Biến đổi wavelet đợc coi là một sự thay thế cho biến đổi Furier vì cả hai phơng pháp đều đợc sử dụng để nghiên cứu các tham số của tín hiệu vào. Sự khác nhau chủ yếu giữa biến đổi wavelet và biến đổi Furier là biến đổi wavelet có thể định vị trong cùng miền nh tín hiệu vào. Sự định vị ở đây là định vị theo thời gian đối với tín hiệu một chiều và theo không gian điểm(pixel space) đối với một ảnh. Điều này đợc minh hoạ trong hình vẽ dới đây, ở đó biểu diễn một tín hiệu và biến đổi Furier và biến đổi wavelet của nó. Tín hiệu là rời rạc và do đó đều là hai biến đổi : chúng gồm các chuỗi hệ số, các giá trị của chúng đợc minh hoạ trong hình. Mỗi mức của biến đổi wavelet có chứa thông tin biểu diễn trong một khoảng của miền tham số biến đổi Furier, đợc gọi là một giải tần số. Mức và giải tần số cao nhất biểu diễn các tham số cao nhất của tín hiệu : ở đó biến đổi wavelet có các thành phần khác 0, tín hiệu gốc có một sự phân bố trong một giải tham số tơng ứng. Nó cũng cho thấy sự định vị xấp xỉ của sự phân bố tham số này, đây là một u điểm của biến đổi wavelet so với biến đổi Furier.
Đối với biến đổi wavelet
• Biểu diễn sự phân bố tín hiệu theo các giải tần số nh các hệ số trong nhiều mức và
• Biểu diễn sự định vị của sự phân bố này trong cùng miền nh tín hiệu gốc.
Các phơng pháp cơ sở wavelet để khử nhiễu thờng có u điểm về cả hai tính chất trên.
Các hệ số của biến đổi wavelet là các hệ số trong một cơ sở của các hàm tỷ lệ đợc gọi là các wavelet và ký hiệu là ψ các wavelet ở các mức cao hơn thì có giá nhỏ hơn so với các mức thấp hơn. Các wavelet ở một mức thì có cùng tỷ lệ, gọi là characteristic scale (tỷ lệ đặc trng). Mức càng cao thì tỷ lệ đặc trng càng nhỏ và tham số càng cao.
Cũng có một loại hàm cơ sở khác bao gồm sự phân tích wavelet. Các hàm này ký hiệu là φ , gọi là các hàm tỷ lệ. Trong đó các hệ số wavelet biểu diễn sự phân bố tín hiệu theo một dải tần, các hệ số hàm tỷ lệ biểu diễn tất cả các phân bố tham số thấp hơn.