I C= A (2) Từ (1) và (2), suy ra: MK NK
Trờng THCS Bình Thịnh 177 GV: Nguyễn Thị Thanh Hơng
? A D A D S I 25cm 30cm
Hoạt động 4: Củng cố
Các em làm bài tập 40 tr 121 (GV đa đề bài lên bảng ) Muốn tìm diện tích toàn phần hình chóp ta làm sao ?
Gọi SI là trung đoạn của hình chóp , vậy độ dài trung đoạn là bao nhiêu ?
Hớng dẫn về nhà : Học thuộc lí thuyết
Bài tập về nhà : 41, 42, 43 tr 121
một mặt nhân 3
Muốn tìm diện tích toàn phần hình chóp ta láy diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy
Mặt bên SCD là tam giác cân, trung đoạn SI hay đờng cao SI vừa là trung tuyến nên IC = ID = 15cm
∆SID vuông tại I nên theo định lí Pitago ta có : SI2 = SD2 – ID2 = 252 – 152 = 400 ⇒SI = 20cm 27 . 3 4 * Có thể tính theo cách khác nh sau : XQ S = 3SABC= 3.1.3.3 3 2 2 = 27. 3 4 cm3 40 / 121 Giải Mặt bên SCD là tam giác cân, đờng cao SI vừa là trung tuyến nên IC = ID = 15cm
∆SID vuông tại I nên theo định lí Pitago ta có : SI2 = SD2 – ID2 = 252 – 152 = 400 ⇒SI = 20cm XQ S = 30.4.20 2 = 1200 (cm2) Diện tích đáy : 30. 30 = 900 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình chóp
1200 cm2 + 900 cm2 = 2100 cm2
Ngày soạn: 28/04/2008
Tiết 65: Thể tích của hình chóp đều I- Mục tiêu
– Học sinh nắm đợc công thức tính thể tích hình chóp đều
– Học sinh biết áp dụng công thức để tính thể tích hình chòp đều II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV : giáo án , bảng phụ vẽ hình 128 , đồ dùng hình lăng trụ đứng và hình chóp đều, chậu đựng nớc nh hình 122, thớc thẳng, phấn màu
HS : Ôn tập công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng, công thức tính chiều cao tam giác đều, cạnh của tam giác đều nội tiếp khi biết bán kính đờng tròn ngoại tiếp của nó.
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài
cũ
Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều Làm bài tập 43 hình 126 ? Hoạt động 2: Thể tích hình chóp đều Có hai dụng cụ đựng nớc hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có các đáy là hai đa giác đều có thể đặt chồng khít lên nhau. Chiều cao của lăng trụ bằng chiều cao của hình chóp
Nếu ta lấy dụng cụ hình chóp đều nói trên, múc đầy nớc rồi đổ hết vào lăng trụ
Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn 43 / 121 Giải Hình a) XQ S = P.d = 20.4 2 . 20 = 800(cm2) TP S = 800 + 20.20 = 1200 (cm2) Hình b) XQ S = P.d = 7.4 2 . 12 = 168 (cm2) TP S = 168 + 7.7 = 217 (cm2) Hình c)
Độ dài trung đoạn SI: SI2 = 172 – 82 = 225 ⇒SI = 15cm XQ S = P.d = 16.4 2 .15 = 480 (cm2) TP S = 480 + 16.16 = 736 (cm2) 1) Công thức tính thể tích V = 1 3S.h
(S là diện tích đáy; h là chiều cao)
thì thấy chiều cao của cột n- ớc này chỉ bằng 1
3
Chiều cao của lăng trụ. Nh vậy Thể tích hình chóp bằng 1 3 thể tích lăng trụ hay bằng 1 3 S.h
Theo ví dụ ở bài 8 thì độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp trong đờng tròn bán kính R là ?
Chiều cao tam giác đều có độ dài một cạnh là a là ? Các em thực hiện (GV đa đề và hình 128 lên bảng ) Hoạt động 3: Củng cố Các em làm bài tập 44 tr 123 (GV đa đề và hình 129 lên bảng) Hớng dẫn về nhà : Học thuộc công thức Bài tập về nhà :47, 48, 49, 50 Vẽ hình vuông ABCD Vẽ hai đờng chéo AC và BD, hai đờng chéo này cắt nhau tại O Từ O kẻ OS ⊥mp(ABCD) Nối SA,SB, SC, SD ta đợc hình chóp S.ABCD cần dựng 44 / 123 Giải a) Thể tích không khí bên trong lều là : V = 1 3.2.2.2 ≈ 2,7 (m3) b) số vải bạt cần thiết để dựng lều là :
Độ dài cạnh bên của lều : 6 Trung đoạn của lều : 5
XQS = 2.4. 5 S = 2.4. 5 2 = 4. 2,24 = 8,96(m) 2) Ví dụ : Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều, biết chiều cao của hình chóp là 6cm, bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6cm và 3≈ 1,73
Giải
Cạnh của tam giác đáy là : a = R 3 = 6 3 (cm) Chiều cao tam giác đều có độ dài một cạnh là a là : h = a 3
2 = 6 3. 3
2 = 9 (cm) Diện tích tam giác đáy là :
6 3.92 = 27 3 (cm2) 2 = 27 3 (cm2) Thể tích của hình chóp 27 3.6 3 = 54. 1,73 = 93,42(cm3) ?
Ngày soạn: 05/05/2008
Tiết 66: Luyện tập I- Mục tiêu
– Củng cố , hệ thống hoá kiến thức lí thuyết về hình chóp đều và hình chóp cụt đều; diện tích xung quanh của hình chóp đều, thể tích hình của chóp đều
– Rèn luyện kĩ năng tính độ dài đờng cao của tam giác đều, tam giác cân và ứng dụng lí thuyết để giải các bài tập về hình chóp đều
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: giáo án , bảng phụ vẽ các hình 134,135;136;137, thớc thẳng, phấn màu HS : Ôn tập lí thuyết , xem trớc các bài tập 47, 48, 49, 50 ở nhà
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức:
Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình chóp đều? Hoạt đông 2: Luyện tập
I- Khái niệm hình chóp đều
GVcho HS thực hành bài tập 47 (SGK) Gọi một HS trả lời
GV gọi một HS giải thích
? Nêu khái niệm hình chóp đều.
GV nhắc lại hình dạng hình chóp đều. Phát biểu công thức tính thể tích của hình chóp đều?
II- Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình chóp đều:
Gv yêu cầu HS làm bài 48 (SGK)
GV nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều
Làm bài tập 50 tr 125 SGK
( GV đa đề bài và hình vẽ 136, 137 lên bảng )
Một HS trả lời (SGK)
Bài tập 47 (SGK)
Hình 4 cho ta hình chóp đều
HS mô tả hình chóp đều: mặt đáy là đa giác đều, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
Bài 48(SGK)
a) Do mặt bên của hình chóp là tam giác đều có cạnh là 5cm ,ta có trung đoạn của hình chóp là: 5 3
2 ≈4,33 cm
Nữa chu vi đáy là: 5. 2=10cm Diện tích xung quanh là: Sxq = 10. 4,33 =43,3cm2
Diện tích toàn phần của hình chóp đều là: Stp=43,3+52=68,3 cm2 50 / 125 Giải a) Thể tích của hình chóp đều ( hình 136 ) là : V = 1 3S.h = 1 3.6,5.6,5.12 = 169 (cm3) b) Diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều : XQ S = (2 4).3,5 2 + . 4 = 10,5 . 4 = 42 (cm2)