* Nhiệm vụ và định biên phòng vật tư thiết bị(4 người).
3.2.3 Sử dụng mô hình ARIMA dự báo chuỗi sản lượng tự thầu
3.2.3.1 Khái quát mô hình ARIMA
Mô hình ARIMA hay còn gọi là quá trình trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi quy, kí hiệu là ARIMA(p,d,q).
Trong đó: p : là bậc của quá trình tự hồi quy AR : Yt= α0+α1Yt-1+ α2Yt-2 + α3Yt-3+ ...+ αpYt-p+ ut,
trong đó ut là nhiễu trắng.
Điều kiện để quá trình AR(p) dừng là -1 < αi < 1, i= 1, 2,...., p
d : là bậc của đòng liên kết, nếu sai phân bậc d là chuỗi dừng thì được gọi là đồng liên kết bậc d.
q : là bậc của quá trình trung bình trượt MA : Yt = ut +β1ut-1 + β2 ut-2 + β3 ut-3
+ ...+ βq ut-q , t=1, 2,...., n
trong đó u là nhiễu trắng ,
Điều kiện để chuỗi dừng là: -1< βi < 1 .
Nếu mô hình đồng liên kết bậc 0, ta có quá trình trung bình trượt và tự hồi quy ARMA(p,q) có dạng :
Yt= β +α1Yt-1+ α2 Yt-2 + α3 Yt-3+ ...+ αpYt-p + β0 ut +β1 ut-1 + β2 ut-2 + β3 ut-3
3.2.3.2 Xây dựng mô hình ARIMA
*Dùng kiểm định nghiệm đơn vị để kiểm tra tính dừng của chuỗi. Bảng kiềm định nghiêm đơn vị:
ADF Test Statistic -2.606908 1% Critical Value -3.76671565466 5% Critical Value -3.00382715414 10% Critical Value -2.64171988117
Giá trị T= -2,606 các giá trị tới hạn mức ý nghĩa 1% là -3.7667 ; 5% là -3,0038 ; 10% là -2,6417 khi đó T < Tα . Như vậy chuỗi không dừng.
Ta sẽ đi kiểm tra tính dừng của chuỗi sai phân bậc 1 của chuỗi sản lượng tự thầu.
Bảng kiểm định nghiệm đơn vị:
ADF Test Statistic -7.856679 1% Critical Value* -3.7856 5% Critical Value -3.0114 10% Critical Value -2.6457 Qua bảng kiểm định ta thấy chuỗi D(Y) là chuỗi dừng
* Đi xây dựng mô hình ARIMA : Ta có lược đồ tương quan của D(Y).
Từ lược đồ tương quan ta thấy mô hình có thể có AR(2), AR(4), AR(6), và có thể có cả MA(2), MA(4)…
Thực hiện ước lượng ta được mô hình phù hợp là:
Dependent Variable: D(Y) Method: Least Squares Date: 05/07/09 Time: 12:34 Sample(adjusted): 2003:4 2008:4
Included observations: 21 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
AR(2) -0.678337 0.152662 -4.443393 0.0002
R-squared 0.496643 Mean dependent var -66680405 Adjusted R-squared 0.496643 S.D. dependent var 4.20E+09 S.E. of regression 2.98E+09 Akaike info criterion 46.51625 Sum squared resid 1.78E+20 Schwarz criterion 46.56599 Log likelihood -487.4207 Durbin-Watson stat 2.158005
D(Y)=0+[AR(2)= -0.678337]Yt-Yt-1=0 -0.678337(Yt-2-Yt-3)+e Yt-Yt-1=0 -0.678337(Yt-2-Yt-3)+e
ADF Test Statistic -4.389392 1% Critical Value* -3.8572 5% Critical Value -3.0400 10% Critical Value -2.6608
Kiểm định ADF và lược đồ tương quan đều cho biết e là nhiễu trắng. *bảng dự báo cho Y
-1.E+100.E+00 0.E+00 1.E+10 2.E+10 3.E+10 2004 2005 2006 2007 2008 YF Forecast: YF Actual: Y Forecast sample: 2003:1 2008:4 Adjusted sample: 2003:4 2008:4 Included observations: 21
Root Mean Squared Error 5.61E+09 Mean Absolute Error 5.06E+09 Mean Abs. Percent Error 134.7051 Theil Inequality Coefficient 0.280509 Bias Proportion 0.563729 Variance Proportion 0.337774 Covariance Proportion 0.098497