7 .4.1 Đặc tớnh của đố
7.5. Dựng Matlab xỏc định cỏc bộ điều khiển PID
7.5.1. Hệ thống một vũng điều khiển.
Ta đó cú hàm truyền đạt của đối tượng nhiệt độ vật nung là:
( ) (p p )( p )e p W 360 2 620.84 1 189.16 1 44 . 1 − + + =
Thay cỏc thụng số vào sơ đồ và sử dụng bộ điều khiển PI:
+ = p T K W i dk 1 1
Khảo sỏt chất lượng hệ thống dựa trờn chỉ tiờu chất lượng cực tiểu bỡnh phương sai lệch I=∫e2( )t dt →min, độ quỏ điều chỉnh δ max% < 20% và cực tiểu về thời gian quỏ độ Tqd.
Tiến hành tỡm cỏc thụng số tối ưu cho bộ điều khiển theo phương phỏp Gausse/Seidel: giữ nguyờn một thụng số thay đổi thụng số cũn lại để tỡm điểm tối ưu cục bộ, điểm tối ưu của hệ thống sẽ là điểm tối ưu cục bộ cuối cựng (xem hỡnh vẽ dưới ).
+ Lần 1: cho Ti một giỏ trị rất lớn thay đổi K tăng dần Ti = 1000 - K = 0.5 khụng cú dao động - K = 0.7 đặc tớnh quỏ thấp - K = 0.8 δ = 11 %; Tqd = 3400 ; I = 1.8*106 - K =1 δ quỏ lớn
Như vậy được điểm tối ưu cục bộ thứ nhất: Ti = 1000 ; K = 0.8 + Lần 2: giữ nguyờn K = 0.8 giảm Ti
- Ti = 900 δ = 10.2 %; Tqd = 3380 ; I = 1.778*106
- Ti = 800 δ = 10.1 %; Tqd = 3360 ; I = 1.763*106
- Ti = 700 δ = 11 %; Tqd = 3352 ; I = 1.760*106
- Ti = 600 δ = 21 %; Tqd = 3380 ; I = 2.18*106
Tỡm được điểm tối ưu cục bộ thứ hai: Ti = 700 ; K= 0.8 + Lần 3: giữ nguyờn Ti = 700 giảm K
K K/Ti
Giữ nguyên Ti , tăng K Giữ nguyên Ti , giảm K
Giữ nguyên K , giảm Ti Điểm tối -u cục bộ
- K =0.7 δ = 15 %; Tqd = 3380 ; I = 1.778*106
- K =0.6 δ = 11 %; Tqd = 3380 ; I = 1.778*106
- K =0.5 δ = 6.02 %; Tqd = 3350 ; I = 2.06*106
Như vậy được điểm tối ưu cục bộ thứ ba: Ti = 700 ; K= 0.5
+ Từ đõy trở về sau chỉ tiờu bỡnh phương sai lệch hầu như khụng thay đổi, bờn cạnh đú cỏc chỉ tiờu về độ quỏ điều chỉnh cũng như thời gian quỏ độ cũng ớt biến động khi thay đổi cỏc thụng số K và Ti do vậy ta lấy luụn điểm tối ưu của bộ điều khiển PID là điểm tối ưu cục bộ thứ ba: Ti = 700 ; K= 0.5
*Vậy: ta tỡm được thụng số tối ưu cho bộ điều khiển: Ti = 700 ; K= 0.5 Do đú hàm truyền đạt của bộ điều khiển sẽ là:
+ = p Wdk 700 1 1 5 . 0
Ta nhận thấy đỏp ứng của hệ thống một vũng cú thời gian quỏ điều chỉnh quỏ
lớn, hệ thống lõu đạt tới trạng thỏi xỏc lập: đõy là một trong những yếu điểm lớn
Hình 50: Đáp ứng tối -u hệ thống một vòng điều khiển. Hình : Sơ đồ khối hệ thống khi chịu nhiễu phụ tải
của hệ thống điều khiển một vũng kinh điển. Dưới đõy ta thử đặt vào hệ thống một tỏc động nhiễu và xột đỏp ứng của hệ thống một vũng khi cú nhiễu tỏc động.
* Khi hệ thống chịu nhiễu phụ tải:
Giả sử quỏ trỡnh chớnh trong hệ thống chịu một nhiễu phụ tải là dạng xung Step ở thời điểm t = 8000s với biờn độ nhiễu là 8
Thỡ khi đú đỏp ứng của hệ thống như sau:
*Nhận xột: ở hệ thống sử dụng một vũng điều khiển kinh điển, khi quỏ trỡnh chịu nhiễu phụ tải thỡ hệ thống cú đỏp ứng rất kộm biờn độ nhiễu lớn, khả năng bự nhiễu chậm. Sở dĩ như vậy bởi vỡ đối tượng là khõu bặc hai cú trễ khỏ lớn (τ = 360 ) do đú khi cú một tỏc động đột ngột từ đầu vào hệ thống phỏt hiện chậm dẫn đến khả năng cung cấp tớn hiệu phản hồi cho bộ điều khiển chậm nờn bộ điều khiển PID khụng kịp thay đổi thống số để xử lớ nhiễu. Qua đú ta sẽ thấy ưu điểm của điều khiển Cascade ở phần sau.
7.5.2. Hệ thống Cascade dựng hai vũng điều khiển.
Khi xem xột hệ thống một vũng điều khiển chỳng ta đó thấy nhược điểm của nú đú là: tỏc động chậm và khả năng bự nhiễu kộm.
Hình 52: Đáp ứng hệ thống một vòng điều khiển khi chịu tác động nhiễu phụ tải.
Do vậy cần phải tỡm một biến trung gian cựng chịu tỏc động của đầu vào và biến này phải cú khả năng thớch ứng nhanh, biến này sẽ được điều khiển bởi bộ điều khiển vũng trong. Khi đú nếu hệ thống chịu tỏc động nhiễu thỡ vũng trong sẽ phỏt hiện ra nhiễu sớm và kịp thời điều chỉnh bự nhiễu ( thậm chớ triệt tiờu nhiễu trước khi nú xảy ra với quỏ trỡnh chớnh ). Trong hệ thống này chỳng ta chọn biến trung gian là nhiệt độ vỏ lũ.
Vũng trong sử dụng bộ điều khiển P nhằm gõy tỏc động nhanh triệt tiờu nhiễu gõy ra cho hệ thống cú hàm truyền đạt: Wdk2( )p =K2
Vũng ngoài dựng bộ điều khiển PI cú hàm truyền đạt: ( )p =K ⋅ +Tp W i dk 1 1 1 1
Phương phỏp tỡm thụng số cho cỏc bộ điều khiển: cho thụng số K2 của bộ điều khiển vũng trong một giỏ trị cụ thể ỏp dụng phương phỏp Gausse/Seidel để tỡm cỏc thụng số tối ưu cho bộ điều khiển vũng ngoài. Sau đú thay đổi giỏ trị K2 lại tỡm tiếp thụng số tối ưu cho bộ điều khiển vũng ngoài.
Cuối cựng ta tỡm được đặc tớnh tối ưu cho hệ thống điều khiển Cascade: Bộ điều khiển vũng trong:
( ) 0.13
2 p =
Wdk
Bộ điều khiển vũng ngoài:
( )p = + p Wdk 540 1 1 * 02 . 3 1
* Khi hệ thống chịu nhiễu phụ tải:
Ta cũng cho quỏ trỡnh chịu một nhiễu phụ tải ở thời điểm t = 8000s với biờn độ nhiễu là 8:
Thỡ khi đú đỏp ứng của hệ thống như sau:
* Nhận xột: do ta sử dụng thờm một biến vũng trong cựng chịu tỏc động của đầu vào, biến này tỏc động nhanh hơn qỳa trỡnh chớnh nờn khi quỏ trỡnh chịu nhiễu phụ tải thỡ vũng trong sẽ phỏt hiện sớm sự thay đổi này và tỏc động ngay. Do đú quỏ trỡnh chớnh ớt chịu sự tỏc động của nhiễu phụ tải thể hiện trờn hỡnh vẽ: biờn độ lớn nhất khi cú nhiễu chỉ là 56.53 nhỏ hơn so với biờn độ nhiễu gõy ra cho hệ thống khụng sử dụng điều khiển Cascade.
Hình 55: Sơ đồ hệ thống điều khiển Cascade có nhiễu tác động.
7.6. cài đặt thụng số cho cỏc bộ điều khiển của TCU
Với mục đớch tỡm hiểu ở đõy ta chỉ xột cho trường hợp sử dụng mạch điều khiển Cascade.
Như phần trước đó tớnh được thụng số tối ưu cho cỏc bộ điều khiển P và PI bõy giờ ta tiến hành cài đặt thụng số cho cỏc bộ điều khiển của TCU.
* Bộ điều khiển PID vũng trong
+ Khoảng tỷ lệ: Pb_2 = K2 * 100= 0.13 * 100 = 13 + Hằng số tớch phõn: It_2 = 0
+ Hằng số vi phõn: dt_2 = 0
* Bộ điều khiển PID vũng ngoài
+ Khoảng tỷ lệ: ProP = K1 * 100%= 3.02 * 100% = 302% + Hằng số tớch phõn: Intt = 540
TÀI LIỆU THAM KHẢO.
1. TCU Manual.
2. Cơ sở lý thuyết tự động hoỏ - Ts Nguyễn Văn Hũa. 3. Lý thuyết điều khiển tự động – Phạm Cụng Ngụ.