1.Kết hợp rèn luyện các thao tác tư duy với việc ôn tập, củng cố các kiến thức về số học, về hàm số.
Việc giải toán phương trình hàm đòi hỏi học sinh phải nắm chắc các kiến thức về các tập hợp số, đặc biệt những tính chất liên quan đến các phần tử luỹ đẳng, phần tử đơn vị, phần tử trung hoà của vành số nguyên, trường số hữu tỷ và số thực. Các tính chất liên quan đến miền nguyên (không có ước của 0), tính chất nhân tử hoá của các vành đa thức, thuật toán ơclit của vành Z, Q[x], R[x]. (Các kiến thức này được cho dưới dạng ẩn tàng trong
nội dung môn toán, khi dạy học giáo viên cần làm cho học sinh biết sử dụng trên các kiến thức đơn giản cụ thể).
2.Bồi dưỡng tư duy lôgic, đặc biệt là tư duy dựa vào cú pháp, dựa vào quy luật cho bởi công thức hàm.
Việc giải toán nói chung, giải toán về phương trình hàm nói riêng đòi hỏi học sinh phải biết suy luận lôgic. Việc phát hiện ra các mối quan hệ có tính chất nhân-quả trong các dữ kiện và điều kiện của bài toán là hết sức quan trọng. Việc vận dụng đúng các quy tắc suy luận chứng minh giúp cho việc tránh các sai lầm, tránh các ngộ nhận và cho phép trình bày lời giải một cách chặt chẽ. Trong các hàm số, sự có mặt các biến số đặt người học sinh trước tình huống phải tư duy trên các đối tượng “động”. Các tư duy như vậy dựa vào cú pháp, dựa vào hình thức của công thức hàm số. Các biến trong biểu thức hàm số là biến hình thức. Khi ta gán cho các biến đó các trị khác nhau ta nhận được các giá trị khác nhau. Đặc biệt cùng một biến ta có thể gán các biểu thức chứa biến mới một cách thích hợp ta có các hàm mới.