Xu, Healy, Weaver và một số ngời khác đã đề xuất một kỹ thuật mới để loại nhiễu mà nhiễu đợc phân biệt rõ ràng từ tín hiệu có ích bằng một kỹ thuật t- ơng quan. Sự phân bố tham số của nhiều đặc tính tín hiệu đáng kể đợc tơng quan giữa các mức kế cận. Tỷ lệ tơng quan chéo đợc sử dụng để phân biệt sự phân bố tham số nhiễu cao từ các đặc tính tín hiệu. Kết quả là các hàm giải thuật nh một bộ lọc thông tháp đợc điều chỉnh : các tham số cao bị triệt trừ khi ở đó một đặc tính tín hiệu có một số phân bố tham số đợc tách. Việc tách này đ- ợc thực hiện bằng cách tính toán sự tơng quan giữa một số có tỷ lệ liên tiếp. Xu đề xuất tính toán sự tơng quan này là tính của các hệ số wavelet trong các mức
liên tiếp của cùng sự định vị. Nó đợc kiểm nghiệm từ sự thực nhng các hệ số nhiễu không đợc tơng quan và các hệ số có ích đợc tơng quan, khi sử dụng phân tích wavelet.
Giải thuật :
Algorithm Tơng quan giữa các mức For j = 0 to số mức do
Dự đoán công_suất_nhiễuj
End for
Biến đổi = { di,ji=1(1)n , j =1(1)số_mức} For j = 0 to số_mức - độ_sâu_tơng_quan do
Tơng_quan =Tính_toán_tơng_quan(biến_đổi, j,
độ_sâu_tơng_quan)
Công_suất_trớc = Tính_toán_công_suất(biến_đổi, j) Repeat
For j = 1(1)n do
If di,j≠ 0 và tơng_quanj nhỏ then di,j = 0
endif endfor
công_suất_sau =Tính_toán_công_suất(biến_đổi, j) until công_suất_trớc - công_suất_sau ≈công_suất_nhiễuj
endfor end algorithm.
Biến đổi wavelet đang dần trở thành một công cụ mạnh và thiết thực để loại bỏ nhiễu trong tín hiệu. Phép biến đổi đa ra một sự phân tích các tần số của tín hiêu, đợc biểu diễn trong miền tín hiệu gốc. Các phơng pháp loại nhiễu có thể hiện rõ hai cơ sở lập luận trên. Chúng đợc xây dựng và áp dụng cho các cơ sở lý thuyết xấp xỉ của các wavelet.
Kết luận
Trong đồ án tốt nghiệp này em đã đợc tìm hiểu về lý thuyết wavelet và phép biến đổi wavelet. Đây là một lĩnh vực mới nhất đang đợc nghiên cứu và đa vào ứng dụng trên thế giới.
Trong đồ án tốt nghiệp của mình, đầu tiên em đã trình bày tổng quan về một số phơng pháp biến đổi tín hiệu vẫn đang đợc sử dụng. Tiếp đó là phần giới thiệu về wavelet, cách xây dựng wavelet từ đa phân giải và các phơng pháp biến đổi wavelet nh biến đổi wavelet liên tục, biến đổi wavelet rời rạc và biến đổi wavelet hai chiều. Đồng thời em cũng nêu ra một số ứng dụng điển hình của wavelet trong xử lý tín hiệu nh các ứng dụng về nén tín hiệu.
Wavelet và phép biến đổi wavelet có nhiều u điểm và khắc phục đợc những hạn chế của các phơng pháp xử lý tín hiệu trớc đây vẫn đợc sử dụng. Với sự giới hạn của một đồ án tốt nghiệp em cũng mới chỉ trình bày đợc một phần lý thuyết về wavelet. Là một công cụ mạnh nhất hiện nay wavelet còn có nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau nhất là trong xử lý tín hiệu. Nếu có điều kiện nghiên cứu tiếp thì nội dung về nén ảnh và lọc nhiều ảnh sẽ là một đề tài ứng dụng khá hay của wavelet.
Trên đây là toàn bộ nội dung đồ án tốt nghiệp của em với đề tài “Nghiên
cứu lý thuyết wavelet trong xử lý tín hiệu”. Chắc chắn là trong quá trình thực
hiện em không thể tránh khỏi những sai sót, em rất mong các thầy cô và bạn bè xem xét và góp ý cho em.
Cuối cùng em muốn bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc của mình tới PGS-TS Hồ Anh Túy đã tận tình giúp đỡ và hớng dẫn em hoàn thành đồ án tốt nghiệp này.
Tài liệu tham khảo
1- Wavelet and Operators, Cambridge University Press 1992.
2- Wavelet Basis, Jonathan Allen, Kluwer Academic Publishers 1995
3- Wavelets and Their Applications, J.S. Byrnes-Jennifer L. Byrnes-
Kathryn A. Hargreaves-Karl Berry, Kluwer Academic Publishers 1992
4- Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets, Ingrid
Daubechies, 1988 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
5- Wavelets and Filter Banks, Gilbert Strang and Truong Nguyen,
Wellesley-Cambridge Press, 1996
6- Approximation Theory, Wavelets and Applications, S.P.Singh,
Kluwer Academic Publishers 1994
7- Wavelet Based Approximation in the Optimal Control of Distributed
Parameter Systems, Chris Brislawn and I.G.Rosen, 1991.
8- Wavelet with Convolution-Type Orthogonality Conditions, Koichi Niijima and Koichi Kuzume, IEEE .