III. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
AMB hcnABCD : AB CD 40cm
1. Giáo viên: Mơ hình hình hộp chữ nhật
AMB hcnABCD : AB CD 40cm
hcnABCD : AB CD 40cm gt AD BC 30cm AM BD,CN BD a/ Tinh BD b / MAD NCB... kl c/ MBA NCB... d / S = = = = ⊥ ⊥ ∆ = ∆ ∆ ∆ : a/BD=50(Pitago)(2đ) b/∆MAD=∆NCB (huyền, gĩc nhọn)(1đ) AMCN hbh (AMPCN,AM=CN)(1đ)
c/∆MBA: ∆NCB(g.g)(0,5đ) MB.NB=NC.MA(0,5đ) d/Tính AM=24cm(0,5đ), MB=32cm(0,5đ) SAMB= ½ .24.32=384(cm2)(0,5đ) Lí thuyết(sgk) µ 0 MBCN ABC : A 90 ,AB 30cm gt AC 40cm,DB DC DM AB,DN AC a/ BC,AD b / MADN kl c/ AIN ADC... d / S ∆ = = = = ⊥ ⊥ ∆ ∆ : a/BC=50cm(1,5đ) AM=BC/2=25cm(0,5đ) b/AMDN hcn (A M N 90µ =µ = =µ 0)(2đ)
c/∆AIN: ∆ADC(g.g) (1,5đ) AI.CD=IN.AD(0,5đ)
d/ SABC= ½ .30.40=600(cm2)(0,5đ) SAMN= ½ .15.20=150(cm2)(0,5đ) SMBCN= SABC - SAMN= 450(cm2)(0,5đ) Lí thuyết(sgk) / / I M N D B C A M N D B C A
3.Thái độ: Ý thức tự giác, tư duy, tính tưởng tượng phong phú II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên: mơ hình hộp chữ nhật, que 2.Chuẩn bị của học sinh: thước, que III.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:
1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Nêu các đỉnh, cạnh của hình hộp chữ nhật Giải bt 3 sgk
2 2 2 2
1 1
DC = 5 3+ = 34 CB = 4 +3 = 25 5(cm)=
3.Vào bài: Hơm nay chúng ta cùng nghiên cứu về quan hệ các đường thẳng song song trong hình hộp chữ nhật và quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa 2 mặt phẳng với nhau
4.Các hoạt động dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ GHI BẢNG
Gv hướng dẫn hs nhắc lại định nghĩa 2 đường thẳng song song trong hình học Sau khi quan sát hình cần nhấn mạnh 2 điều kiện:
-a,b cùng nằm trong một mặt phẳng -a và b khơng cĩ điểm chung Cho hs làm ?1
Cần cho hs lưu ý:
-Hai đường thẳng cùng nằm trong mặt phẳng thì hoặc cắt nhau hoăcs với nhau -Hai đường thẳng khơng cắt nhau và khơng cùng nằm trong một mặt phẳng thì chéo nhau
-Nêu tính chất 2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba (phân biệt) Cho hs quan sát mặt bàn, mặt ghế, cho ta hình ảnh 2 mặt phẳng song song nhau. Trong thực tế cĩ nhiều ta cùng nhau nghiên cứu quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng, 2 mặt phẳng với nhau
Gv đưa ra mơ hình hình hộp chữ nhật giới thiệu
Làm bài ?2 ?3
Cho hs nêu ví dụ trong thực tế
Vdụ trong phịng học, nền nhà, bước tường, trụ,... la phong trần nhà
Cho hs nhận biết và tìm các ví dụ tương tự khác
Trong mơ hình hình hộp chữ nhật vẽ: -Đường thẳng song song mặt phẳng
- 2 mặt phẳng song song - Làm bài ?4 Hs quan sát hình vẽ, hình hộp chữ nhật Kể tên 6 mặt: BB’ và AA’ cùng nằm trong mp(ABB’A’)
BB’ và AA’ khơng cĩ điểm chung nào Hs cĩ thể ghi:
a và b cùng nằm trong một mặt phẳng a và b khơng cĩ điểm chung
a b
⇔ P
Hs quan sát hình và nêu thêm vài ví dụ AD cắt DD’ tại D... (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
AA’PBB’, BCPB’C’ AB và A’B’ chéo nhau BC và A’B’ chéo nhau AA’PCC' vì cùng PDD’
Hs ABPA’B’ (ABB’A’ hình chữ nhật) AB¬ ⊂ mp(A’B’C’D’)
Nêu thêm: BCPmp(A’B’C’D’) CDPmp(A’B’C’D’) ADPmp(A’B’C’D’) Hs: ABPA’B’⇒ABPmp(A’B’C’D’) ADPA’D’⇒ADPmp(A’B’C’D’) AB cắt A’D’ ở A và cùng nằm trong mp(ABCD)
Vậy mp(ABCD)Pmp(A’B’C’D’) Hs khác nêu ví dụ khác trong hình hộp chữ nhật
mp(ABB’A’)Pmp(CDD’C’) mp(ADD’A’) Pmp(BCC’B’)
1)Hai đường thẳng song song trong khơng gian:
-Trong khơng gian 2 đường thẳng a và b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và khơng cĩ điểm chung
Ví dụ: AA’PDD
-Hai đường thẳng phân biệt trong khơng gian, chúng cĩ thể: +Cắt nhau: vd: AA’ cắt D’A’ tại A’
+Song song: DD’PCC’
+Khơng cùng nằm trong một mặt phẳng nào. Vd: A’D’ và CD -Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song nhau:
Vd:AB CD ' ' C'D' CD ⇒ P P P AB C D (h1) D C B A C' D' B' A'
2)Hai đường thẳng song song với mặt phẳng, 2 mặt phẳng song song:
*Đường thẳng song song mặt phẳng: h1 AB ( ' ' 'D') ' ' ( ' ' ' ') ' ' ( ' ' ' ') ¬ ⊂ ⇒ ⊂ P P mp A B C AB A B AB mp A B C D A B mp A B C D
*Hai mặt phẳng song song: ABcắt AD;AB,AD mp(ABCD)
A'B'cắt A'D';A'B',A'D' mp(A'B'C'D') ( ) ( ' ' ' ') AB ' ', ' ' ⊂ ⊂ ⇒ P P P mp ABCD mp A B C D A B AD A D Nhận xét sgk
• Củng cố, luyện tập chung Cho hs vận dụng các khái niệm đã học để giải các bt 6,8sgk B6. C1CPD1D, B1B,A1A Các cạnh: B1C1, AD, BCPA1D1
B8. bPa mà a⊂mp P b( ), ¬ ⊂mp P( ) Vậy bPmặt phẳng(P) pPq mà q⊂nền, p¬ ⊂ nền Vậy pPnền
5.Hướng dẫn tự học:
a.Bài vừa học: Xem kĩ bài học Nắm vững các khái niệm ví dụ làm tiếp bt 7,9sgk
b.Bài sắp học: Xem trước bài “Thể tích hình hộp chữ nhật” IV.RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG
Ngày 25/3 Tiết 57 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Bằng hình ảnh cụ thể hs bắt đầu nắm được dấu hiệu để đường thẳng vuơng gĩc mặt phẳng, 2 mặt phẳng vuơng gĩc nhau
Nắm được cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
2.Kĩ năng: Hs biết vận dụng cơng thức vào việc tính tốn
3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, tư duy logic II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên: thước ê ke compa 2.Chuẩn bị của học sinh: thước ê ke compa III.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:
1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Cho hs làm bt 9sgk BC,CD,ADPmp(EFGH) CDPmp(EFGH) và mp(ABFE) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.Vào bài: Ta nắm được diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật. Hơm nay chúng ta làm quen về thể tích hình hộp chữ nhật
4.Các hoạt động dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ GHI BẢNG
Gv sử dụng mơ hình kết hợp hình làm bài ?1 Với 2 mp(AA’DD’) và mp(AA’BB’) thì AA’⊥AD
AA’⊥AB AD cắt AB
Ta nĩi A’A vuơng gĩc mp(ABCD) Kí hiệu A’A⊥mp(ABCD)
Hs quan sát mơ hình và hình hộp chữ nhật, nhận thấy AA’⊥AD (AA’D’D hcn) AA’⊥AB (ABB’A’ hcn) Hs đọc nhận xét sgk Đường thẳng ⊥mặt phẳng Mặt phẳng ⊥mặt phẳng
1)Đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuơng gĩc: A’A⊥mp(ABCD) mp(ADD’A’)⊥mp(ABCD) *Nhận xét: sgk D C B
Gv xếp theo cạnh thì cĩ bao nhiêu hình lập phương đơn vị?
Tầng dưới cây (lớp dưới cùng) xếp được bao nhiêu hình lập phương đơn vị?
Với hình vẽ cụ thể thì xếp được bao nhiêu lớp?
Lưu ý tính tốn với a,b,c là số nguyên dương từ đĩ cơng nhận cơng thức đúng với các số tuỳ ý
Yêu cầu hs phát biểu bằng lời cơng thức đã học?
(CDD’C’)⊥mp(A’B’C’D’) Dựa vào hình 86 sgk
Hs chia hình hộp chữ nhật thành các hình lập phương đơn vị như sgk
Hs: nêu được hình lập phương cĩ 6 mặt (hv) bằng nhau. Do đĩ diện tích tồn phần hình lập phương 6.SABCD
Do đĩ SABCD=dttp:6
Dựa vào cơng thức SABCD=a2 tính được a Sau đĩ tính thể tích hình lập phương với cơng thức V=a3
Kích thước hình hộp chữ nhật:a,b,c (cùng đơn vị) Thể tích hình hộp chữ nhật:
V=abc
Thể tích hình lập phương cạnh a: V=a
Ví dụ: Tính thể tích của 1 hình lập phương biết diện tích tồn phần của nĩ là 150cm
Giải: Hình lập phương cĩ 6 mặt bằng nhau Vậy diện tích mỗi mặt: 150:6=25(cm Độ dài cạnh hình lập phương: a= 25 =5(cm)
Vậy thể tích hình lập phương: V=a3=53=125(cm3)
• Củng cố, luyện tập chung
Củng cố tưng phần đường thẳng vuơng gĩc mặt phẳng, 2 mặt phẳng vuơng gĩc nhau Cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật , hình lập phương Làm bt 13sgk Cd 22 18 15 20 Cr 14 5 11 13 Cao 5 6 8 8 Dt đáy 90 90 165 260 Thể tích 540 540 1320 2080 5.Hướng dẫn tự học:
a.Bài vừa học: Xem kĩ kiến thức bài học Nắm vững nhận biết đường thẳng vuơng gĩc mặt phẳng, 2 mặt phẳng vuơng gĩc nhau
Làm các bt 10,11,12sgk
b.Bài sắp học: Tiết sau Luyện tập IV.RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG
Ngày 5/3 Tiết 58 LUYỆN TẬP (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Hs vận dụng các kiến thức tính diện tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương để nhận biết đường thẳng song song mặt phẳng, hai mặt phẳng song song nhau, đường thẳng vuơng gĩc mặt phẳng, 2 mặt phẳng vuơng gĩc nhau, tính diện tích tồn phần thể tích, đường chéo,...
2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, quan sát hình trong khơng gian qua mơ hình tính tốn diện tích, thể tích
3.Thái độ: Rèn thái độ tư duy logic, tính tưởng tượng phong ohú II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên: hình 90, thước 2.Chuẩn bị của học sinh: thước , máy tính III.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:
1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, kiểm tra bt
2.Kiểm tra bài cũ: Nêu cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, biết AB=8cm, BC=6cm, BB’=3cm tính thể tích và BD' V=8.6.3=144(cm3) BD'= AB2+BC2 +BB'2 = 8 62+ +2 32 = 109 104( )≈ cm
3.Vào bài: Chúng ta cùng nhau giải một số bài tốn liên quan đến hình hộp chữ nhật và quan hệ đường thẳng và mặt phẳng và tính tốn độ dài cạnh, đường chéo, diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật
4.Các hoạt động dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ GHI BẢNG
Hs đọc bài 15sgk
Đây là bt sử dụng thể tích để giải Gv khai thác bt này: bài tốn thực tế Vẽ hình minh hoạ
Nhận xét thể tích gạch khi bỏ vào lượng nước dâng lên?
Tính chiều cao mực nước dâng lên? Suy ra mực nước cách miệng thùng Chú ý 2 giả thiết để giải bài tốn Gv cho hs đọc bài 16 sgk
Cho hs quan sát từ hình thức cái ơ tơ đến mơ hình tốn học trwosc khi làm bài Hs dựa vào mơ hình tốn học để trả lời Gv cho hs đọc bài 18 sgk
Đố: xem hình 92
Gv hướng dẫn vẽ hình khai triển và trãi phẳng
Nhận xét 2 độ dài: PQ và P1Q Cho hs tính : PQ và P1Q
Hs đọc bài tốn:
Cĩ hai giả thiết thiết cần lưu ý:
-Gạch khơng hút nước (lượng hút khơng đáng kể)
-Tồn bộ gạch ngập trong nước
Hs nêu được ý: thể gạch bỏ vào bằng thể tích nước dâng lên
Diện tích đáy: 7.7=49(dm2)
Do đĩ chiều cao mực nước dâng lên sau khi bỏ gạch vào
Thể tích 25 viên gạch : 49≈0,51(dm) Tìm chiều cao mực nước bấy giờ: 4+0,51=4,51dm
Do đĩ mực nước cách miệng thùng: 7-4,51=2,49dm
Hs quan sát hình nhận biết đường thẳng song song mặt phẳng(ABKI) Các đường thẳng vuơng gĩc mp(DCC’D’) mp(A’D'C’B’)⊥ mp(DCC’D’) vì DD’⊂ mp(DCC’D’) DD’⊥D’C’,A’D’ D’C’ cắt A’D’ và ⊂mp(A’D’C’B’) Hs quan sát hình khai triển
Q→M→P: dài hơn PQ và P1Q (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tính PQ, P1Q dùng định lí Pitago PQ≈6,7(cm)
P1Q≈6,4(cm) P1Q < PQ
Vậy PQ khơng phải là độ dài ngắn nhất P1Q: độ dài ngắn nhất
Bài15sgk
Thể tích của 25 viên gạch 25.2.1.0,5=25(dm2)
Khi thả 25 viên gạch thùng nước dâng lên cĩ cao:
25 : 49≈0,51(dm)
Vậy mực nước dâng lên cách miệng thùng là: 7-(4+0,51)=2,49(dm)
Bài16sgk
Quan sát hình 90sgk
a/A’B’,A’D’,D’C’,C’B’,DG,GH,HC,CD song song mặt phẳng(ABKI) b/mp(DCHK)⊥ mp(DCC’D’) mp(A’D'C’B’)⊥ mp(DCC’D’) b/DG,CH,A’D’,B’C’⊥ mp(DCC’D’) Bài 18sgk 2 2 2 2 1 6 3 45 6,7( ) 4 5 41 6,4( ) PQ cm PQ cm = + = ≈ = + = ≈
Con kiến bị theo đường P1Q 6,4( )cm ≈ là ngắn nhất 2 Q P1 M P 2 2 2 2 3 3 2 4 4 4 4 D C B A C' D' B' A'
b.Bài sắp học: Xem trước bài “Hình lăng trụ đứng” Mang thước, lịch để bàn, tẩy IV.RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG
Ngày 5/3 Tiết 59 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Hs nắm được các yếu tố của hình lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao) Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy
2.Kĩ năng: Hs biết
3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên: Hình lăng trụ đứng thước ê ke compa 2.Chuẩn bị của học sinh: thước ê ke compa
III.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:
1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Hs1:
3.Vào bài: Hình lăng trụ đứng
4.Các hoạt động dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
• Hđ1: Gv cho hs khai thác trên mơ hình cụ thể
Đưa ra các hình lăng trụ đứng đáy tam giác, tứ giác,...
Kết hợp hình vẽ
Hướng dẫn hs phát hiện được: +Đỉnh +Cạnh +Mặt bên +Đáy
Gv đưa ra nhiều vị trí: đặt đứng, đặt nằm, đặt xiên hình hộp để tránh cách hiểu máy mĩc (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Giới thiệu tên gọi dựa vào đáy đa giác -Cho hs làm ?1
-Cho hs làm ?2 • Hđ2:
Gv hướng dẫn hs vẽ lăng trụ -Trình bày vẽ trên giấy ơ vuơng -Vẽ lăng trụ đứng tam giác
-Giới thiệu hình đã cĩ h95 sgk ABCDEF Vẽ đáy ∆DEF
-Hs quan sát mơ hình Hướng dẫn và tự vẽ hình
Hs nêu được các đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ Các mặt bênABB’A’, BCC’B’,ADD’A’,CDD’C’ Cĩ 4 mặt bên (hình chữ nhật)
Các cạnh bên: xung quanh: AA’, BB’, CC', DD’ Các cạnh bên song song và bằng nhau
Hai đáy ABCD, A’B’C’D’: 2mp song song hai đa giác bằng nhau
Hs nắm được hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là lăng trụ đứng đáy tứ giác
Hs: Hai mặt phẳng chứa 2 đáy của lăng trụ đứng song song với nhau
Các cạnh bên đều vuơng gĩc với 2 đáy Các mặt bên đều vuơng gĩc với 2 đáy Hs: lịch để bàn lăng trụ đứng tam giác
Hs thực hiện khâu vẽ hình: lăng trụ đứng tam giác -Vẽ đáy ∆DEF trước
1)Hình lăng trụ đứng: D' D C' B' A' C B A A,B,C,D,A’,B’,C’,D’: đỉnh ABB’A’, BCC’B’,...: mặt bên
AA’,BB’,CC',DD’: các cạnh bên song song bằng nhau
ABCD,A’B’C’D’: hai đáy
Hình lăng trụ đứng tứ giác, kí hiệu ABCDA’B’C’D’
Hình hộp chữ nhật, hình lập phương: hình lăng trụ đứng
Vẽ các mặt bên bằng cách kẽ các đường
Ptừ các đỉnh của đa giác đáy (chú ý cạnh bên Pvà bằng nhau)
Vẽ đáy trên và xố bớt nét liền để rõ hình
Cho hs làm bài 21 sgk Vẽ hình 98
Hs trả lời từng câu hỏi theo đối tượng chỉ định
a/Hs yếu kém b/Hs TB c/Hs khá giỏi
-Vẽ các cạnh bên song song và bằng nhau: xuất hiện cách mặt bên
-Vẽ đáy trên
Chọn mặt trước, mặt thấy, mặt khơng thấy Xố bớt nét liền Hs mp(ABC) Pmp(ABC) mp(ABB’A’C)⊥ mp(ABC) mp(ABB’A’)⊥ mp(A’B’C’) mp(BCC’B’) ⊥mp(ABC) mp(BCC’B’)⊥ mp(A’B’C’) mp(ACC’A’)⊥ mp(ABC) mp(ACC’A’)⊥ mp(A’B’C’)
Cạnh AA’ CC' BB’ A’C’ B’C’ A’B’ AC CB AB Mặt
ACB ⊥ ⊥ ⊥ P P P
A’C’B’ ⊥ ⊥ ⊥ P P P
ABB’A’ P (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
hình hộp đứng
2)Ví dụ: Lăng trụ đứng tam giác ABCDEF (sgk) *Chú ý sgk C' B' A' C B A
• Củng cố, luyện tập chung Cho hs làm bt 20sgk Chỉ định a/Hs yếu kém h97b b/Hs TB: h97c c/Hs khá h97d d/Hsgiỏi h97e
5.Hướng dẫn tự học:
a.Bài vừa học: -Xem lại các kiến thức hình lăng trụ đứng -Nắm các khái niệm, vẽ hình -Làm các bt 19,22sgk
b.Bài sắp học: Xem trước bài “Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng” Mang thước, tẩy IV.RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG
Ngày 5/3 Tiết DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Hs nắm được cách tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng. Biết áp dụng cơng thức vào việc tính tốn với các hình cụ thể
2.Kĩ năng: Củng cố các khái niệm đã học ở tiết trước
3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, quan sát tính tốn chính xác II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên: mơ hình khai triển 2.Chuẩn bị của học sinh: máy tính
C'B' B' A' C B A
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ GHI BẢNG -Gv dùng mơ hình (ĐDDH) gắn lên bảng và hướng dẫn
hs tự thực hành được cơng thức tính diện tích xung quanh
Cho hs làm bt sgk
-Cho hs ghi cơng thức phát biểu?
-Gv hướng dẫn hs tính diện tích tồn phần của lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuơng:
Stp=Sxq+2Sđáy
Cho hs tính Sxq, cần tìm yếu tố nào? tính BC? Tính Sđáy SABC
Tính diện tích tồn phần Chú ý đơn vị đo
-Hs quan sát mơ hình Độ dài các cạnh của 2 đáy 2,7cm; 1,5cm; 2cm