- Trong thống kờ, mốt là chỉ tiờu cú tỏc dụng bổ sung hoặc thay thế cho việc tớnh số
bỡnh quõn số học trong trường hợp việc xỏc định số trung bỡnh số học gặp khú khăn. Mốt cho ta thấy mức độ phỏt triển nhất của hiện tượng, mặt khỏc chỉ tiờu này khụng chịu ảnh hưởng của cỏc lượng biến giữa cỏc đơn vị tổng thể như số trung bỡnh số học. Chẳng hạn khi nghiờn cứu giỏ cả một mặt hàng nào đú trờn thị trường, thụng thường người ta khụng cú đủ tài liệu để xỏc định giỏ trị trung bỡnh và cú thể khụng cần tớnh giỏ trị trung bỡnh mà ta chỉ cần biết giỏ trị phổ biến nhất của mặt hàng nào đú.
- Mốt cũn cú tỏc dụng giỳp cho cỏc tổ chức sản xuất và thương nghiệp trong cụng tỏc nghiờn cứu xem cỏc mặt hàng nào được tiờu thụ nhiều nhất, như cỡ giầy dộp, cỡ kiểu quần ỏo...
- Mốt khụng phụ thuộc vào giỏ trịở hai đầu mỳt, thậm chớ trong trường hợp giỏ trị ở đầu mỳt nhỏ và giỏ trị ở cuối dóy số rất lớn thỡ giỏ trị của mốt cũng khụng bị ảnh hưởng. Mốt cú thể tớnh trong trường hợp lượng biến biến động trong phạm vi rất rộng hoặc rất hẹp.
Tuy mốt cú nhiều ưu điểm song mốt cũng khụng dựng nhiều như trung vị và trung bỡnh, cú trường hợp khụng cú mốt và khụng cú giỏ trị xuất hiện nhiều nhất hoặc cú trường hợp cú hai hoặc ba mốt ta khụng thể xỏc định được giỏ trị trung tõm chớnh xỏc.
3.4. Mối quan hệ giữa số trung bỡnh cộng, số trung vị và mốt
Dựa vào số trung bỡnh, số trung vị và mốt người ta cú thể biết được hỡnh dỏng phõn phối của lượng biến trong tổng thể. Cụ thể là:
- Khi X b/q = Me = Mo thỡ phõn phối đối xứng (phõn phối chuẩn); - Khi X b/q > Me > Mo thỡ phõn phối lệch phải;
- Khi X b/q < Me < Mo thỡ phõn phối lệch trỏi .
fi (tần số) fi fi lệch phải lệch trỏi Xi (lượng biến) Xi Xi 4. CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN 4.1. Khỏi niệm
Thớ dụ: Ta quan sỏt độ tuổi của 2 nhúm cụng nhõn, mỗi nhúm gồm 5 người như sau: Nhúm 1: 20 30 40 50 60 ⎯x1 = 40 tuổi
Nhúm 2: 38 39 40 41 42 ⎯x2 = 40 tuổi
Độ tuổi trung bỡnh của 2 nhúm bằng nhau đều bằng 40 tuổi, nhưng ta chưa thểđỏnh giỏ chớnh xỏc rằng mức độđồng đều về tuổi tỏc của 2 nhúm này như thế nào.
Nếu ta quan sỏt từng lượng biến trong mỗi nhúm ta thấy nhúm 2 lượng biến biến
động ớt và đồng đều hơn nhúm 1. Cú thể nhận định rằng độ tuổi bỡnh quõn nhúm 2 đại diện cao hơn nhúm 1. Do đú sự biến động lượng biến tiờu thức cú liờn quan rất lớn đến mức độđại biểu của số bỡnh quõn.
Sự biến động về lượng biến của cỏc đơn vị tổng thể theo một tiờu thức nào đú gọi là độ phõn tỏn của hiện tượng.
Đểđo mức độ phõn tỏn hay mức độ đại biểu của số bỡnh quõn người ta đó tớnh ra một loạt cỏc đặc trưng gọi là cỏc chỉ tiờu đo độ biến động tiờu thức.
4.2. Cỏc chỉ tiờu đo độ biến động tiờu thức