C Tiến trình dạy học –
b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của AB, Vẽ đờng thẳng xy đi qua D
D của AB, Vẽ đờng thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt AC tại E.
Quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC.
Dự đoán : E là trung điểm của AC. GV cùng HS đánh giá HS lên bảng.
Đờng thẳng xy đi qua trung điểm cạnh AB của tam giác ABC và xy song song với cạnh BC thì xy đi qua trung điểm của cạnh AC. Đó chính là nội dung của ĐL1 trong bài học hôm nay :
Đờng trung bình của tam giác.
Hoạt động 2
Định lý 1 (10 phút) GV yêu cầu một HS đọc định lý 1
GV phân tích nội dung định lý và vẽ hình.
HS vẽ hình vào vở.
GT ∆ABC ; AD = DB ; DE // BCKL AE = EC KL AE = EC
GV : Yêu cầu HS nêu GT, KL và chứng minh định lý.
GV nêu gợi ý (nếu cần) :
Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo ra một tam giác có cạnh là EC và bằng tam giác ADE. Do đó, nên vẽ EF // AB (F ∈ BC).
HS chứng minh miệng. Kẻ EF // AB (F ∈ BC). GV có thể ghi bảng tóm tắt các bớc
chứng minh.
– Hình thang DEFB (DE // BF) có DB // EF ⇒ DB = EF.
⇒ EF = AD
Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF).
nên DB = EF AD = EF mà DB = AD (gt) ⇒ . ∆ADE và ∆EFC có AD = EF (chứng minh trên)
–∆ADE = ∆EFC (gcg) ⇒ AE = EC à1 $1 D =F (cùng bằng B$ ) à $1 A E= (Hai góc đồng vị) ⇒∆ADE = ∆EFC (gcg) ⇒ AE = EC (cạnh tơng ứng) Vậy E là trung điểm của AC. GV yêu cầu một HS nhắc lại nội dung
ĐL1
Hoạt động 3
Định nghĩa (5 phút) GV dùng phấn màu tô đoạn thẳng
DE, vừa tô vừa nêu :