Ngày soạn 4/4/2006
Tiết 57 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
- HS nắm được khái niệm đường phân giác của tam giác và biets mỗi tam giác cĩ ba đường phân giác. -HS tự chứng minh được định lí “ Trong một tam giác cân…… là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy” - Thơng qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được tính chất ba đường phân giác.
- Bước đầu áp dụng định lí này vào giải bài tập. II. CHUẨN BỊ.
-Bảng phụ ghi định lí – cách chứng minh định lí – bài tập. - một tam giác bằng bìa mỏng.
- Thước hai lề - com Pa – ê ke – phấn màu. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
A. Tổ chức. B. Kiểm tra.
H: Vậy theo em một tam giác cĩ mấy đường phân giác?
H: theo bài tốn ở phần kiểm tra em hãy cho biết đường phân giác xuất phát từ đỉnh của một tam giác cân đồng thời là đường gì của tam giác?
GV yêu cầu HS thực hiện ?1 GV hướng dân và cùng HS làm. Em cĩ nhận xét gì về ba nếp gấp này? Điều đĩ thể hiện tính chất của ba đường phân giác
GV nêu định lí SGK GV vẽ hình
Yêu cầu HS làm ?2 Viết GT; KL của định lí? H: hãy chứng minh bài tốn?
H: I nằm trên tia phân giác của gĩc B ta cĩ điều gì? I nằm trên tia phân giác của gĩc C ta cĩ đều gì?
H: Từ đĩ ta cĩ điều gì?
GV treo đề bài đã ghi sẵn ở bảng phụ
H: hãy nêu GT; KL của bài tốn?
HS trả lời được một tam giác cĩ ba đường phân giác
HS đướng tại chỗ phát biểu
HS thực hiện ?1 HS cả lớp thực hiện gấp hình Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm. HS cả lớp vẽ hình vào vở. 1 HS đứng tại chỗ nêu GT; KL của định lí. IH = IH và IH = IK
HS nêu GT; KL của bài tốn
AM là đường phân giác của tam giác của tam giác ABC.
* Trong tam giác cân ABC
AM là phân giác ⇒ AM là đường trung tuyến.
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Định lí (SGK)
Chứng minh.
I ∈ tia phân giác của gĩc B→IL=IH
I ∈ tia phân giác của gĩc C→IK=IH →IL = IH = IK
Do IL = IK nên I nằm trên tia phân giác của gĩc A. hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC Bài tập 36 /72 SGK
ABC
V
BE là phân giác củaBµ CF là phân giác của Cµ BE cắt CF tại I
; ;
IH BC IK AC IL AB⊥ ⊥ ⊥ AI là tia phân giác của µA IH = IK = IL GT KL F DE V
I nằm trong tam giác ; F;IK DE
ID DE IH E⊥ ⊥ ⊥ ID =IH = IK
I là điểm chung của ba GT
GV yêu cầu HS chứng minh bài tốn GV hướng dẫn HS nhận xét sửa sai
Chứng minh
I nằm trong tam giác VDEFnên I nằm trong DE· F
Cĩ: IP =IH (gt) nên I ∈tia phân giác của gĩc E
Tương tự: I ∈ tia phân giác của gĩc D I ∈ tia phân giác của gĩc F Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác
IV. HƯỚNG DẪN HỌC
- Học thuộc định lí về ba đườg phân giác của tam giác và tính chất về đường phân giác của tam giác cân. - Bài tập về nhà 37; 39; 43 SGK