- Về nhà học ơn các ĐL - Bài tập 49;50;51 trang 29 sbt II. RÚT KINH NGHIỆM:
- Khả năng vẽ hình và phân tích cm cịn yếu.
Ngày soạn : 6/4/2006
Tiết: 59 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
I. MỤC TIÊU.
- HS hiểu và chứng minh được hai định lí đặc trưng của đường trung trực của đoạn thẳng
- HS biết cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng xác định được trung điểm của đoạn thẳng bằng thươc kẻ và com pa. - Bước đầu biết dùng định lí này làm các bài tập đơn giản.
II. CHUẨN BỊ.
Bảng phụ , thước kẻ, com pa, ê ke, phấn màu. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
A. Tổ chức. B. Kiểm tra.
Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng,
Vẽ đươngf trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước cĩ chia khoảng và ê ke. C. Bài mới .
1 2 3
GV yêu cầu HS gấp hình theo SGK H: Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của AB
GV yêu cầu thực hành tiếp hình 41e . Độ dài nếp gấp 2 là gì?
Vậy hai khoảng cách nàyNTN? Vậy điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng NTN?
Vì nếp gấp đĩ vuong6 gĩc với Abtại trung điểm của nĩ. Độ dài nếp gấp 2 là khoảng cách từ M đến A và B Độ dài hai khoảng cách này bằng nhau(MA=MB)
HS phát biểu định lý
Một HS lên bảng vẽ hình ghi
1. Đinh lí về tính chất cácđiểm thuộc đường trungt trực.
ĐL: điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳngđĩ.
GV hãy lập một mệnh đề đảo của định lý trên.
GV vẽ hình yêu cầu HS thực hiện ? 1 GV yêu cầu HS nêu cách cm
Gọi HS lên bảng cm
GV cho HS nhận xét bổ sung.
GV nêu lại định lý thuận và định lý đảo rồi đi tới nhận xét.
Gọi HS đọc nhận xét sgk
GV giới thiệu cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng. HS lên bảng cm HS đọc nhận xét HS lắng nghe ( . . ) MIchung MIA MIB c g c MA MB ⇒ = ⇒ = V V
Nếu M trùng với I thì MA=MB là điều hiển nhiên vì khi đĩ Mlà trung điểm. 2, Định lý đảo
ĐL đảo
Điểm cách đều hai đầu mút của doạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đĩ.
GT đt AB MA=MB
KL M thuộc đường trung trực củaAB
Cm: M thuộc AB vì MA=MB Nên M là trung điểm của AB
M
⇒ thuộc đường trung trực của AB M khơng thuộc AB
Kẻ đoạn thẳng M với trung điểm I
Xét µ µ µ µ µ µ 1 2 0 1 2 0 1 2 & ( . . ) 180 90 MIA MIB c g c I I maI I I I ⇒ = + = ⇒ = = V V
M là trung trực của đường thẳng AB. Nhận xét sgk
Gọi HS đọc đề
H: hãy vẽ hình và ghi GT-KL
H: muốn cm A,D,E thẳng hàng ta phải cm điều gì?
H: vậy ta cĩ thể cm A,D,E thuộc đường thẳng nào? Dựa vào đâu? Gọi một HS lên bảng cm.
HS đọc đề
Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT-KL
A,D,E cùng thuộc một đường thẳng
Ta cm A,D,E thuộc đường trung trực của BC
Dựa vào ĐL
Một HS lên bảng cm
Bài tập 46/76
Cho ba tam giác cân ABC; DBC; EBC. Cĩ chung đáy BC cm A,D,E thẳng hàng GT / / / ABC AB AC DBC DB DC EBC EB EC = = = V V V KL A,D,E thẳng hàng Cm:
Ta cĩ:AB AC= ⇒Athuộc đường trung trực của BC(ĐL) 1
DB=DC (gt)⇒D thuộc đường trung trực
của doạn thẳngBC(đl) 2
EB=EC⇒E thuộc đường trung trực của BC 3
Từ 1, 2, 3 ⇒ A D E, , thẳng hàng
IV. HƯỚNG DẪN HỌC.
- Học thuộc định lý đã học.
- Ơn lại khi nào điểm A đối xứng với nhau qua đường thẳng xy - Bài tập về nhà : 47, 48, 51 trang 76,77 sgk
V. RÚT KINH NGHIỆM.
Ngày soạn: 7/4/06
Tiết 60 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU.
Củng cố các tính chất về đường trung trực của đoạn thẳng. Vận dụng các định lí vào việc giải bài tập hình
Rèn luyện kĩ năng vẽ đường trung trực của đoạn thẳncho trước Giải bài tốn thực tế cĩ ứng dụng tính chát đường trung trực. II. CHUẨN BỊ.
Bảng phụ - com pa – thước thẳng - phấn màu III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
A. Tổ chức. B. Kiểm tra
- Phát biểu định lí về tính chát của đường trung trực của đoạn thẳng. ( hai HS lên bảng mỗi em phát biểu một định lí)
Giáo án hình học 7 Gọi học sinh đọc đề
GV hướng dẫn học sinh vẽ hình Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu ta làm gì? Hãy cho biết giả thiết , kết luận của bài tốn.
H: ta cĩ thể cm tam giác AMN = tam giác BMN theo trường hợp nào? Vì sao?
H: hai tam giác này đã cĩ những yếu tố nào bằng nhau?
Gọi 1 HS lên bảng cm
GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài. GV vẽ hình lên bảng
H: nêu cách vẽ điểm đối xứng L của M qua xy?
H: IM bằng đoạn nào ? vì sao? Vậy ta cĩ kết luận gì?
H: nếu I khác P thì IL + IN so với LN như thế nào?
H: nếu I trùng P thì IL + IN so với LN như thế nào?
H : vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào? GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài. GV cho HS hoạt động nhĩm.
HS đọc đề
HS vẽ hình vào vở.
HS đứng tại chỗ nêu GT, KL.
Chứng minh theo trườg hợp c.c.c HS nêu được ba cặp cạnh bằng nhau. 1HS lên bảng cm HS vẽ hình vào vở. HS đứng tại chỗ trả lời. HS HS hoạt động nhĩm Bài tập 47/ 76SGK Chứng minh: Xét VAMN&VBMN cĩ MN chung MA = MB ; NA = NB ( theo tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)
Nên: VAMN=VBMN c c c( − − ) Bài 48.
So sánh IM= IN với LN?
IM = IL vì I thuộc đường trung trực của ML IM + IN = IL + IN Nếu I khác P thì IL + IN >LN ( BĐTTG) Nếu I trùng P thì IL +IN = PL + PN = LN Do đĩ IM + IN nhỏ nhất khi I trùng P. Bài tập 51 trang 77. Bảng nhĩm
Đoạn thẳng AB; M, N thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
AMN = BMN
V V
GT KL
Kĩ năng vẽ hình của HS cịn yếu.
Ngày soạn 8/4 /2006
Tiết:61 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TA M GIÁC.
I MỤC TIÊU.
- HS biết khái niệm đường trung trực của tam giácvà mỗi tam giác cĩ ba đường trung trực. - HS nắm được định lí của bài.
- Biết khái niệm đường trịn ngoại tiếp tam giác.
- Luyện kĩ năng vẽ ba đường trung trực của tam giác bằng thước và com pa. II. CHUẨN BỊ.
Bảng phụ, thước thẳng, com pa , phấn màu. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
ATổ chức. B Kiểm tra.
HS1: Cho tam giác ABC vẽ bằng thước và com pa ba đường trung trực của ba cạnh AB, BC, CA. cĩ nhận xét gì về ba đường trung trực này?
HS2: Cho tam giác cân DEF (DE = DF)
vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF chứng minh đường trung trực này đi qua D. ( ghi GT, KL của bài tốn) C. Bài mới.
1 2 3
GV vẽ tam giác ABC và đường trung trực của cạnh BC?
H: thế nào là đường trung trực của tam giác?
H: Theo em trong một tam giác cĩ mấy đường trung trực?
H: Trường hợp nào đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh của tam giác? ( GV chỉ vào hình HS 2 vẽ ở phần kiểm tra) DI là đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm vậy DI là đường gì của tam giác? H: Hãy phát biểu thành định lí.
GV dựa vào hình vẽ HS1 vẽ ở phần kiểm tra
vừa rồi các em đã cĩ nhận xét ba đường trung trực này cùng đi qua một điểm. Ta sẽ chứng minh điều này bằng suy luận. GV yêu cầu HS đọc định lí
H: Hãy nêu GT; KL của định lí
H: muốn cm định lí này ta cần dựa vào đâu?
Hãy chứng minh định lí? GV nhận xét sửa chữa.
GV giới thiệu đường trịn ngoại tiếp tam giác. HS đứng tại chỗ trả lời. HS đứng tại chỗ trả lời DI là trung tuyến. HS phát biểu định lí. HS đọcđịnh lí
Dựa vào hai định lí thuận và đảo tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng.
1 HS lên bảng chứng minh
HS lắng nghe và ghi vào vở.
Đường trung trực của một cạnh của tam giác gọi gọi là đường trung trực của tam giác.
trong một tam giác cĩ ba đường trung trực. Định lí.
trong tam giác cân đường phân giác của gĩc ở đỉnh đồng thời là đường trung trực của cạnh đáy cũng đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
Định lí (SGK)
GT tam giác ABC
b là đường trung trực của AC c là đường trung trực của AB d là đường trung trực của BC. KL O thuộc đường trung trực của BC OA = OC = OB
Chứng minh O thuộc đường trung trực của AC nên OA = OC
O thuộc đường trung trực của AB nên OA = OB
suy ra OB = OC do đĩ O thuộc đường trung trực của BC và OA = OB = OC
của tam giác ta làm thế nào? dựa vào đâu?
GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài.
Để đào giếng sao cho giếng cách đều ba gia đình ta đào giếng ở vị trí nào?
HS đọc đề
HS đứng tại chỗ trả lời HS đứng tại chỗ trả lời
Luyện tập củng cố. BÀi 64 trang 31 SBT
Điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của các đường trung trực của tam giác.
Bài 53 trang 80 SGK.
Coi ba gia đình là ba đỉnh của tam giác . Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm của ba đường trung trực.
IV HƯỚNG DẪN HỌC.
về nhà học kĩ bài theo vở ghi và SGK. Làm bài tập 54, 55 SGK
65; 66 tr 31SBT. V. RÚT KINH NGHIỆM.