Số trung vấn là cận dưới cho thời gian tính.- 123docz.net

Ví dụ 1

Ví dụ 1. (. (Bài toán tra từ điểnBài toán tra từ điển)) Bài toán

Bài toán. Cho mảng A gồm n số được sắp theo thứ tự . Cho mảng A gồm n số được sắp theo thứ tự tăng dần và một số x. Xác định xem x có mặt tăng dần và một số x. Xác định xem x có mặt trong mảng A hay không? Nếu có hãy chỉ ra vị trí trong mảng A hay không? Nếu có hãy chỉ ra vị trí

của x trong mảng. của x trong mảng.

Ta xây dựng cây quyết định như sau: Ta xây dựng cây quyết định như sau:

- Mỗi nút ứng với một câu hỏi dạng “x<aMỗi nút ứng với một câu hỏi dạng “x<aii”.”.

- Mỗ nút có 2 con, một con ứng với giá trị i và một Mỗ nút có 2 con, một con ứng với giá trị i và một nút ứng với giá trị “none”

nút ứng với giá trị “none” - Chẳng hạn với dãy A:Chẳng hạn với dãy A:

2, 3, 5, 7, 11,13,17,192, 3, 5, 7, 11,13,17,19 2, 3, 5, 7, 11,13,17,19 Ta có thể xây dựng cây quyết định sau: Ta có thể xây dựng cây quyết định sau:

X<11? X<17? X<5? X<19? X<13? X<7? X<3? X=19? X=15? X=13? X=5? X=7? X=11? X=3? X=2? 13 5 7 11 3 2 - - - - - - 17 - 19 - No No No No No No No No No No No No No No No Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes

Với bài toán tra từ điển, nếu tập A gồm N phần

tử, do có N+1 đầu ra nên mọi cây quyết

định đều có N+1 lá. Vì vậy mọi cây quyết

định đều có độ cao ít nhất là

định đều có độ cao ít nhất là loglogkkN+1N+1 = =

Ω

Ω(log N).(log N).

⇒

⇒ cận dưới của độ phức tạp tính toán của bài cận dưới của độ phức tạp tính toán của bài toán tra từ điển trong mô hình tính toán cây toán tra từ điển trong mô hình tính toán cây

toán tra từ điển trong mô hình tính toán cây

quyết định là

b) PP lập luận phản biện

Ý tưởng. Có một nhà phản biện siêu phàm có khả năng ra bộ

dữ liệu sao cho thuật toán làm việc tồi nhất, mặc dù không

biết thuật toán.

Ví dụ

Ví dụ. Trò chơi đoán bit.. Trò chơi đoán bit.