I. HỆ THỐNG KIẾN THỨC :
9. Các trường hợp riêng của vật cân bằng tĩnh dưới tác dụng của các hệ lực :
a. Hệ hai lực : F Fuur uur1, 2
Hai lực cùng giá, cùng độ lớn, ngược chiều : Fuur uur r1+F2 =0 b. Hệ ba lực đồng phẳng không song song :
Ba lực đồng phẳng phải đồng quy và thỏa mãn : Fuur uur uur r1+ +F2 F3 =0 c. Hệ ba lực song song :
Lực thứ ba phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều với hợp của hai lực kia và phải thỏa mãn : Fuur uur uur r1+ +F2 F3 =0
d. Cân bằng của vật có trục quay cố định :
Tổng đại số các mômen ngoại lực đối với trục quay đó phải bằng không :
M1 + M2 + M… n = 0
II. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP :
Chủ đề 1 : CHUYỂN ĐỘNG
CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH5.1 Phát biểu nào sau đây là không đúng? 5.1 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm cảu vật rắn có cùng góc quay.
B. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm cảu vật rắn có cùng chiều quay.
C. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm cảu vật rắn đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn.
D. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm cảu vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng.
5.2 Chọn câu đúng :
Trong chuyển động quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc β chuyển động quay nào sau đây là nhanh dần?
A. ω=3rad/s và β=0 B. ω=3rad/s và β= -0,5rad/s2 C. ω= -3rad/s và β=0,5rad/s2 D. ω= -3rad/s và β= -0,5rad/s2
5.3 Một vật rắn quay đều quanh một trục, một điểm M trên vật rắn cách trục quay
một khoảng R thì có :
A. Tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với R B. Tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với R C. Tốc độ dài ω tỉ lệ thuận với R D. Tốc độ dài ω tỉ lệ nghịch với R
5.4 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng ¾ chiều dài kim phút. Coi
như các kim quay đều. Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là :
A. 12 B. 1/12 C. 24 D. 1/24
5.5 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng ¾ chiều dài kim phút. Coi
như các kim quay đều. Tỉ số tốc độ dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là :
A. 1/16 B. 16 C. 1/9 D. 9
5.6 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng ¾ chiều dài kim phút. Coi
như các kim quay đều. Tỉ số gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là:
A. 92 B. 108 C. 192 D. 204
5.7 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min.
Tốc độ góc của bánh xe này là :
A. 120π rad/s B. 160π rad/s C. 180π rad/s D. 240π rad/s
5.8 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min.
Trong thời gian 1,5s bánh xe quay được một góc bằng :
A. 90π rad B. 120π rad C. 150π rad D. 180π rad
5.9 Một bánh xe quay đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt yêu cầu 10rad/s. Gia
tốc góc của bánh xe là :
A. 2,5rad/s2 B. 5,0rad/s2 C. 10,0rad/s2 D. 12,5rad/s2
5.10 Một bánh xe quay đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt yêu cầu 10rad/s.
Góc mà bánh xe quay được trong thời gian đó là :
A. 2,5rad B. 5 rad C. 10 rad D. 12,5 rad
5.11 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc không đổi 4rad/s2, t0=0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Tại thời điểm t=2s, vận tốc góc của bánh xe là : bánh xe bắt đầu quay. Tại thời điểm t=2s, vận tốc góc của bánh xe là :
A. 4 rad/s B. 8 rad/s C. 9,6 rad/s D. 16 rad/s
5.12 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc không đổi 4rad/s2, t0=0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Gia tốc hướng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời bánh xe bắt đầu quay. Gia tốc hướng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t=2s là :
A. 16m/s2 B. 32m/s2 C. 64m/s2 D. 128m/s2
5.13 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc không đổi 4rad/s2. Gia tốc tiếp tuyến của một điểm P trên vành bánh xe là : tiếp tuyến của một điểm P trên vành bánh xe là :
5.14 Một bánh xe có đang quay với vận tốc góc 36rad/s thì bị hãm lại với gia tốc
góc không đổi có độ lớn 3rad/s2. Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là:
A. 4s B. 6s C. 10s D. 12s
5.15 Một bánh xe có quay nhnh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút
lên 360 vòng/phút. Gia tốc góc của bánh xe là :
A. 2π (rad/s2) B. 3π (rad/s2) C. 4π (rad/s2) D. 5π (rad/s2)
5.16 Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc
tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của một điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là :
A. 157,8 (m/s2) B. 162,7(m/s2) C. 183,6 (m/s2) D. 196,5 (m/s2)
5.17 Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút
lên 360 vòng/phút. Vận tốc góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là :
A. 8π (rad/s) B. 10π (rad/s) C. 12π (rad/s) D. 14π (rad/s)
Chủ đề 2 : MOMEN LỰC, MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN 5.18 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh trục đó lớn.
B. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với trục quay.
C. Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật. D. Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quanh nhanh dần.
5.19 Tác dụng một mômen lực M=0,32Nm lên một chất điểm chuyển động trên
một đường tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi β=2,5rad/s2. Mômen quán tính của chất điểm đối với trục đi qua tâm và vuông góc với đường tròn đó là :
A. 0,128kg.m2 B. 0,214kg.m2 C. 0,315kg.m2 D. 0,412kg.m2
5.20 Tác dụng một mômen lực M=0,32Nm lên một chất điểm chuyển động trên
một đường tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi β=2,5rad/s2. Bán kính đường tròn là 40cm thì khối lượng của chất điểm là :
A. m=1,5kg B. m=1,2kg C. m=0,8kg D. m=0,6kg
5.21 Mômen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định. Trong các đại
lượng sau đại lượng nào không phải là hằng số?
C. Mômen quán tính D. Khối lượng
5.22 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay được xung quanh một trục đi qua
tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2. Mômen quán tính của đĩa đối với trục quay đó là :
A. I=160kgm2 B. I=180kgm2 C. I=240kgm2 D. I=320kgm2
5.23 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay được xung quanh
một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s2. Khối lượng của đĩa là :
A. m=960kg B. m=240kg C. m=160kg D. m=80kg
5.24 Một ròng rọc có bán kính 10cm, mômen quán tính đối với trục là I=10-2kgm2. Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F=2N Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F=2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Gia tốc góc của ròng rọc là :
A. 14rad/s2 B. 20rad/s2 C. 28rad/s2 D. 35rad/s2
Chủ đề 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC, MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG
5.25 Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng thì mômen động lượng của nó đối với trục quay bất kì không đổi.
B. Mômen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì mômen động lượng của nó đối với trục đó cũng lớn.
C. Đối với một trục quay nhất định nếu mômen động lượng của vật tăng 4 lần thì mômen quán tính của nó cũng tân 4 lần.
D. Mômen động lượng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không.
5.26 Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích
lại do tác dụng của lực hấp dẫn. Vận tốc góc quay của sao.
A. không đổi B. tăng lên C. giảm đi D. bằng không
5.27 Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng
đi qua trung điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3kg. Vận tốc của mỗi chất điểm là 5m/s. Mômen động lượng của thanh là :
A. L=7,5kgm2/s B. L=10,0kgm2/s C. L=12,5kgm2/s D. L=15,0kgm2/s
5.28 Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2kgm2. Đĩa chịu một mômen lực không đổi 1,6Nm, mômen động lượng của đĩa tại thời điểm chịu một mômen lực không đổi 1,6Nm, mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t=33s là :
A. 30,6kgm2/s B. 52,8kgm2/s C. 66,2kgm2/s D. 70,4kgm2/s
5.29 Coi Trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M=6.1024kg, bán kính R=6400km. Mômen động lượng của Trái đất trong sự quay quanh trục của nó là : R=6400km. Mômen động lượng của Trái đất trong sự quay quanh trục của nó là :
A. 5,18.1030kgm2/s B. 5,83.1031kgm2/s C. 6,28.1032kgm2/s D. 7,15.1033kgm2/s
5.30 Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng.
Đĩa 1 có mômen quán tính I1 đang quay với tốc độ ω0, đĩa 2 có mômen quán tính I2 ban đầu đang đứng yên. Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai đĩa cùng quay với vận tốc góc là :
A. ω= 1 2 I I ω0 B. ω= 2 1 I I ω0 C. ω= 2 1 2 I I +I ω0 D. ω= 1 2 2 I I +I ω0
5.31 Một đĩa đặc có bán kính 0,25n đĩa có thể quay quanh xung quanh trục đối
xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M =3Nm. Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay vận tốc góc của đĩa là 24rad/s. Mômen quán tính của đĩa là :
A. I=3,60kgm2 B. I=0,25kgm2 C. I=7,50kgm2 D. I=1,85kgm2
Chủ đề 4 : CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM, ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN
5.32 Có 3 chất điểm có khối lượng 5kg, 4kg và 3kg đặt trong hệ xOy. Vật 5kg có
tọa độ (0;0); vật 4kg có tọa độ (3;0); vật 3kg có tọa độ (0;4). Khối tâm của hệ chất điểm có tọa độ là :
A. (1,2) B. (2,1) C. (0,3) D. (1,1)
5.33 Có 4 chất điểm nằm dọc theo trục Ox. Chất điểm 1 có khối lượng 2kg ở tọa độ
-2m, chất điểm 2 có khối lượng 4kg ở gốc tọa độ, chất điểm 3 có khối lượng 3kg ở tọa độ -6m, chất điểm 4 có khối lượng 3kg ở tọa độ 4m. Khối tâm của hệ nằm ở tọa độ là :
Chủ đề 5 : ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC 5.34 Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay cố định là 12kgm2 quay đều với vận tốc độ 30 vòng/phút. Động năng của bánh xe là :
A. Eđ=360,0J B. Eđ=236,8J C. Eđ=180,0J D. Eđ=59,20J
5.35 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quaá
tính đối với trục bánh xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc của bánh xe là :
A. β=15 rad/s2 B. β=18 rad/s2 C. β=20 rad/s2 D. β=23 rad/s2
5.36 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quaá
tính đối với trục bánh xe là 2kgm2. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì vận tốc góc mà bánh xe đạt được sau 10s là :
A. ω=120rad/s B. ω=150rad/s C. ω=175rad/s D. ω=180rad/s
Chủ đề 6 : CÂN BẰNG TĨNH CỦA VẬT RẮN
5.37 Một thanh đồng chất dài L dựa vào một bức tường nhẵn thẳng đứng. Hệ số ma
sát nghỉ giữa thanh và sàn là 0,4. Góc mà thanh hợp với sàn nhỏ nhất (αmin) để thanh không trượt là :
A. αmin=21,80 B. αmin=38,70 C. αmin=51,30 D. αmin=56,80
5.38 Một thanh đồng chất dài L dựa vào một bức tường nhẵn thẳng đứng. Hệ số ma
sát nghỉ giữa thanh và sàn là 0,4. Phản lực N của sàn lên thanh. A. bằng trọng lượng của thanh
B. bằng hai lần trọng lượng của thanh C. bằng một nửa trọng lượng của thanh D. bằng ba lần trọng lượng của thanh
5.39 Một cái thang đồng chất, khối lượng m dài L dựa vào một bức tường nhẵn
thẳng đứng. Thang hợp với tường một góc α=300, chân thang tì lê sàn có hệ số ma sát nghỉ là 0,4. Một người có khối lượng gấp đôi khối lượng của thang trèo lên thang. Người đó lên đến vị trí cách chân thang một đoạn bao nhiêu thì thang bắt đầu bị trượt?