Tổng thời gian chạy chương trình mô phỏng ựược cho bởi [44] ,
tot init steps phys
t =t +N t (2.80)
ở ựây tinit là chi phắ thời gian ban ựầu trong việc thiết lập mô phỏng,
phys
t là thời gian ựể hoàn thành xong một vòng lặp vật lý của mô hình như mô tả ở hình 2.11, và
steps
N là số bước nhảy thời gian. Do Nsteps ≫1, nên
.
tot steps phys
t ≈N t (2.81)
Thời gian ựể thực thi một vòng lặp vật lý có thể chia thành ba phần [44] ,
phys part field comm
t =t +t +t (2.82)
ở ựây
part
t là thời gian tắnh toán hạt (vắ dụ giải phương trình chuyển ựộng),
field
t là thời gian cần thiết giải trường và
comm
t là thời gian truyền tin giữa các xử lý.
part t tỉ lệ với số lượng hạt part N , trong khi field t tỉ lệ với số nút lưới g
N của hệ. Hơn nữa, do chúng tôi sử dụng sơ ựồ trao ựổi thông tin tập hợp giữa các xử lý, nên
comm t tỉ lệ với log2 proc N . Chúng ta có thể viết [44] 1 2 3log2 ,
phys part proc g proc
t =c N N +c N +c N (2.83)
ở ựây c1, c2 và c3 là các hệ số phụ thuộc vào kiến trúc và cấu hình của máy tắnh. Ta thấy rằng nếu số xử lý proc N tăng và field t cố ựịnh thì part t giảm và comm
t tăng. để thu ựược ựộ lợi từ tắnh toán hạt song song, chúng ta ựòi hỏi cả
field
t và
comm (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
t phải nhỏ hơn nhiều so với
part
t . độ lợi Gain cho việc sử dụng n xử lý có thể ựược ước lượng bởi [44]
( ) ( )
Gain=tphys Nproc =1 tphys Nproc =n . (2.84) Chú ý rằng, nếu giữ cố ựịnh
g
N , với số lượng hạt lớn hơn, số hạng ựầu tiên của (2.83) sẽ trội hơn, vì thế ựộ lợi Gain sẽ trở nên tuyến tắnh hơn với
proc