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(m; yA) và B(m; yB) trong đó yA ≠ yB.
Bài làm:
Do A(m; yA) ∈(d): x = m; Do B(m; yB) ∈(d) : x = m;
Vậy phơng trình đờng thẳng cần lập là: (d): x = m
VD. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(-3; 5) và B(- 3; 13)
D.7.3 Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(xA; n) và B(xB; n) trong đó
xA ≠ xB. Tổng quát:
Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(xA; n) và B(xB; n) trong đó xA ≠ xB.
Bài làm:
Do A(xA; n) ∈(d): y = n; Do B(xB; n) ∈(d) : y = n;
Vậy phơng trình đờng thẳng cần lập là: (d): y = n
VD. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(- 20; 1) và B(4; 1)
BTVN: Cho (d1): y = (m + 2n)x + m – n + 3
Tìm giá trị của tham số m, n để đờng thẳng đi qua điêm A(- 2; - 8) và B(3; 17)
Dạng 8: Ba điểm thẳng hàng.
D.8.1 Chứng minh ba điểm thẳng hàng.Tổng quát: Tổng quát:
Bớc 1: Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm. Bớc 2: Chứng minh điểm còn lại thuộc đờng thẳng.
VD. Chứng minh rằng ba điểm sau thẳng hàng: A(2; 1); B(-1; 7); C(1 2; 4)
D.8.2 Tìm giá trị của tham số để ba điểm thẳng hàng.Tổng quát: Tổng quát:
Bớc 1: Lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm có toạ độ đơn giản nhất. Bớc 2: Thay toạ độ của điểm còn lại vào phơng trình đờng thẳng vừa lập. Giải phơng trình và tìm tham số.
VD. Cho ba điểm A(- 2; - 4); B(m; m2 + 3m - 8); C(3; 11)
Dạng 9: Ba đờng thẳng đồng qui.
D.9.1 Chứng minh ba đờng thẳng đồng qui.Tổng quát: Tổng quát:
Bớc 1: Tìm giao điểm của hai đờng thẳng.
Bớc 2: Chứng minh giao điểm đó thuộc đờng thẳng còn lại.
46
VD. Cho ba đờng thẳng: (d1): y = - 2x - 7 (d2): y = 3x + 3 (d3): y = mx + 2m - 3
Chứng minh ba đờng thẳng đồng qui.