Thi vào lớp 10 PTTH chuyên ĐH vinh ( Tg 150’) (T8/07 tr 6)

Một phần của tài liệu Bộ đề thi TS Lớp 10 & Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định (Trang 46 - 47)

Vòng 1 B ài I ( 2 điểm) : Cho biểu thức : 2 1 1 1 4 4 1 1 x x x A x x x    − +  = − ữ ữ  − ữữ + −     a) Rút gọn A. b) Tìm x để 2A + x= 5 4. B ài iI ( 3 điểm) :

a) Xác định giá trị của m để phơng trình sau có nghiệm kép: x2−2x m m− ( − − =3) 1 0 b) Giải hệ phơng trình: 3 43 30 x y x y xy + =   + =  B

ài iiI ( 1,5 điểm) :

Cho các số thực x,y thoả mãn x2+y2 =6 . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = x - 5y.

B

ài iv ( 3,5 điểm) :

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Gọi AA’, BB’ , CC’ là các

đờng cao và H là trực tâm của tam giác ABC. a) CMR : AA’ là đờng phân giác của góc B’A’C’.

Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 Nguyễn Công Minh

b) Cho góc BAC = 600. Chứng minh tam giác AOH là tam giác cân.

Vòng 2 B ài v ( 3,5 điểm) :

a) Tìm nghiệm nguyên của phơng trình 5x - 2007y = 1, trong đó x ∈(1 ; 3000).

b) CMR (53n+2+22n+3)M11,với mọi số tự nhiên n.

B

ài vi ( 1 điểm) :

Xác định các số nguyên tố p ,q sao cho p2− +q 2q2 và 2p2+pq q+ 2 là các số nguyên tố cùng nhau.

B

ài vii ( 1,5 điểm) :

Cho các số thực dơng a, b, c thoả mãn a + b + c =6.

CMR : 5 4 3 6

1 2 3

b c c a a b

a b c

+ + + + + + + + ≥

+ + + . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

B

ài viii ( 3 điểm) :

Cho đờng tròn tâm O bán kính R và một điểm H nằm trong đờng tròn . Qua H ta vẽ hai dây cung AB , CD vuông góc với nhau.

a) Tính AB2+CD2 theo R, biết rằng OH =

2

R

.

b) Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD , OH. CMR: M, N, P thẳng hàng.

B

ài ix ( 1 điểm) :

Trong một tam giác có cạnh lớn nhất bằng 2 , ngời ta lấy 5 điểm phân biệt . CMR trong 5 điểm đó luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng không vợt quá 1.

đề thi số 47

Năm học 2007 - 2008

Đề thi vào lớp 10

PTTH chuyên lê quý đôn - Đà nẵng Môn toán (đề chung) - ( Thời gian 150’) (T 9/07 tr 4)

Một phần của tài liệu Bộ đề thi TS Lớp 10 & Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định (Trang 46 - 47)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(78 trang)
w