điểm của AC, đoạn thẳng DE gọi là đ- ờng trung bình của tam giác ABC. Vậy thế nào là đờng trung bình của một tam giác, các em hãy đọc SGK tr77
GV lu ý : Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm của các cạnh tam giác.
Một HS đọc định nghĩa đờng trung bình tam giác tr77 SGK
GV hỏi : Trong một tam giác có mấy đờng trung bình ?
HS : Trong một tam giác có ba đ- ờng trung bình.
Hoạt động 4
Định lý 2 (12 phút) GV yêu cầu HS thực hiện
trong SGK. HS thực hiện Nhận xét : ã $ 1 ADE B và DE = BC 2 = . GV : Bằng đo đạc, các em đi đến nhận xét đó, nó chính là nội dung định
lý 2 về tính chất đờng trung bình của tam giác.
GV yêu cầu HS đọc định lý 2 tr77 SGK.
GV vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu GT, KL và tự đọc phần chứng mình. HS nêu : GT ∆ABC ; AD = DB ; AE = EC KL DE // BC ; DE = 1 2BC HS tự đọc phần chứng minh : Sau 3 phút, một HS lên bảng trình bày miệng, các HS khác nghe và góp ý.
GV cho HS thực hiện .
Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 tr76 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ). HS nêu cách giải. ∆ABC có : AD = DB (gt) AE = EC (gt) ⇒ đoạn thẳng DE là đờng trung bình của ∆ABC ⇒ DE = 1 2BC (tính chất đờng trung bình). ⇒ BC = 2 . DE BC = 2 . 50 BC = 100 (m)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100 (m).
Hoạt động 5
Luyện tập (11 phút) Bài tập 1 (Bài 20 tr79 SGK).
HS sử dụng hình vẽ sẵn trong SGK, giải miệng. ∆ABC có AK = KC = 8 cm KI // BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau). ⇒ AI = IB = 10 cm (Định lý 1 đờng trung bình ∆).
Bài tập 2 (Bài 22 tr80 SGK) cho
hình vẽ chứng minh AI = IM. HS khác trình bày lời giải trên bảng : ∆BDC có BE = ED (gt) BM = MC (gt) ⇒ EM là đờng trung bình ⇒ EM // DC (tính chất đờng trung bình ∆) Có I ∈ DC ⇒ DI // EM. ∆AEM có : AD = DE (gt). DI // EM (c/m trên). ⇒ AI = IM (định lý 1 đờng trung bình ∆). Bài tập 3.
Các câu sau đúng hay sai ?
Nếu sai sửa lại cho đúng. HS trả lời miệng. 1) Đờng trung bình của tam giác là
đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác.
1) Sai.
Sửa lại : Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
2) Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy.
2) Sai .
Sửa lại : Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
3) Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm
cạnh thứ ba.
Hoạt động 6
Dặn dò (2 phút)
Về nhà học bài cần nắm vững định nghĩa đờng trung bình của tam giác, hai định lý trong bài, với định lý 2 là tính chất đờng trung bình tam giác.
Bài tập về nhà số 21 tr79 SGK. số 34, 35, 36 tr64 SBT.
Tiết 6 Đ4.Đờng trung bình của hình thang.
A Mục tiêu–
• HS nắm đợc định nghĩa, các định lý về đờng trung bình của hình thang. • HS biết vận dụng các định lý về đờng trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song.
• Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán.
B Chuẩn bị của GV và HS–
• GV : Th– ớc thẳng, compa, SGK, bảng phụ (hoặc đèn chiếu), bút dạ, phấn màu.
• HS : Th– ớc thẳng, compa.
C Tiến trình dạy học– –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Kiểm tra (5 phút)Yêu cầu : Yêu cầu :
1) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đờng trung bình của tam giác, vẽ về đờng trung bình của tam giác, vẽ hình minh họa.
Một HS lên bảng kiểm tra
theo SGK. ∆ABC AD = DB AE = EC DE // BC DE = 1 2BC
2) Cho hình thang ABCD (AB // CD) nh hình vẽ. Tính x, y. nh hình vẽ. Tính x, y.
GV nhận xét, cho điểm HS.
Sau đó GV giới thiệu : đoạn thẳng EF ở hình trên chính là đờng trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đờng trung bình của hình thang, đờng trung bình hình thang có tính chất gì ? Đó là nội dung bài hôm nay. HS trình bày. ∆ACD có EM là đờng trung bình ⇒ EM = 1 2DC. ⇒ y = DC = 2 EM = 2 . 2 cm = 4 cm. ∆ACB có MF là đờng trung bình. ⇒ MF = 1 2AB ⇒ x = AB = 2 MF = 2 . 1 cm = 2 cm Hoạt động 2 Định lý 3 (10 phút) GV yêu cầu HS thực hiện
tr78 SGK.
(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình).
GV hỏi : Có nhận xét gì về vị trí
Một HS đọc to đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở.
điểm I trên AC, điểm F trên BC ?
HS trả lời : nhận xét I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC.
GV : Nhận xét đó là đúng. Ta có định lý sau.
GV đọc Định lý 3 tr78 SGK.
GV gọi một HS nêu GT, KL của định lý.
Một HS đọc lại Định lý 3 SGK. HS nêu GT, KL của định lý. ABCD là hình thang (AB // CD) GT AE = ED ; EF // AB ; EF // CD KL BF = FC
GV gợi ý : để chứng minh BF = FC, trớc hết hãy chứng minh AI = IC.
GV gọi một HS chứng minh miệng. Một HS chứng minh miệng.
Cả lớp theo dõi lời chứng minh của bạn và nhận xét. HS nào cha rõ thì có thể đọc lời chứng minh trong SGK.
Hoạt động 3
Định nghĩa (7 phút) GV nêu : Hình thang ABCD (AB //