III. CÁC THUẬT TỐN KIỂM TRA SỰ TƯƠNG QUAN GIỮA CÁC ĐỐI TƯỢNG HÌNH HỌC
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học trang trang trang trang 45 45 45
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học trang trang trang trang 45454545
- Nếu cĩ một phép quay khác phép quay tại đỉnh thứ nhất,đa giác lõm.
11.Tính diện tích đa giác
Cơ sở tốn học:
Việc tính một đa giác đơn phẳng bất kỳ xuất phát từ việc tính diện tích tam giác. Diện tích tam giác được tính dựa vào tích hai vector như sau:
S =(1/2) |a x b|
Trong đĩ các vector a, b là các vector cạnh của tam giác.
Với một đa giác n đỉnh, ta cĩ thể phân thành n - 2 tam giác bằng cách từ một đỉnh nào đĩ của tam giác ta vẽ các cạnh nối đến tất cả các cạnh cịn lại của đa giác. Khi đĩ diện tích đa giác bằng tổng diện tích của các tam giác con này. Lấy đỉnh P1 làm chốt, lập (n-1) vector chốt vector a1=P2 - P1, a2 = P3 - P1, an-1=Pn - P1. Các vector này dùng để tính diện tích mỗi tam giác. Hai cạnh của tam giác i được xác định bởi hai vector ai và ai+1.
Nhưng nếu đa giác là lõm, thì khơng phải mọi đa giác đều cĩ diện tích dương. Do đĩ để hình thành cơng thức tổng quát tính diện tích một đa giác bất kỳ ta phải biến đổi cơng thức tính diện tích tam giác một chút.
Trong cơng thức tính diện tích tam giác trên, thay vì dùng trị tuyệt đối của tích hai vector, ta nhân nĩ với un, chuẩn hướng (độ dài đơn vị) ra của mặt chứa đa giác (nếu đa giác nằm trong mặt xy, un là k). Vector chuẩn hướng ra của mặt chứa đa giác được xác định bằng cách tính tích hữu hướng hai vector cạnh của tam giác. Nhân với chuẩn hướng ra un là để lọc ra diện tích âm và diện tích dương, nĩ khơng ảnh hưởng
P3 P4 P2 P5 P6 P1
Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình họcThiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học