Nêu hai định lí về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu? Về nhà xem lại các bài tập đã giải
Làm bài tập 14 trang 25 SGK Xem lại quy tắc chuyển vế V RÚT KINH NHGIỆM.
Kĩ năng vẽ hình và trình bài bài chững minh cịn yếu.
Rạch Sỏi, ngày tháng năm 2006 Tổ duyệt:
Vũ Thị Phượng
Tuần 28
Ngày soạn 14/3/2006
Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. I MỤC TIÊU.
HS nắm vững quan hệ giữa độ dàiba cạnh của một tam giác từ đĩ biết được ba đoạn thẳng cĩ độ dài như thế nào thì khơng phải là ba cạnh của một tam giác.
HS hiểu cách chứng minh định lí BĐT tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và gĩc trong tam giác. Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài tốn và ngược lại
Bước đầu biết vận dụng BĐT tam giác đểgiải tốn. II. CHUẨN BỊ.
Bảng phụ - Com pa – phấn màu III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. A. Tổ chức
B. Kiểm tra
HS1 nêu định lí về quan hệ giữa cạnh và gĩc trong tam giác? HS2 làm bài tập.
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC . Chứng minh:
· µ
)
là ba cạnh của một tam giác Ta cĩ định lí sau ( Gv nêu định lí) GV vẽ tam giác ABC lên bảng. H: Hãy nêu GT; KL của định lí?
Bây giờ ta chứng minh bất đẳng thức đầu tiên.
H: làm thế nào cm được: AB + AC > BC
H: làm thế nào để tạo ra một tam giác cĩ một cạnh là BC một cạnh là AB + AC để so sánh chúng?
Từ bài tập kiểm tra GV hướng dẫn lấy điểm D trên tia đối của AB sao cho AD = AC
GV nĩi với bài kiểm tra ta đã cm được: AB + AC > BC đĩ là cách cm BĐT thứ nhất.
Các bất đẳng thức cịn lại cm tương tự. H: Hãy nêu ba bất đẳng thức tam giác? H: Hãy dùng quy tắc chuyển vế
Đay là hệ quả của định lí em hãy phát biểu thành lời
H: Từ định lí và hệ quả thì BC như thế nào với hiệu và tổng của hai cạnh cịn lại?
Hãy phát biểu nhận xét thành lời. GV cho hS đọc đề
H: Bộ ba độ dài các đoạn thẳng ở câu a cĩ là ba cạnh của tam giác khơng? Vì sao?
Các câu b; c GV hướng dẫn tương tự.
H: Hãy vẽ tam giác cĩ đơj dài ba cạnh là 3cm; 4 cm; 6cm.
HS nêu GT; KL của định lí. HS đứng tại chỗ trả lời HS đứng tại chỗ trả lời.
HS nêu ba BĐT tam giác HS đứng tại chỗ trả lời HS nêu nhận xét.
HS đọc đề
HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích cơ sở
HS lên bảng vẽ
Chứng minh
( Phần cm ở bài tập kiểm tra)
2. Hệ quả của BĐT tam giác. AB > BC – AC
BC > AC – AB AC > BC - AB Nhận xét. ( SGK) Tam giác ABC cĩ:
AC – AB < BC < AC + AB
Bài tập 15
a) vì 1 + 2 < 4 nên độ dài ba đoạn thẳng 1cm; 2cm; 4 cm khơng phải là ba cạnh của một tam giác.
b) vì 2 + 4 = 6 nên bộ ba các đoạn thẳng 2cm; 4cm; 6cm khơng phải là ba cạnh của một tam giác
c) vì 3 + 4 > 6 nên bộ ba đoạn thẳng 3cm; 4 cm; 6cm là ba cạnh của một tam giác. Vẽ hình: AB AC BC AB BC AC AC BC AB + > + > + > A C B KL 3cm 4cm
IV. HƯỚNG DẪN HỌC.
Trong một tam giác độ dài của một cạnh như thế nào so với hiệu và tổng của độ dài hai cạnh cịn lại? Về nhà học kĩ bài theo vở ghi và SGK
Làm bài tập 16; 17; 18; 19; 20 V. RÚT KINH NGHIỆM.
HS hiểu được nội dung nhưng vận dụng giải bài tập chưa tốt.
Ngày soạn 16/3/2006
Tiết 52 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU.
Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước cĩ là ba cạnh của tam giác hay khơng?
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT; KL và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giácđể cm bài tốn.
Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vào thực tế đời sống. II. CHUẨN BỊ.
Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài tập
Thước thẳng, thước chia khoảng, Com pa , phấn màu. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
A. Tổ chức. B. Kiểm tra.
Nêu định lí và hệ quả vè quan hệ ba cạnh BĐT tam giác? Nêu nhận xét? Làm bài tập 18/63
C. Bài mới.
1 2 3
GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài. Bài 21/64SGK
ABC
Mnamtrong ABC
V
H: Để so sánh MA với MI + IA ta làm thế nào?
H: Các đoạn thẳng MA; MI; IA là cạnh của tam giác nào?
H: Theo định lí về quan hệ ba cạnh của trong tam giác AMI ta cĩ điều gì?
H: Để cm MA +MB < IB + IA ta làm thế nào?
Hãy cộng hai vế của BĐT 1 với MB? Câu b GV hướng dẫn tương tự. Từ (*); (**) ta cĩ đều gì?
Chu vi tam giá là gì?
Trong hai cạnh 3,9cm và 7,9cm cạnh thứ ba hay là cạnh bên của tam giác cân? H: hãy tính chu vi tam giác cân?
GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài. H: bài tốn yêu cầu ta làm gì? Hãy vẽ hình và nêu GT; KL của bài tốn?
GV gọi HS lên bảng chứng minh Hướng dãn HS nhận xét sửa chữa.
GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài yêu cầu hsthực hiện theo nhĩm.
Gọi đại diện nhĩm lên trình bày
GV nhận xét thêm bài làm của vài nhĩm
1 HS đứng tại chỗ trả lời Là cạnh của tam giác AMI. HS đứng tại chỗ trả lời. Tổng độ dài ba cạnh HS đọc đề bài. 1HS lên bảng vẽ hình và ghi GT; KL. HS lên bảng chứng minh. HS hoạt động theo nhĩm. Chứng minh a) Trong tam giác AMI cĩ:
MA < MI + IA (BĐTtam giác) (1) Cộng hai vế của BĐT (1) với MB taq cĩ: MA +MB <MI + MB +IA
Hay: MA+MB < IB + IA (*) b) trong tam giác BIC ta cĩ: IB < IC + CB ( bđt tam giác) (2) Cộng hai vế của (2) với IA ta cĩ: IB + IA < IC +IA +CB
Hay: IB + IA < CA + CB (**) Từ (*); (**) ta cĩ;
MA +MB < CA +CB. Bài 19/63SGK
Tìm chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nĩ là 3,9cm và 7,9 cm.
Giải
Gọi độ dài cạnh thứ ba của taqm giác là x theo BĐT tam giác ta cĩ:
7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 4 < x < 11,8
Vậy x = 7,9 cm
Chu vi tam giác cân là: 7,9 +7,9 +3,9 =19,7cm Bài 26SBT Chứnh minh ABD V cĩ AD < AB + BD (bđt tam giác) ACD V cĩ AD < AC + DC Do đĩ : AD +AD < (AB + BD) + ( AC +DC) Suy ra: 2AD <
2
AB AC BC+ +
Bài 22/64
Tam giác ABC cĩ 90 – 30 < BC < 90 +60 60 < bc < 120 C B ABC V GT D nằm giữa B và C 2 AB AC BC AD< + + A D C B KL
a) ở thành phố B khơng nhận được tín hiệu. b) ở thành phố B nhận được tín hiệu.
IV HƯỚNG DẪN HỌC.
Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. Làm bài tập25; 27; 29 SBT
Đọc trước bài t/c ba đường trung tuyến của tam giác. V. RÚT KINH NGHIỆM.
Kĩ năng phân tích đề và vẽ hình của học sinh cịn yếu.
Rạch Sỏi, ngày tháng năm 2006 Tổ duyệt.
Vũ Thị Phượng
Tuần 29.
Ngày soạn.19/3/06
Tiết 53 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC.
I. MỤC TIÊU
HS nắm chắc K/N đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy mỗii tam giác cĩ ba đường trung tuyến. Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của tam giác.
Thơng qua thực hiện cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ơ vuơng phát hiện ra T/C ba đường trung tuyến và khái niệm trọng tâm của tam giác.
Biết sử dụng tính chất của ba đường trung tuyến để giải một số bài tốn đơn giản. II. CHUẨN BỊ.
Bảng phụ, một tam giác bằng giấy, một tam giác bằng bìa và giá nhọn, thước, phấn màu. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
A. Tổ chức. B. Kiểm tra. C. Bài mới.
1 2 3
GV: Vẽ tam giác ABC xác định trung điểm M của cạnh BC, nối A với M. GV giới thiệu AM gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC.
H: tương tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C?
HS cả lớp vẽ hình vào vở
Hai Hs lên bảng vẽ
1. Đường trung tuyến của tam giác. A
GV cho HS làm thực hành 2
GV yêu cầu HS thcj hành theo SGK. GV cho HS nêu cách xác định các trung điểm E; F của AC và AB giải thích tại sao khi xác định như vậy thì E là trung điểm của AC?
Tương tự F là trung điểm của AB GV cho HS thực hành ?3
H: các tỉ số : AG BG CG; ;
AD BE CF bằng bao
nhiêu?
GV qua các thực hành trênem cĩ nhận xét gì về ba đường trung tuyến của tam giác?
Nhận xét này chính là nội dung tính chất ba đường trung tuyến của tam giác và người ta đã chứng minh được điều này. GV treo bảng phụ ghi sẵn bài tốn. Gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống. Cho HS nhận xét bổ sung.
Gọi hS đọc đề
H: khẳng định nào đúng?
GV treo bảng phụ ghi sẵn đè bài gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống.
Gv cho HS nhận xét bổ sung.
HS cả lớp vẽ tam giác trên giấy kẻ ơ vuơng như hình vẽ SGK và gấp hình.
Cm VAHE=VCKE
HS thực hành theo SGK HS đứng tại chỗ trả lời. HS nêu T/C như SGK
HS lên bảng điền vào chỗ trống.
HS đứng tại chỗ trả lời.
Định lí. Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm điểm này cách mỗi đỉnh bằng 2/3 trung tuyến đi qua đỉnh ấy
* Giao điểm G của ba trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác.
Bài tập củng cố.
- Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm