I\ Kiểm tra bài cũ :
II\ Bài mới :
Với “thước phõn giỏc” làm thế nào để xỏc định tõm của một vật hỡnh trũn ? HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRề GHI BẢNG
1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
-HS làm ?1.
-Từ kết quả của ?1, hĩy nờu cỏc tớnh chất của hai tiếp tuyến của đường trũn (O) cắt nhau tại A.
-GV lưu ý HS: Gúc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là gúc BAC, gúc tạo bởi hai bỏn kớnh OB và OC là gúc BOC. -Gọi HS phỏt biểu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau. -Cho HS hoạt động -HS: Ta cú: OB = OC, ãABO ACO= ã =900 nờn VAOB=VAOC (cạnh huyền - cạnh gúc vuụng). Từ đú suy ra: AB = AC,
ã ã
OAB OAC= , ãAOB AOC=ã .
-HS: +A cỏch đều hai tiếp điểm B và C.
+Tia AO là tia phõn giỏc của gúc tạo bởi hai tiếp tuyến AB, AC.
+Tia OA là tia phõn giỏc của gúc tạo bởi hai bỏn kớnh OB, OC.
-HS phỏt biểu.
-HS hoạt động nhúm, 1HS trỡnh bày lại chứng minh.
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau: 16’
Định lý: SGK/ 114
GT: AB, AC là hai tiếp tuyến của đường trũn (O)
KL: AB = AC, OAB OACã = ã , ãAOB AOC=ã
nhúm chứng minh định lý trờn.
-HS làm ?2.
2. Đường trũn nộitiếp tam giỏc: tiếp tam giỏc:
-HS hoạt động nhúm làm ?3.
-GV giới thiệu đường trũn nội tiếp tam giỏc, tam giỏc ngoại tiếp đường trũn.
-GV hỏi: Cho trước tam giỏc ABC. Hĩy nờu cỏch xỏc định tõm của đường trũn nội tiếp tam giỏc.
3. Đường trũn bàngtiếp tam giỏc: tiếp tam giỏc:
-GV treo hỡnh 81 SGK. Yờu cầu HS làm ?4.
-GV giới thiệu đường trũn bàng tiếp tam giỏc.
-GV hỏi: Cho trước tam giỏc ABC. Hĩy nờu cỏch xỏc định tõm đường trũn bàng tiếp trong gúc B của tam
-HS: Đặt miếng gỗ hỡnh trũn tiếp xỳc với hai cạnh của thước, kẻ theo “tia phõn giỏc của thước”. ta vẽ được một đường kớnh của hỡnh trũn. Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trờn, ta vẽ được đường kớnh thứ hai. Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tõm của miếng gỗ trũn.
-HS hoạt động nhúm, đại diện nhúm trỡnh bày: I thuộc tia phõn giỏc của gúc B nờn ID = IF.
I thuộc tia phõn giỏc của gúc C nờn ID = IE.
Vậy ID = IE = IF. Do đú D, E, F nằm trờn cựng một đường trũn (I; ID).
-HS: Tõm của đường trũn nội tiếp tam giỏc là giao điểm của cỏc tia phõn giỏc cỏc gúc trong của tam giỏc. -HS: K thuộc tia phõn giỏc của gúc CBF nờn KD = KF. K thuộc tia phõn giỏc của gúc BCE nờn KD = KE. Suy ra KD = KE = KF. Vậy D, E, F nằm trờn cựng một đường trũn (K; KD).
-HS: Tõm phải tỡm là giao điểm hai đường phõn giỏc của hai gúc ngồi đỉnh A và đỉnh C, hoặc giao điểm của đường phõn giỏc của gúc B và đường phõn giỏc của gúc ngồi tại A (hoặc C).
2. Đường trũn nội tiếp tamgiỏc: 7’ giỏc: 7’
ĐN : SGK
Đường trũn (I) nội tiếp tam giỏc ABC, tam giỏc ABC ngoại tiếp đường trũn (I). Tõm I là giao điểm của cỏc đường phõn giỏc cỏc gúc trong của tam giỏc.
3. Đường trũn bàng tiếptam giỏc: 19’ tam giỏc: 19’
ĐN : SGK
Đường trũn K bàng tiếp trong gúc A của tam giỏc ABC.
giỏc ABC.
*)Luyện tập củng cố : BT: Cho đường trũn (O), cỏc tiếp tuyến tại B và tại C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm của OA và BC. Hĩy tỡm một số đoạn thẳng bằng nhau, gúc bằng nhau, đường thẳng vuụng gúc cú trong hỡnh vẽ.
-Yờu cầu HS làm bài trờn phiếu học tập.
-HS làm BT trờn phiếu học tập: AB = AC; OB = OC;
ã ã
OAB OAC= ;BOA COAã =ã . Cú thể nờu thờm: HB = HC,
BC⊥OA, OBC OCBã =ã ,
ã ã
ABC =ACB, . . .
III)Hướng dẫn về nhà : 3’
- Thuộc định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm vững định nghĩa đường trũn nội tiếp tam giỏc, đường trũn bàng tiếp tam giỏc.
- Bài tập 26, 27, 28 SGK/115.
*********
Soán ngaứy 15\12 Giaỷng ngaứy 17\12\07
Tiết 29 LUYỆN TẬP
A\ PHẦN CHUẨN Bề
I. MỤC TIấU BAỉI DAẽY :
1\ Kieỏn thửực, kú naờng, tử duy
HS được cũng cố lại tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau, vận dụng cỏc tớnh chất đú vào giải bài tập, thụng qua cỏc bài tập HS được rốn luyện kĩ năng chứng minh, cỏch thức trỡnh bày một bài giải . . .
2\ Giaựo dúc tử tửụỷng, tỡnh caỷm
Hóc sinh yẽu thớch boọ mõn vaứ coự yự thửực hóc taọp
II. CHUẨN BỊ :
- GV : Giaựo aựn, sgk
- HS : Chuẩn bị sẵn cỏc bài tập GV giao.
III. HOẠT ĐỘNG TRấN LỚP :
I) Kiểm tra bài cũ : 15’
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRề
-HS1 : Sửa BT 26 SGK -1HS sửa BT 26:
a) Tam giỏc ABC cú AB = AC nờn là tam giỏc cõn tại A. Mà AO là tia phõn giỏc của gúc A nờn AO⊥BC. b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Vỡ AB = AC và OB = OC (bk) nờn AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC, suy ra : BH = HC. Tam giỏc CBD cú CH = HB, CO = OD nờn BD // HO. Do đú BD // AO. c) AC2 =OA2−OC2 = − =42 22 12 ⇒ AC= 12 2 3(= cm) Ta cú: sinã 2 1 4 2 OC OAC OA = = = nờn OACã =30 ,0 BACã =600.
-Cho HS cả lớp nhận xột. GV đỏnh giỏ.
Tam giỏc ABC cõn cú àA=600 nờn là tam giỏc đều. Do đú : AB = BC = AC = 2 3 (cm) -HS nhận xột. II)Bài mới : 28’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRề GHI BẢNG BT 27: - GV đưa đề bài lờn bảng phụ. -1HS lờn bảng trỡnh bày. - Cả lớp nhận xột. -Ta đĩ sử dụng tớnh chất nào để giải BT ? -Khi điểm M di chuyển trờn cung nhỏ BC em cú suy nghĩ gỡ về chu vi của tam giỏc ADE ? - GV chốt lại phương phỏp giải và lưu ý HS :
Khi điểm M di chuyển trờn cung nhỏ BC thỡ chu vi tam giỏc ADE khụng đổi.
BT 28: - Yờu cầu HS vẽ hỡnh, nờu yờu cầu của bài.
BT 30: -Yờu cầu HS vẽ hỡnh, nờu yờu cầu chứng minh . BT 27: -1HS lờn bảng trỡnh bày. -HS nhận xột. -HS : Tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau. -HS trả lời.
BT 28: -HS vẽ hỡnh, nờu yờu cầu của bài: Tõm của cỏc đường trũn tiếp xỳc với hai cạnh của gúc xAy nằm trờn đường nào ? HS vẽ hỡnh
.
BT 27:
Theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cú DM = DB, EM = EC. Chu vi tam giỏc ADE bằng :
AD + DE +AE
= AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB.
BT 28:
Gọi O là tõm của một đường trũn bất kỳ tiếp xỳc với hai cạnh của gúc xAy. Khi đú OAx OAyã =ã .
Vậy tõm của cỏc đường trũn tiếp xỳc với hai cạnh của gúc xAy nằm trờn tia phõn giỏc của gúc xAy.
BT 30:
a) OC và OD là cỏc tia phõn giỏc của hai gúc kề bự AOM, BOM nờn
OC⊥OD. Vậy CODã =900.
b) Theo tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta cú CM = AC, DM =
BD. Do đú:
CD = CM + DM = AC + BD. c) Ta cú AC.BD = CM.MD
Xột tam giỏc COD vuụng tại O và
OM ⊥CD nờnCM MD OM. = 2 =R2 (R là bỏn kớnh đường trũn (O).
Vậy AC.BD = R2 (khụng đổi).
*)Luyện tập củng cố :
BT 31: BT 31:
a) AB + AC – BC
= (AD+DB) + (AF+FC) – (BE+EC) = (AD+AF) + (DB–BE) + (FC–EC). Do DB = BE.FC = EC.AD = AF nờn AB + AC – BC = 2AD. b) 2BE = BA + BC – AC; 2CF = CA + CB – AB III)Hướng dẫn về nhà : 2’ - BTVN 29, 32 SGK/116 ***********
Soán ngaứy 17\12 Giaỷng ngaứy 21\12\07
Tiết 30 Đ 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềN
A\ PHẦN CHUẨN Bề
I. MỤC TIấU BAỉI DAẽY :
1\ Kieỏn thửực, kú naờng, tử duy
- Nắm được ba vị trớ tương đối của hai đường trũn, tớnh chất của hai đường trũn tiếp xỳc nhau (tiếp điểm nằm trờn đường nối tõm), tớnh chất của hai đường trũn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tõm).
- Biết vận dụng tớnh chất của hai đường trũn cắt nhau, tiếp xỳc nhau vào cỏc bài tập về tớnh toỏn và chứng minh.
- Rốn luyện tớnh chớnh xỏc trong phỏt biểu, vẽ hỡnh và tớnh toỏn. 2\ Giaựo dúc tử tửụỷng, tỡnh caỷm
- hóc sinh coự yự thửực trong vieọc hóc baứi
II. CHUẨN BỊ:
- GV : Giaựo aựn, sgk.
- HS : Thước – Compa. Xem bài trước.