C Giảng bài mới:
b) Định nghĩa: Tập hợp các mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng ( α) và (α') gọi là một chùm
tuyến của hai mặt phẳng (α) và (α') gọi là một chùm mặt phẳng.
Phơng trình (2) gọi là phơng trình của chùm mặt phẳng.
c) Các ví dụ:
GV nêu các ví dụ.
VD1: Viết phơng trình mặt phẳng đi qua giao tuyến
của hai mặt phẳng
(α) : x - y + z - 4 = 0 ; (α') : 3x - y + z - 1 = 0 và điểm M(2; 1; -1).
VD2: Viết phơng trình mặt phẳng đi qua giao tuyến
của hai mặt phẳng
(α) : y + 2z - 4 = 0 ; (α') : x + y - z - 3 = 0 và vuông góc với mặt phẳng (β) : x + y + z - 2 = 0.
VD3: Viết phơng trình mặt phẳng đi qua giao tuyến
của mặt phẳng (Oxy) với (α) : x + 3y + 5z - 10 = 0 và song song với mặt phẳng (β) : 2x + 6y - 4z - 15 = 0.
VD4: Xác định m để ba mặt phẳng sau cùng đi qua
một đờng thẳng (α) : (1 + m)x - y + mz - m = 0 (β) : x + 2y - mz + 1 = 0 (γ) : (m + 2)x + y = 0 chùm đờng thẳng trong mặt phẳng).
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và giải các ví dụ. ĐS: 15x - 7y + 7z - 16 = 0. ĐS: -3x - 2y + 5z + 5 = 0. ĐS: x + 3y - 2z -10 = 0. ĐS: m = 1. D - H ớng dẫn công việc ở nhà :
Đọc lại lý thuyết, ghi nhớ các định lý, định nghĩa và làm các bài tập 1 → 5 (SGK trang 87 → 88).
E - Chữa bài tập:
Đề bài Hớng dẫn - Đáp số
Bài 1 (87). Xét vị trí tơng đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phơng trình tổng quát sau đây:
a) x + 2y - z + 5 =0 và 2x + 3y - 7z - 4 = 0 b) x - 2y + z + 3 = 0 và 2x - y + 4z - 2 = 0 c) x + y + z - 1 = 0 và 2x + 2y - 2z + 3 = 0 d) 3x - 2y - 3z + 5 = 0 và 9x - 6y - 9z - 5 = 0 e) x - y + 2z - 4 = 0 và 10x - 10y + 20z - 40 = 0. Bài 2 (87). Xác định các giá trị l và m để các cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau:
a) 2x + ly + 2z + 3 = 0 và mx + 2y - 4z + 7 = 0 b) 2x + y + mz - 2 = 0 và x + ly + 2z + 8 = 0.
Bài 3 (87). Cho hai mặt phẳng có phơng trình:
2x- my+3z-6+ m = 0 và (m+3)x- 2y+(5m+1)z -10 = 0. Với giá trị nào của m để hai mặt phẳng đó:
a) Song song với nhau ? b) Trùng nhau ?
c) Cắt nhau ?
Bài 4 (88). Viết phơng trình của mặt phẳng trong mỗi trờng hợp sau đây:
a) Hai mặt phẳng cắt nhau. b) Hai mặt phẳng cắt nhau. c) Hai mặt phẳng cắt nhau. d) Hai mặt phẳng song song. e) Hai mặt phẳng trùng nhau. a) m = -4; l = -1 b) m = 4; l = 1/2 a) không có m thoả mãn. b) m = 1. c) m ≠ 1.
a) Đi qua M0(2; 1; -1) và qua giao tuyến của hai mặt phẳng x - y + z - 4 = 0 và 3x - y + z - 1 = 0
b) Qua giao tuyến của hai mặt phẳng y + 2z - 4 = 0 và x + y - z - 3 = 0 đồng thời song song với mặt phẳng x + y + z - 2 = 0.
c) Qua giao tuyến của hai mặt phẳng x + 4y - 5 = 0 và 3x - y + z - 2 = 0 đồng thời vuông góc với mặt phẳng 2x - z + 7 = 0.
Bài 5 (88). Xác định các giá trị l và m để ba mặt phẳng sau đây cùng đi qua một đờng thẳng:
5x + ly + 4z + m = 0 3x - 7y + z - 3 = 0 x - 9y - 2z + 5 = 0. a) 15x - 7y + 7z - 16 = 0 b) không có mặt phẳng thoả mãn. c) x - 22y + 2z + 21 = 0 m = -11 l = -5
Đ 6: Phơng trình của đờng thẳng
Tuần dạy : Tiết : Ngày :
I. Mục tiêu :